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发表于 2008-5-19 13:12:57
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来自： 中国江苏连云港
3 工作台上任意一点的静刚度
4 i7 [6 g& F& w4 t0 ?由前面所求的滚动直线导轨副负载,可以很方便地计算滚动直线导轨副的寿命,并且还可利用运动学知识得到,在有工作载荷作用时,与工作台相连的空间任意一点A的位移量ΔA＝δxi＋δyj＋δzk。) y( \5 y5 @0 k
由于工作台为刚体,而刚体的运动总可以分解为随任选参考点的平动和绕该参考点的转动。
' m/ h* G; Q$ a: ?$ b先讨论四滑块工作台上任意一点A的位移,坐标系的建立仍与前面分析负载时一样,A点的位移如图4所示。0 U1 p" D" p5 \) V+ L
8 m9 Q, M8 o: q" \# w) P图4 刚体上任意一点的位移示意图
3 B8 E9 \. |! G2 u9 ^ 以坐标系oxyz的原点o为参考点,则与坐标系oxyz固连的A点(其矢径a＝Xai＋Yaj＋Zak)的位移ΔA,可视为随坐标系oxyz平移到坐标系o1x1y1z1产生的位移ΔA1与绕o1转动Δφ＝φxi＋φyj＋φzk，到坐标系o1x2y2z2产生的位移ΔA2之合,即:
2 \2 u: b% b0 H8 C1 v @ ΔA＝ΔA1＋ΔA2 （9）
% w. O2 G5 G7 _' ^' u （10）
B, x# b: N$ i这样就可利用前面关于滚动直线导轨副负载计算的结果来求固连于工作台上任意一点A的位移量。不过使滚动直线导轨副的滑块发生位移的力与前面所求的力Ri、Si，i＝1，…，4,大小相等,方向相反,所以计算时以－Ri、－Si带入计算。
' B* t) B7 _) v6 M7 `* j6 y B5 k由图2所示,根据几何与力学知识,并且考虑到Δφ很小,所以:
: |, ^. g9 s- j8 \1 | （11）9 s; V$ D, z. w% J' n, {4 A
把式(11)带入式(10),则:& [6 C# i3 c8 L. M1 Q- R
（12）* j$ G2 S' v4 e4 ^1 c
ΔA1为原点o的位移:' O2 |7 f5 h8 I2 x$ ]7 t) Z
（13）2 o2 U- U. s: D, c- W4 c
把式(13)、式(12)带入式(9),得A点的位移量:8 A" U. \/ e- ]5 y, W7 Z
（14）, g$ r1 u5 K1 o% ~0 S7 z
对于六滑块对称式工作台,可以仿照前面对四滑块工作台的推理,得:
9 A0 M4 l" J' j$ e （15）4 d' l+ L6 X1 T
对于以上问题,作者已经用C＋＋语言编制了实用程序,并且在计算机上调试通过。另外实际计算某点的位移量时,应该用所有工作载荷使该点产生的位移量减去只有重力等永久载荷使该点产生的位移量。 |
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发表于 2008-5-19 08:48:10