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1引言 " U/ D7 {. K' C4 s8 D
/ E9 \, r: c* B& `目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 3 ]' Y6 d0 ?& L- n
( \ O. S% r j8 }1 U( h" z+ p7 P1 g在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。 9 v; F: i. l: {: s9 D5 d7 ^: }0 K
* h- z; {5 R. u7 r @1 m
2专用简化设计公式 0 O3 o0 W! O: |$ k3 D. x
9 ^* H. H; Z1 }4 [0 K' Y2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析
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* k+ `: w2 E1 V1 v$ k7 f0 }* O0 H
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 ; Z4 j5 |0 ^; H% L k4 z! ]
3 N& \# \9 f- r
2.2专用简化设计公式的选择 6 M( g/ m: |) P" ]/ t4 b
) o" Z/ ^/ S5 m, L9 t( {+ Y) } e组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
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0 T( h2 f2 T, d2.3计算参数的确定
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1 ~3 ?' [) j- ~! r5 Q# }根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 7 n9 X% m. s( P2 U! U
/ l0 N6 H" v8 w+ C7 t- a2.3.1载荷系数K
/ ?) H& }6 E) ]$ ^3 m4 L8 u
# a3 K4 f. @. X钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
4 Z# |# y* O! g9 O( j Y1 O7 R
5 w& R4 j' K F6 ?7 E. u S6 S) WK＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 3 n0 V9 f# v" |* A7 z |' ^' o
' Z+ [4 m) {, r( g4 W/ g; s A1 E攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
, B; j+ Q" G2 l' ] |, E1 C& j# A! \+ G8 r, l* F# v, `( V
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
8 `0 l0 S: z7 d0 i3 {* ^3 \1．15＝1．81125
; i8 D* ~" }+ R! O+ C
7 h, b# i0 B7 G q2.3.2复合齿形系数YFS
" r" J" C8 f, R" n6 @8 s5 U4 o6 Z* F
8 F, b5 f; ^4 G0 U3 N( v* |6 K组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： $ r: J9 v) D0 @+ y, E0 d
4 G3 F% i1 `3 R/ t* @Z＝18，YFS＝4．45
; f: C7 ]2 A9 [* j( T! _: W7 y8 S4 _Z＝20，YFS＝4．37 4 X2 g4 s: n# E8 q5 V! B
Z＝25，YFS＝4．20
% i0 f4 |: L2 X# {Z＝30，YFS＝4．12
* z( H! \7 R. a% I! y- t* F+ tZ＝35，YFS＝4．07
3 ~' R7 {" p- b ^# `8 m. MZ＝40，YFS＝4．03
7 x- W5 f) _: m' G2 f+ mZ＝45，YFS＝4．01
5 ~ I/ v7 B' j, S) }! R$ L. O \8 sZ＝50，YFS＝4．00
" U+ r! t' ^, e R2 ^: A- `* R3 x
5 V. l/ A4 y# A, t Y9 k6 p通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 % s1 t Q: x0 m
0 q: k6 z# ^! A+ g3 [
2.3.3齿轮齿宽b
3 ^9 J7 I. Z' z% v2 p b0 Q5 e ]2 v8 {! u
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm 4 v- j, i* }3 V& X$ q" M
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm X4 ^! E: d: d+ p& n$ u4 L6 j
7 F$ l4 T7 ]2 Z. t# |# \2.3.4许用弯曲应力σFP # U* z+ c; g: Q0 ]+ ~: b+ T' |' R
1 r0 M1 |6 H& e3 @# c组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
4 i. _* r5 b A' Y6 s
8 N8 ?$ q8 G" ~" U) x( g一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
& e# i t" g' ^0 v% _中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa 5 [3 o6 ]. [/ W; G- g! T
; C- C" F, D3 @, |) t
2.4专用简化设计公式的导出
) ^6 a0 ? P, x2 M1 {5 e
$ N) a3 o8 C7 S7 E, }& t$ t将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式： ' g& J3 u- S, M1 |5 u4 e, {
为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。 8 z: P% W/ F2 { p" a
表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 5 R1 {4 D7 R$ J: M1 d+ q
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 , l+ E7 L2 r5 n
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在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36