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[练习题] 定边等比

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发表于 2009-8-15 22:00:57 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江金华

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x
不用约束....
) T1 S7 M3 }: n9 n+ _! c" l* }4 X: x
编辑:求边长的最大值.& [' F6 _5 h' O' M. z: L

) G6 R* i5 E% j8 q) p( x平面几何作图./ B9 T6 ^3 j( {; b4 {

9 P" M( m0 T( ^( M# E1 ][ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-16 16:39 编辑 ]
定边等比.gif

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发表于 2009-8-16 08:29:36 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
楼主此题为不定解之题,L的变化值:1.28<L<2.27均可满足题意。极大、极小值的L到是存在,如果要作最大值的L,估计几何画法难以实现(还没去研究,也可能做得出)。一般情况的作法是先作正三角形,再反求外围三角形,然后把正三角形作为参照体,将整体缩放到指定要求。建议楼主再加一个什么约束。
2 W. y" S3 N7 A5 L0 N3 u" X$ U2 d1 k( I& x( v( ~2 O
!ys028.gif
8 f# J+ v% X6 }  ^: T4 g4 [: a# O* U% |, ?8 A
[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-16 11:46 编辑 ]

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发表于 2009-8-16 10:52:24 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
里面正三角形位置没定都不知道怎么画
 楼主| 发表于 2009-8-16 16:12:04 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华

回复 2# gongwen0519 的帖子

有道理.
2 Y5 C3 U5 M2 y' H题义是求到边长最大值.平面几何作图.
8 W% E! g" f9 {4 r" `, S9 {; t+ s3 p( z
[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-16 16:40 编辑 ]
发表于 2009-8-16 18:30:28 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
这会儿有空略微思索了下,发现求正三角形的最大外接“定形”(本题定比一样)三角形原来还是很容易的。5 E8 n4 ?0 k, z& Q1 u9 m
1 e, t$ Y5 E5 C) I, T/ p
作图原理:1、三角形相似及等弧对等角;2、过两相交圆交点的共线弦的和以平行连心线者为最大(最小就是公共弦咯)。2 L: ^7 m) R- ^9 o
) u% g4 @3 l9 m& p% v0 H6 \/ w
注:作法演示步骤到是没错,但最后标注尺寸数值有点问题,check后发现三边之比不是10:8:9 ,原因是演示过程中点的捕捉出了些小纰漏,演示就不另行更正了,正确结果可见7楼图。# E: g. h& L  c
" c4 A* ^3 W: ^: M9 i" x
!ys029.gif + I& j1 \. V( m# r
( S/ r/ S; K. }, W" \
[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-17 13:07 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-8-17 09:01:53 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华

回复 5# gongwen0519 的帖子

思路BC!学习.
7 t2 }% W7 P% d& g! I9 I+ C; ~5 x% h& _0 f" F. Q: \
自检结果看看.
发表于 2009-8-17 12:41:45 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-8-17 09:01 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif% e4 K4 z! D, m9 r. V! p
思路BC!学习.9 t" a5 G3 W" j, |. ]
* C) n' X, \, p9 U( C' }2 \
自检结果看看.

! P4 K" h& L9 ]& D, o1 @
7 `3 N0 p7 v% D9 I2 s% ^8 rczy12 ,你眼睛贼尖,check思维也不同一般,出错原因是演示过程中点的捕捉出了些纰漏(见5楼注),正确结果应当这个样子:
" b% w$ e# h7 I  j6 {. E) D. Y' ]/ {5 d; \
!xz.gif . s2 c: |" g6 j1 o( _7 i* h

$ m5 H, ~, T( H# w0 Q  X[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-17 13:12 编辑 ]

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发表于 2009-8-19 22:17:57 | 显示全部楼层 来自: 中国山东东营
交作业
4 f7 b6 x) z( z: v( B6 mhttp://1
未命名.GIF

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发表于 2009-8-20 17:34:11 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
学习了) b$ g# W2 S7 ]3 e& V
未命名.jpg

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 楼主| 发表于 2009-8-22 21:47:48 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
大家做得都BC。2#的精度已经很高了。
8 n7 P  M' J* Q1 M; w9 k此题过后再解。  I- }& `' [3 Y# N1 ?2 n& `- A
HEHE。
发表于 2009-8-25 10:18:26 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
学习了 我也提交个
未命名2.JPG
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