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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模
& ~- \* m' _ f
5 J' `7 O# C6 P' i0 ]9 h% t关键：第二个草绘圆的位置确定
/ T, ^; y$ L% Z在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
3 x: ^9 e, j5 \( V+ K% A
L4 x# H! M2 I. v0 R) m$ j3 B$ V参考：
; w1 n3 ], d, g. s F* G正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。& ~, I& [7 W8 ^$ a0 z! b
3 l0 t0 v, w, U) J- Y
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.' E) s& X+ U7 p! ^
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
+ s2 n2 {! s6 {! F) u3 x正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.: ?! }. h3 v" Z
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.. B E) R' ]7 F: Z3 ?, ?8 ]4 f5 x
, g8 f2 }: S E8 O# w. m8 G2 z
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
3 o+ K# I; D3 Q! M+ Z棱长为1时，/ k& J }1 e" q _. e' |% z. O
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.; k+ X/ `5 t4 b5 n
表面积:3^0.5
8 [9 |) u, K$ J( E体积:2^0.5/12
# z d# a$ w6 a5 s6 n8 _外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
, @. k2 n/ T0 Z' C% L9 x内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%) F4 q/ F" D! L8 z# q F8 c
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
