【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
, l, r9 A4 `% n* Z, bhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
& B1 p6 x0 l; ~2 S: A# T
* t& K/ ?; F* _8 ]) [2 ]【进阶级练习题41】标准答案：
# M- y% K2 \, \/ l1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
& n6 B1 B9 b+ G- D3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
6 E" j& I/ \* j  o4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
% k4 c# s' _* o6 B: d附图：


【进阶级练习题41】解题思路：
* q4 }# K- H  f' O2 A% z2 n本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。

+ }# ~, Y7 E4 z% i



; m) p4 ?0 h" \
+ }! C2 j5 `9 o9 ]3 ?【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
# q% v8 o* b5 Z) F$ p
! j/ o  b+ }! J, w+ `, h' I[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
& ^5 [) v( _" _) L    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
; \# f) |% V3 t' @
% J5 B( X: Y5 J5 |- J3 I1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
0 m1 n5 F! f; \, M
8 v) J- L# K, _2 [, c$ B
3 Z5 R6 w5 y4 S! m5 H3 k8 n( `3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
6 f; \/ H4 Z; _
9 I4 H  ?9 L9 }4 z
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7 d& u" ?/ ~6 K1 U* [* ^6 ~# a6 P+ r
0 ?  s  G8 v0 ?# }: C' M, U
' i* u- D8 l: n5 ][ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！