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1引言
, M1 x2 |- x; ]1 e2 [' U+ f2 S+ }( M) E
目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 8 G6 `# t* c4 z. k
! H, P1 V2 K; {8 a
在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
0 e9 a" B8 e2 I$ ~! V( Z0 {, a4 i/ L
2专用简化设计公式 # u. x# H- b; ~/ j
/ _3 f- M/ N+ O8 j6 @8 f$ o9 I1 v
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 $ F- J1 U' w; n1 |
" B2 r, [2 o7 P. _) G( \
/ o2 g1 H2 o+ N: T' n0 d, \6 e0 j目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
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) i; t0 b+ K4 e% [) X2.2专用简化设计公式的选择
; x8 F# a" Y; e. \- U, Q* l/ Y
; o, @ o8 \, y" D( W& ?组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
" L& P, b: x3 q. H E
+ @" t+ }, `9 n# Q% y: B2.3计算参数的确定
" K$ [1 i) V1 M
+ r$ O* y6 R* ~0 i, E/ S根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
, W* I3 A& t3 w! J n) Y2 r5 G" Y, i4 R }, P7 z5 a; n# s% w
2.3.1载荷系数K
( ^4 h' l t7 s* c3 S
1 J' `( l$ ?" ^9 s, \, v钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
/ o% D0 `/ y' x9 j' Q( r& d/ E/ W# a i8 Z
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 " r* X% {; \# T5 M4 Q: e
, Q6 M" N. }$ i1 ` y5 z) j
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
( w/ F* ]: y: n4 y+ l& ^9 i, K) S; [: H" a% E) p+ F5 m4 i
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
5 x, P# v+ Q! W, N( Q4 b1．15＝1．81125
, A% k! y u5 B& m
/ l" w/ \6 [% M9 G. `& {% i% d2.3.2复合齿形系数YFS 9 P# s' Y3 s: f- }: X/ T9 \
$ d8 Y7 h" y% ~- q5 a6 t+ G7 p
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
; u" e4 B, b. t- U) x& F: y. n* f- E- L# F, J
Z＝18，YFS＝4．45
" m. Z t+ E0 z& a1 J, _* tZ＝20，YFS＝4．37
% B2 F7 l. `3 O7 C, J+ V* uZ＝25，YFS＝4．20 % h0 L9 \ q7 k, f; X0 a. E5 y
Z＝30，YFS＝4．12 5 X- q- w8 _- ~1 |9 b' D
Z＝35，YFS＝4．07 2 G1 f& V0 G8 S" D
Z＝40，YFS＝4．03
; ^* a& w- J. d8 u7 {& jZ＝45，YFS＝4．01
& l$ O2 S4 X, DZ＝50，YFS＝4．00
$ l0 y, r' W- A) t/ I- [' S* _. N2 `# O' D& i, S! u
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
9 e1 o: B' P0 b& z6 W( V, u O: i( _
2.3.3齿轮齿宽b 6 U, ~' {* o+ W: y) R# t
+ R8 X* B& e2 X* Q$ N1 ? f% v
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
3 \( C3 L! O: Y, X. n1 f" d当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm / J9 P2 b' u: U6 P4 Q, X
- B2 s) Z: D9 M$ b
2.3.4许用弯曲应力σFP 0 M* K! |. T$ \9 d
1 ]- U% l l' c+ C3 _' ]组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： 7 i2 l+ B1 G( V7 ]* m4 g, m
. @) E% s ~( j: x5 G9 u一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
- n' b! {: E4 ~ e中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
0 ?' j0 T& K' \+ N# [; n; K$ m# h+ c6 C) N( R/ U6 i
2.4专用简化设计公式的导出 ! U4 k/ P" D3 K! J. A* r
; | M/ n2 h: |+ K. u7 q0 q
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
{2 K3 w0 p3 [1 e) t: H1 O为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。 * Z- ^3 m% H3 J* R
表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
* Z0 }( e. H$ @0 D, `3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
9 d: Q# o; ?9 |9 I8 j& P
0 m9 S, { W. m' d: V在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36