等比四边形

czy12

如图........
5 L' q8 r0 N8 r" ~7 |

EDIT:
外加约束条件:
过ABC三点的园的园心落在AD边上面.

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-27 17:00 编辑 ]

liushui302

不是唯一解，随便画个
5 k, O8 m- O2 {  v8 r

czy12

是的,当时也觉得.
这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-27 16:52 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
是的,当时也觉得.
这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.

. j4 E+ c2 d4 ^& a呵呵，楼主受2楼误导（估计2楼没check对角线长之比应当也要满足1:2），把个题整了个无解！
建议楼主换成下两题：
4 V, Q8 I5 `. _; R3 v: u1 J1、估计是楼主原意：
  e9 }4 q2 h, Q0 n
( Q3 ]# s3 _% [# L7 a

: ?$ v' W7 d4 [. @2 H/ a; N2、圆心在梯形长腰上：

play-boy

是2楼理解有误！

liushui302

是我理解错了，按我理解画出：
0 g1 j! \) b$ `) V

liushui302

原意图：


* k: B0 V! _5 Y; R" d[ 本帖最后由 liushui302 于 2009-8-28 14:11 编辑 ]

gongwen0519

也不知原图是否有圆弧，按照楼上的说法是没有了，那就“暴力”解一个吧：

7 s# c1 p4 Q" I2 T- r4 T' \

* @: }* X8 `- J  {, t4 G7 p% g
+ }+ F( S1 g, K4 s8 N) j6 U注：此步圆与底线的右交点不能满足对角线长也为1：2

. }. N" I# ~; g. h: ~[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-28 16:30 编辑 ]

gongwen0519

答案和7楼好像一样：

czy12

HEHE,无解,那怎么上题?

* m4 i7 k! ^4 p5 J0 r最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
* }; ^  d' r" ]) v7 K  _" ]原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
* ^% w; M0 T: [3 e5 h做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
于是,割去一半,换位,并把园拿掉.(给的约束条件越多就越容易解)
当时想可能约束够了,但还有点心疑,却没有验证下去.
所以上题时也想添一句:可能约束不够,非唯一,请指正.
2 x/ r3 G6 X( r* \
+ K3 a$ ?/ g! X- s2#这么一说,似乎验证了(我没有去验证,)我的担心.于是补回园的约束.

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-29 11:12 编辑 ]

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-29 10:46 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
4 W" ?6 Q' R) Q* M- ~9 MHEHE,无解,那怎么上题?
4 y" e: E5 r" V2 n# L; [
0 |% o1 p& ^9 p, D8 f4 S. d最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
8 ~/ c# X: @$ K: n原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
于是 ...

: K9 t' t; H8 W! Z" [  R. ?加个圆弧约束但又要满足所有的2:1本题似乎——确实无解，除倍角问题外，按常规单参数题（本题只有一个10）一般可以用缩放的办法可以解决，可这道题就是例外，所以本题按楼主原意的话确实是一道好题。
顺便说点远话，梯形对角线如满足某个既定比例，则以交点界分的四线段肯定也满足这个既定比例（逆相似特性），故无需再补述。
8 W8 U' u6 d! r: |: N
" x7 F3 U: Q1 r# Q: o/ q本题按轨迹法探究的话，似乎也是二次曲线问题（倒是所有线段长度的平方和梯形的高的平方成线性比例，可以几何作图，但太麻烦），没有更多的时间（因生计打工要“图银”）去摸索本题除暴力计算法外是否还有其它纯几何妙解，期待楼主方便的时候亮招！
  y5 H! u' n8 P" a
似乎楼主一周一题？

czy12

解题,一周后请黑马版主解封.

一周后解

, {1 _- C9 a/ g' P& X4 i8 k8 d请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE
9 f! B: c$ w/ o% _5 p& z& c2 q
# `1 i$ P, W# u) `2 l* o
+ i" R0 l. `( D" Y. P) }[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-9-5 14:46 编辑 ]

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-29 17:21 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
解题,一周后请黑马版主解封.
' i/ l& @  Z( V  b2 _% ?$ Q1 U9 T, B1417693
7 Z  R) }1 t* p+ x# ~
请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE
1417694

4 ?5 t4 X4 X6 N1 e/ N晕倒，这么个2:1！！呵呵。


9 q0 l$ j0 f( e. N4 C" j
+ N$ D8 ^/ A  f; {# c! E3 U[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-29 20:42 编辑 ]

gongwen0519

不错，好题：

gongwen0519

看来“除倍角问题外，常规单参数题一般可用缩放的办法可以解决”，这话没错。

liushui302

平稳的四轮

交作业，此题有多解
: k* H: @6 f9 N: c- G# dhttp://1
7 h- ^% [% o+ d4 t
6 U4 S! p- [. [9 t# f
[ 本帖最后由 平稳的四轮 于 2009-8-30 16:44 编辑 ]