如何得到二次曲线的等距曲线

lover_ant

1.抛物线y=p x^2                 p为已知常数
2.椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1    a、b分别为长短轴
6 `, Q: d0 f$ k- z) i3 z$ E要求得到上述两种曲线的等距曲线，即两种曲线在法线方向上距离相等。请问如何解决？
% p5 n) X! q. q: J& s' G* D
- ]$ j. E) a6 _& |请给出详细计算方法
- y, |7 }3 L! J* e0 _- ?9 }9 `
最近碰到的加工难题啊！
:lol: :lol: :lol: :lol: :lol:

plc

在Solidwork软件中，可以用VBA根据方程生成曲线图形的，再用 solidwork的等距曲线功能，应能完成所求。详情可到SW栏目咨询

lover_ant

谢谢！还没用过Solidwork，没想到还有这个功能。
. I6 h8 j4 g4 h/ {# M) ?* S不过有没有理论计算方法呢

lover_ant

想到一个方法，就是假想在已知曲线上有个等半径的圆周运动，求圆心的轨迹曲线。半径就是所求曲线与已知曲线的法线距离。考虑用微分原理计算，正在计算中
希望有朋友进来讨论下

gaoyns

运用CAXA2007软件作任何曲线的等距线都很简单，绘出已知曲线，按一下等距线图标，在曲线上显示双向箭头，点一下需要的方向，就生成了，也可生成双向的，非常方便。

lover_ant

万分感谢，装了CAXA2007，果真如此，受教了！呵呵，国产的绘图软件某些方面比那些大牌软件还方便和先进啊
) w$ [# k: M. J) Y8 ^" T
不过得到的等距曲线是怎样计算出来的呢？需要表达式才能编程加工啊

gaoyns

1  对于椭圆方程很很好列，长、短半轴都加上距离d就行了：x^2/（a+d）^2+y^2/（b+d）^2=1。
1 O) U' K+ O( k: V) E$ N2  对于抛物线方程，y = 2px ^2    此方程顶点过原点。等距线若沿y轴向下距离为d，焦距变为 p/2+d，抛物线方程变为 y=2（p+2d）x^2 - d.

lover_ant

试过了，好像不对，尤其是抛物线，找不着北了
:lol: