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发表于 2012-8-17 09:27:10
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来自: 中国河北保定
实验表明,流体在水平圆管中作层流运动时,其体积流量Q与管子两端的压强差Δp,管的半径r,长度L,以及流体的粘滞系数η有以下关系: Q=π×r^4×Δp/(8ηL) 2 G& L1 w: S4 A/ p
$ y" R# a$ J3 B6 z; t' q 这就著名的泊肃叶定律。令R=8ηL/(πr^4),即Q=Δp/R,R称为流阻。 2 `: A# ]( U M6 S3 F1 ]4 B% A3 }4 B' I* K9 d
可对泊肃叶定律作进一步讨论: $ A2 [" a, P- B- A
3 ?! a! @1 _# r, m7 M P- }8 U4 e (1)流阻R与管子半径r的四次方成反比。这说明,管子的半径对流阻的影响非常大。例如,在管子长度、压强差等相同的情况下,要使半径为r/2的管子与半径为r的管子有相同的流量,并联细管的根数需要2^4,即16根。
$ v j. Q* k, [: `/ h$ z$ D4 B! T. m6 z (2)流阻R与管子的长度L成正比。管子越长,流阻越大。 . q4 Z; u+ F6 ~0 @( M! f
9 ^# F, h7 d! b( ?7 r9 b, Y (3)流阻R与液体的粘滞系统η成正比。液体的粘滞系数越大,流阻就越大。
# v7 S5 f7 H0 l- d# W8 |9 }/ |1 m) h* ~ 由此可见,流量Q是由液体的粘滞系数η、管子的几何形状和管子两端压强差ΔP等因素共同决定的。 ( n0 A( q) n2 m# |6 t q- f8 f
+ G; K* H/ v& Q9 w* o 泊肃叶定律可以近似地用于讨论人体的血液流动。但应指出,由于血管具有弹性,与刚性的管子不同,其半径是可变的,因此流阻会随血管半径的变化而变化,这一变化也会影响到血液的流量Q。/ s |
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