变压力角滚刀的设计与应用

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变压力角滚刀的设计与应用

1、齿轮加工分析

在齿轮加工过程中，当齿轮的分度圆（或渐开线起始圆）接近于根圆时，使滚刀节圆接近滚刀的齿顶，造成滚刀齿顶圆角或凸角部分设计无法实现；当齿轮的分度圆接近于齿顶圆时，使滚刀节圆接近滚刀的齿根，造成滚刀齿槽太窄。此时，常规设计已不能满足齿轮加工要求，故需要采用变压力角滚刀设计。

2 u' E7 v% q0 a$ R" ?  q$ K1 r. `7 c+ Y

2、滚刀设计原理

根据齿轮啮合原理，一对齿轮正确进行啮合的条件是两齿轮的法节相等。因此，齿轮和齿条只要两者的法节相等就能正确啮合。这样一来，就可以有很多齿条与它啮合，由此引出了变压力角滚刀加工齿轮。

图1表示为两个齿条与齿轮的啮合。由于齿条在节线上的压力角应等于在节圆上的压力角（永远等于啮合角），若要采用变压力角，齿轮的法向压力角变到滚刀所需要的压力角，此时相应地改变了其模数和分度圆上的螺旋角，改变后齿轮分度圆处的法向弧齿厚、螺旋角分别与改变前相同直径处的法向弧齿厚、螺旋角相等。此时已相当于已知另一个齿轮参数，则可根据此齿轮参数按传统滚刀来进行设计。

+ S  d* ^  k: l% z

5 [8 ]9 a2 w  d0 p

/ T, y6 D3 N( Z6 B+ t& g( K

3、齿轮参数变换（分度圆变换为节圆）

8 D+ r' ?* T" g/ u6 s! z2 v

3.1初选齿轮节圆直径d′

d′=(da+df)/2                         （1）

式中：

da——齿轮齿顶圆直径

! B/ |- _! g) o8 R  L

df——齿轮齿根圆直径

3.2齿轮节圆上端面压力角αt′

0 g3 S" v& |& W1 s, W* l# Y

αt′=arccos(db/d′)                  （2）

  t$ ^# c! l2 J, G

式中：

5 h8 m, T1 {, I3 l

db——齿轮基圆直径

3.3齿轮节圆上法向压力角αn′

αn′=arcsin(sinαt′cosβb)          （3）

式中：

βb——齿轮基圆螺旋角

3.4齿轮节圆螺旋角β′

- u( |7 W+ K# ~

由齿轮基圆螺旋角不改变，则有：

* ^+ l8 n+ u1 M9 e/ m7 E

sinβ′=sinβcosαn/cosαn′

$ p% }& N  T7 N; t* E

β′＝arcsin( sinβcosαn/cosαn′)   （4）

. q9 u( j+ _3 U2 R) _

式中：

β——改变前分度圆螺旋角

% }9 N6 @5 g8 S9 z8 B

αn——改变前分度圆法向压力角

3.5齿轮节圆法向模数mn′

2 }1 F0 s; e4 X( l, X

根据齿轮啮合原理，一对齿轮正确啮合的条件是两齿轮的法节相等。即有：πmn′cosαn′=πmncosαn   

4 F8 h  @) o2 a8 B1 b1 w# L

mn′=mncosαn /cosαn′               （5）

: T9 s' O: P  [* T, h' [( i

式中：

mn——滚刀法向模数

& h1 I3 o( m! ~; s' G1 _8 h/ w

3.6确定齿轮节圆法向弧齿厚sn′

由任意圆法向弧齿厚可知：

) \% E! a& h  F! c. Q0 r

1 k) E, w$ V1 R) D1 i

式中：

αt ——齿轮端面压力角

4 w, D, f1 d( d6 p/ `3 `3 C8 k" E6 e

sn   ——齿轮分度圆弧齿厚

z  
0 w4 V2 |! E  w9 K% G1 [  H——齿轮的齿数

1 n% s0 i# b; p0 i) v

4、滚刀设计

! Z. q7 _+ L+ y& ~

这样经过以上计算，新的齿轮参数法向模数mn′、法向压力角αn′、分度圆螺旋角β′、齿数z、法向弧齿厚sn′均为已知，由此将变压力角滚刀的设计过程转换为一般滚刀的设计过程。

通过以上法向模数mn′、法向压力角αn′对滚刀的齿槽宽、渐开线起始圆直径等进行校验、调整，最终确定满足加工要求的滚刀的法向模数、法向压力角。

4 f) P: _! Z8 E9 _$ g, K. i

5、滚齿加工时参数调整

: g2 `+ T5 X! ?- Y0 |! B

5.1差动挂轮

加工斜齿轮差动挂轮速比为（在滚齿机上输入差动挂轮的参数是按分度圆螺旋角进行搭配的）：

式中：

K——差动链的定数

N——滚刀头数

3 `0 P8 r8 g4 U8 f# s  m

β′——齿轮改变后分度圆螺旋角

mn′——齿轮改变后法向模数

/ J9 j, b' D% ~. V% T6 `% h( z

设轮齿任意圆直径dx，法向模数为mnx，螺旋角βx，由tgβx=πdx/L（L为导程，轮齿任意圆处导程一样）,则：

3 V: o2 ]9 ^  {8 t. C$ N2 T, C% p

tgβx=π* mnx *Z/(cosβx*L)

. d$ u8 \! {( P5 ~

则有：

1 j' x4 x) F: O. a

通过上式，则齿轮改变前和改变后 为常数。

由上可知，对于同一齿轮，为了方便应用起见，差动挂轮参数也可按齿轮改变前的分度圆参数输入。

+ |4 |/ ~6 S* h

5.2滚齿轴交角

其安装角δ为：δ＝β′±ω       （9）

式中：

ω——为滚刀螺旋升角

此式中注意β′为齿轮改变后分度圆螺旋角。

; V; ~& |5 F1 }
1 h$ D" H. q& |[ 本帖最后由 清风明月008 于 2008-1-24 09:35 编辑 ]

zhouxxnc

好资料。谢谢分享！ :)

YFCC

资料介绍的比较详细,感谢提供

cyx051101

的确是很好的资料 :victory:

dengss

谢谢楼主无私分享资料。

JCWU159632159

资料比较好,感谢提供哦