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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模3 t3 w) k$ X- R% ?. `" c" G" d
# M2 m6 h, a' j# L( Q' D关键：第二个草绘圆的位置确定
9 a, |7 U# o3 w3 {' q$ u8 w6 @在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
0 ?- [9 O( P- _# L7 G1 x: a5 r! ~- H$ V
参考：
, Q7 @0 O8 O( O6 V2 E1 `正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。+ |5 ~" F) U* \7 F1 y
# j3 Q1 J/ ~/ \ B6 j0 e* O
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.: j- x1 U- {7 K
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
, Z7 n2 c% h" a正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.; g/ m1 ]2 K, q |4 q }8 }
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.8 Q0 L w. \; X3 n) @: y
0 C T/ s7 |' Y/ E: @8 ^0 y
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)/ r: q+ B/ {+ _5 X
棱长为1时，
6 m6 K! ?/ u' A0 N2 F6 J; ~高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
1 `7 I4 h! V: z/ ]; g" P表面积:3^0.56 `& ]' U1 T9 _; R9 Q
体积:2^0.5/12, I) o _* Z; D/ j' I/ a
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
* x5 p/ {4 d3 ~, m* w- j内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
0 } |+ r- A- B4 K7 ^/ I两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
