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发表于 2009-8-24 20:05:09
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来自： 中国山东聊城
| (x1cosb-y1sinb-e)2+[(x1sinb+y1cosb)cosq-z1sinq]2
: F9 ?2 W# z% }& r=[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d | | x21+y21=r2 |
| (7) |
| (rcostcosb-rsintsinb-e)2+[(rcostsinb+rsintcosb)cosq-z1sinq]2# D, m) K$ }- T5 U7 k9 ?
=[(rcostsinb+rsintcosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d | | x1=rcost | | y1=rsint |
| (8) |
- 由《麻花钻后角的计算与研究》知，麻花钻主切削刃上A点在圆柱剖面中的后角公式为
- tgaA=[1/(x12+y12)½]·{(x1cosb-y1sinb-e)·(-y1cosb-x1sinb); c" ?$ G& y7 C1 R
+[(x1sinb+y1cosb)sinq-z1sinq]cosq(-y1sinb+x1cosb). R& b+ E! ~" ?5 e* Z+ B; {
+tg2d[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]sinq(-y1sinb H* k6 T; Y/ g
+x1cosb}/{sinq[x1sinb+y1cosb)q-z1sinq]! d- w! }1 G$ y# N2 V! a/ a
+tg2d[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]cosq}
| (10) |
- x1、y1、z1—主切削刃上A点的坐标值，其中x1、y1按下式计算
| x1=dc/2 | | y1=-(r2-x12)½ |
| (11) |
- 式中 dc——钻心直径
- r——钻头主切削刃上A点的半径
- 现在再来求A点的z1坐标。(5)式实际为钻头后刀面的方程，因主切削刃也在后刀面上，所以将(5)式展开，整理成关于z1的一元二次方程，则可求出主切削刃上A点的z1坐标。
| R=sin2q-tg2dcos2q | | Q=2cosq(A/sinq)tg2d-sin2q(x1sinb+y1cosb)-tg2dsin2q(x1sinb+y1cosb) | H=(x1cosb-y1sinb-e)2+(x1sinb+y1cosb)2cos2q! \$ K9 f+ p% _
-tg2d(x1sinb+y1cosb)2sin2q-tg2d(A2/sin2q)+2Atg2d(x1sinb+y1cosb) |
| (12) |
横刃方程 将两个主后刀面(两个直圆锥面)的方程联立，则可得到横刃的方程 (x1cosb-y1sinb-e)2+[(x1sinb+y1cosb)cosq-z1sinq]2! v/ P$ }; a6 A9 O$ Z2 S
=[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d | (14) |
横刃在端面内的投影方程 将(14)式中的z1消掉，就得到横刃在端面内的投影方程 (x1cosb-y1sinb-e)2+{(x1sinb+y1cosb)cosq
- C/ U# T) ?6 O! _' ]5 h" z5 B+(-x1cosb·e+y1sinb·e)/[(x1sinb+y1cosb)cosq(1+tg2d)]2 s+ p8 d, l c" r9 Q- T! Y' Z% P
+Atg2d/[cosq(1+tg2d)]}2
; w, B- R2 o4 {+ g3 c={(x1sinb+y1cosb)sinq-
8 ]! m8 N* m6 C/ ^7 u1 b( P(-x1cosb·e+y1sinb·e)/[(x1sinb+y1cosb)cosq(1+tg2d)]; U$ _1 D5 f# U* _+ ~3 A
-Atg2d/[cosq(1+tg2d)]+A/sinq}2tg2d | (15) |
横刃斜角 由《麻花钻后角的计算与研究》知 | tgy=- | dx1 | | x1=0# t5 J9 n: t( z p( C8 G. {( X X& ^; N
y1=0 | | | dy1 |
| (16) |
对(15)式，按照隐函数的微分法则对其求导，然后经过化简、整理，则可求出dx1/dy1 令 则 由于钻头附加了一个逆时针旋转角b(如图1所示)，钻头的中心平面(沿y1轴)不再与磨削直圆锥面的轴线Z平行，因而刃磨出的钻头顶角2F≠2(d+q)，为此，须重新计算顶角。主切削刃方程 在图1中，过主切削刃BC作一平面，该平面与磨削直圆锥面的交线即为钻头主切削刃。 该平面的方程为 式中 K——常量，其值等于钻心半径。
3 {) m9 U3 ?& O+ F3 S0 Z现在，把该平面的方程(19)式与直圆锥面的方程(5)式联立，经化简整理后则得钻头主切削刃的方程为 | (kcosb-y1sinb-e)2+[(ksinb+y1cosb)cosq-z1sinq]-[(ksinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d=0 | (20) |
主切削刃的拟合回归直线 由图1知，主切削刃BC不过磨削锥体的锥顶O，故它不是锥体的母线，所以，它从理论上不是一条直线，而是一条曲线，该曲线经上机计算作图，近似为一条直线，因此，可利用最小二乘法原理拟合出较为精确的回归直线。 设在主切削刃上按照(20)式取了n个点，它们的坐标分别为(y11,z11)……(y1i,z1i)……(y1n,z1n)，与之拟合的直线方程为 各点与回归直线的偏差Di为 Di=z1i-http://www.c-cnc.com/news/file/2007-3/2007320144713.gif1i=z1i-a-by1i各点偏差的平方和为 按极值原理，将(22)式分别对a、b求偏导数，并令其为零，则可求得F(a,b)为最小值的a、b值。
( s" v. u( F0 C5 d! r$ X } |
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发表于 2009-8-24 20:03:12