小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了


小明投靶：
靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）
- X) ?. E4 _# b# V+ U
4 ]9 `; h1 N1 O1 q8 ?
- d3 J- @8 b( n( m2 r( @" |& F) A问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
A 12分
B 17分
# I- r6 v/ d3 g1 X0 W9 h0 kC 28分
# o4 r$ b. P  ?# V$ ?1 J7 }D 39分
- G' O- h4 A* i
分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
; v6 W: z' @' [采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）
+ ~4 M/ C' T9 V: {
# t2 a1 Q. j% Y+ D0 E. J
从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。
1 _- `$ b) P- ~" G' X+ e8 H: N
4 i" U5 I* g! ^2 k# d. }9 l注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。


试验模拟结果和过程在附件中：
# F2 h/ M8 {- Y2 q# n& ]5 b: C

  S! {4 M: N  N
[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
: t" C7 W' V  u5 ]1 T現在學生這麼厲害啊
服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
2 _3 O" o' q5 ]# y9 Y2 O' O; f这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。
9 R8 t9 p' `4 v1 y: K+ W
由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
- e, A, d2 m+ j; m# z) z4 ^
12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
2 O; A  r; b/ v6 v" {4 y1 S# q, i& B故得分为12的概率是0.0961。

8 a7 ?0 R7 D! I$ C! k! |17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
/ Q$ Z1 _. P8 G, X* ~1 G故得17分的概率为0.0511。
0 b. k% J: H/ a% a% p+ G: S
0 H. [  W% i) \9 b28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
故得28分的概率为0.0041。
/ Q2 T+ G/ t" K% \8 @
/ Y7 q) q* w0 c39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
每次得分