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本书介绍如何用科学计算软件MATLAB数值求解数学物理方程并将结果可视化。书中展示了在教材中难得一见的复变函数图形、特殊函数图形和各类本征函数图形，还有拉普拉斯方程、热传导方程、热传导方程和波动方程的各种题型的数值求解与可视化的结果，内容新颖，方法独特，让枯燥的公式伴之以生动的图像，让深奥的内容有了鲜明的物理图像，是学习数学物理方法极有价值的参考书。本书也详细地介绍了MATLAB的偏微分方程工具箱与解偏微分方程和本征值方程的其他指令，还介绍了差分方法和有限元方法。对学习数值计算或计算物理课程而言，这也是很实用的参考教材。本书的程序来之于教学实践，有许多经验心得体现在编程的技巧中，例如特殊函数的计算、矢量场线的画法，这些技巧不仅实用，也很有特色。书中提供了全部例题的程序，可以将这些程序直接当作多媒体课件来使用。本书可供大学生、研究生和科技工作者使用。本教材课程荣获2004年高等教育国家级教学成果二等奖，北京高等教育教学成果一等奖。 ! x) { b# S# g3 v% h$ G0 i
6 F2 }" D: X# t/ Z% }
% Y. U: e8 [ w" A
% M/ m+ f3 j) C7 ]
3 R/ N* y9 Y4 V5 |$ C# T# M0 w第1章 函数的图形
4 @7 s2 z) X+ y' O% e/ t, ^, y1.1 复变函数图形, Q/ `1 v, O, y: u5 u
1.2 特殊函数图形
, A2 z6 H7 V$ _1 ~" w% I第2章 傅里叶级数与傅里叶变换
3 v$ a% e, k/ X7 y0 m$ Y2.1 傅里叶级数、傅里叶积分与离散傅里叶变换! S2 p E8 M6 n$ |! v- W" w
2.2 傅里叶变换的例题
, N5 b s" Y' F3 l- q/ A' r- F2.3 广义傅里叶级数
, I& [- |( z7 n3 h1 O7 m% @第3章 本征值函数系与本征振动
: q1 V6 `+ f% N( k3.1 一维本征值问题' h/ n' ~% G* f& z6 z! R% d: I) Z8 H( ~
3.2 二维本征值问题$ \3 N/ X* M/ }/ c3 l) G7 t
第4章 拉普拉斯方程与泊松方程4 K$ B4 V1 {5 @/ Z) [3 V
4.1 二维拉普斯方程/ L: P) c8 `/ z2 X' ^
4.2 三维拉普斯方程
5 s. g4 j) t. q2 G6 v6 T4.3 泊松方程与格林函数 n+ H* l/ }) ~" g
第5章 热传导方程
0 c5 F1 {, N% ^3 a' `5.1 一维热传导问题
$ D: E+ n/ n* q5.2 二维热传导问题+ o: U5 b4 R0 v, m
5.3 三维热传导问题+ G6 V8 W0 U- S# O: Y
第6章 波动方程
) p- ^. N; W+ c4 C5 T0 A6.1 一维波动问题
7 a2 |* v4 z: r; t. t) ?9 Y6.2 二维波动问题
9 P* X1 S# V/ {% A6.3 三维振动问题
; _7 q; K) @# S0 e: j第7章 MATLAB的偏微分方程工具箱9 V) M5 \$ p5 y" z. }3 V
7.1 偏微分方程工具箱的功能演示. g5 b2 k: o$ A4 V; ]
7.2 偏微分方程工具箱的功能* Z2 Y J! l* u5 s2 ]8 `1 ]9 Y
7.3 工具箱的用户界面窗口
# p8 U1 O* Q0 c% l, [7.4 用工具箱解偏微分方程的步骤
! I3 E% A o4 e* y; ?6 m1 R8 T7.5 用图形用户界面窗口的工具栏解方程
3 _. e; x( P% o8 `( b. T7.6 图形用户界面窗口的菜单
$ a' u! U7 T% a7.7 工具箱的指令% X: G, @ ?3 R, t/ }; B0 H
7.8 例题! T- s9 h5 U3 G( I
第8章 解微分方程的其他方程
+ R2 y' Q3 i+ g- K8 v8 u8.1 指令bvp4c解本征值问题- B% I: C/ a" u6 y7 q
8.2 用pdepe解一维初值边值问题+ D3 o+ _# U \" b0 I) B
8.3 差分法/ \3 J4 \8 V v
8.4 有限元法! U7 A) c* p& H- O
参考文献
) V2 x5 H1 F' X: V+ V3 X7 r }8 \: f+ B. Y0 Y: K
给个链接 http://www.ied2k.com/forum/topic-12367.html9 e9 r0 I6 B! w% F2 o
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顺便宣传下http://www.ied2k.com/ |
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发表于 2009-4-26 23:54:34