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发表于 2010-9-4 00:52:24
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来自： 中国辽宁铁岭
做图思路
看到这个题目,有经验的朋友马上就能想到应该用缩放.也就是先按一个假定的尺寸画出三个圆或其中的两个关键圆,再用参照缩放命令把它放大到题目要求的尺寸.见下图.
4 L4 K, \$ b$ y+ x) o7 C1 \
6 D1 E' Q1 d: L; X5 i# m
) p7 y6 f& g+ T3 q& I' P
" Q* N% P E/ G+ h
本题真正的难点在于按假定尺寸画圆时如何确定中间圆和右下圆的位置关系.6 a. F6 F! i5 i9 i U* X* K
5楼已经说了"给它转个方向,关键就在中间那个圆的圆心必定在下边两个圆心的垂直平分线上",这很重要.见下图.
" ^4 c" _0 h& P9 k7 k/ {. y' Y' a9 _2 n+ H9 z" T1 u: q+ J
: D! B/ K2 y& O p1 F) u2 E
* b4 u" W9 \) [# p* e' k3 S但只知道这一点是不够的.当我们按假定的尺寸画圆时会发现,上下两个圆圆心之间的连线及其垂直平分线的位置会随着圆直径的变化而改变,见下图.5 |0 T4 B/ u) M, y. f
6 s3 g/ [- x6 T5 R8 e: X
+ P1 r$ [6 T& G* n/ K1 R3 P2 [7 g; X
不过,题目中还有一个重要的条件:中间圆的半径与上下两圆相同且与左边框相切!
% |0 [9 Q- ?% }" a4 {* n我们按照下面的规则画出参考圆:与左边框相切,圆在上下两圆圆心连线的垂直平分线上,半径与上下两圆相同.见下图.
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: l* O; T) g/ P- C* ^* ?; j7 f过两个参考圆的圆心做直线,见下图.
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( e& ]+ b6 a+ q( c- M5 b
: ^; o# ?. k4 H) E% v* P B这条直线很关键,因为无论我们假定的圆半径是多大,按照上面规则画出的参考圆的圆心一定在这条直线上!也就是说,符合题目要求的中间圆的圆心也一定在这条直线上.
+ M6 K6 F$ b4 U) s/ Z8 _数学基础好一点的朋友一定看得出这里的道理:当上下两个圆的半径按相同的尺寸变化时,两圆圆心连线的垂直平分线将按一定的线性比例平移,而参考圆的半径与上下两圆相同,其圆心与左边框的距离也在按与半径相同的尺寸变化.所以,参考圆的圆心运动轨迹一定是一条直线.
9 w8 n3 K/ K9 R) @3 g/ K0 |9 D得到了这条直线,剩下的画图过程就不难了.见下图' M% m, a F: B9 B- ^* Z' {
. j* [8 w% Z: z; t% R$ Z
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发表于 2010-8-30 22:55:47
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