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发表于 2009-5-24 21:56:36
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来自： 中国江苏常州
滑动系数函数
: ~) a0 X1 q7 h( W! Q6 L
: r8 Z% v/ K. S. W' E; d1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。; C$ X& r% D, i
2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为 v1, v2
: h/ X3 D, @& u/ W* |& P/ Q3，相对滑动速度v'1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差 v'1=v2-v1 。相对滑动速率 [v'1]，为相对滑动速度的大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度 v'1 是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：% Q3 o) Q+ W# y: e" p c& j
v'1=v2-v1* \' V8 a/ J9 m" G
v'2=v1-v2
: t: J* ]2 f' Y% ~+ |7 d/ G4，滑动系数 e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度 v'1 和切向速度 v1 同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量 v1, v2 是同向的。而相对滑动速度 v'1, v'2 的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数 e1, e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e2<0）。表示如下：
* R. e% q1 g3 me1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;: C6 R0 X$ k: r5 Z9 P- D
e2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1.5 k2 k# L; D- }
6，节点处相对静止, v1=v2=0, 定义滑动系数 e1=e2=0
5 W/ B8 K; Q6 i. \% |! |" g' e- i2 ]7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径 q1 为自变量，容易求出: Z. r( H5 U' J7 D0 u# I6 m
e1=i*q0/q1-(1+i), J: Y1 ~3 Z6 x+ q
e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i)
8 s( a9 v+ n/ _/ Yq1属于(q11, q22)
& A5 J, [, ]5 @& X- O其中
; [( Y3 o" A! B! c9 bi=z1/z2 传动比
! F Y! `& ?9 E# f/ Hq0 为理论啮合线长
+ a* x, D0 E% w2 lq1 为齿轮1的曲率半径
6 W9 x4 m# e9 V% N- dq11 为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径
0 X( }* G4 B x( Oq22 为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径' Q$ Z! O+ ?& x( v7 @% a0 Z8 V
当 q1= q0*i/(1+i) 时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数。 |
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发表于 2008-2-24 19:27:07
