相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
, e1 @! g" v3 v- v实心钢管断面系数：W=πddd/32
空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯
+ E( ?0 c( H/ z/ M8 H7 }
6 n6 }# e& s# _( L5 _+ [* V[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
0 O7 G5 i8 F+ M% R5 J2 l- o空心的比实心的更抗
因为材料转移到外面去了。
-----------------
假如D=32
实心的
6 c7 m" [' z! \, d( Z2 RW=πD**3/32=1024π
S=    πD**2/4=256π
-********
4 Q8 `8 f; n4 L4 F空心的那：
2 k9 c; I- }/ ?& xD=50;d=38,
# F+ h' a4 I* d; x  TS=π（D**2-d**2）/4=264π
--------------------------------
) P- |, `1 r' {5 n, ka=38/50=0.76
5 F* I. g. s0 O6 g7 z1-a**4=0.666
W=π*D**3/32*0.666=2603π
------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
; M% {/ l/ s$ J% m3 i3 R空心比实心的大1倍多啊 。

[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
& m" r+ @0 E2 B空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
; i1 L) P* N/ {8 T3 O很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。