【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
, B. O1 S) p7 vhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

" j! q: K" A; ^4 U/ w0 B【进阶级练习题41】标准答案：
: @/ z, M& ?( ?% h6 p: u) B1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
' M* I. e- v1 `8 B2 [2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
" S0 t7 X% g4 J8 f0 h4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：
; M+ F5 H3 b. N9 }) h( J
4 G- q3 @; _5 D  b
【进阶级练习题41】解题思路：
  d) e" m7 s; k. Y3 p- \' W本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。
2 b! V8 n; c* L, f. {. ?
9 b0 j7 Q4 @! d2 c: a
( b9 g/ E# F9 ]1 Y. K# k
3 F! y* ~3 \# f2 @! P% L( U" k

7 |0 F" h" @2 T" `  x
【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
' L4 s  i, w/ B+ ~4 d3 @, ehttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
: y+ c* _8 q2 _
+ f/ W/ Z6 [. n" E8 u# }( T[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
7 |( p( j  [! S, W- C6 M+ {/ U
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2

7 _1 s3 ?8 `, ~9 [
1 n2 L: k$ m, K6 ]1 K9 W8 J- h  Y2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  

  S9 G7 ~5 B) Y3 M, F0 `/ o0 _
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
9 N1 ?5 q8 R/ B$ \) {# ?+ F9 u


; \' q$ i# _+ V4 x* e

* S; d! r0 s8 [, w7 F5 h0 z3 R# o# z( t
3 ?5 p, v1 g" Z  ~, o: r[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！