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1引言 $ G8 W" h7 b' e7 {9 j }" @; ~9 x
. d& R$ F# F* o8 o9 {& I' F目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
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4 @2 ~. F. M* ?, f0 h2 K/ e在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。 , j7 _) @9 D' E1 _0 X0 u: F" `
2 Y2 Y! e" r5 R6 M2专用简化设计公式 0 l5 W. h& A+ }' Q& ~- o
+ x8 x! \8 B& ~
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 6 L: Z. ~) ~" s1 d
9 o8 ~, u) B& t. `8 ]; ]5 D' x. s# {4 k' I
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
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# J1 B& Y0 x. T+ C1 A( p5 {$ L2.2专用简化设计公式的选择
4 Y" m' q& f& q: T# x$ N1 @9 r# H
# g$ m5 d- y; @2 U+ A8 y' e* p组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。 ) K+ P) X" R3 y% p" f4 N1 P
; R6 K) Q5 O& ]- U
2.3计算参数的确定
$ z# e4 z0 D/ [& q0 x+ U/ B
5 N9 v9 q: S7 [/ F6 B3 F2 S8 s1 E; q根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
; e* ?* ?! W$ ?) E9 G, R/ N6 u4 ^2 Z% H- I
2.3.1载荷系数K / L* g- i- p; C' O: c5 Y" `+ m
% b" ?. Q4 M; U$ X7 ]% r Z$ S, U钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
) T2 q2 K/ F: [* [" m
7 [' m+ x0 \3 s# {( Y, vK＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
% H( ] G( G4 C2 G! q) |
: {/ h% Q" V0 i8 o攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
$ `/ {1 R% `% G7 Y% g
% y0 L) E7 F! ~2 aK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× 8 v% h6 S4 ]( w5 i
1．15＝1．81125
' P* q. Q; Q4 W! L. @- H4 S! z! C% r7 a/ Q1 S
2.3.2复合齿形系数YFS 9 l4 _0 f: n% d( v) I" F
' |# N: l1 @! v
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： 7 q& x& c* w$ T% P* K) K
/ P' C1 d4 r! F$ v# L' IZ＝18，YFS＝4．45
4 i8 }' H, G8 q, I/ T t# J aZ＝20，YFS＝4．37 ( z8 {' R6 H' |8 j n
Z＝25，YFS＝4．20
1 d; j/ ]* _+ r9 |9 a5 CZ＝30，YFS＝4．12 3 D) b, m& g0 ?, S" x, q& S' t
Z＝35，YFS＝4．07
: I0 g$ u! o# C9 \9 _: jZ＝40，YFS＝4．03
$ f6 I, E* H' F' {( P- i, p' MZ＝45，YFS＝4．01
- ]; Z, S0 J) U* H8 u; |1 BZ＝50，YFS＝4．00
8 @6 ~ H& K5 X O6 I( W1 ]# ^' G, f9 h: M5 R ]: H( J
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
; ]* w3 h D: f1 {% s5 m; U9 W0 g' T( b" }( n
2.3.3齿轮齿宽b 5 f4 M; b0 w! m E) T8 V# \# \
2 Z/ h; d& e/ r% l0 I当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
# M) q! z/ h. a! R当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
4 @2 ^! ~6 O7 F, v' m9 i+ W: s( i. s9 W; y/ N0 t
2.3.4许用弯曲应力σFP % a7 j2 ?4 {# M9 G$ Q5 q' X
+ V7 a2 R) S5 |7 P$ z, m6 M# f
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： 0 m: f' r9 F' u
, a/ }2 P4 \, ^- l, I
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa + D( y( n4 v v9 }1 ?
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa 1 P( Y- F2 U* ~6 [! `
) b5 n* u& ^# }, G3 y
2.4专用简化设计公式的导出
+ ]. Y; f6 `" c; l% \! M3 f. d4 d D1 p$ z
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式： # n" k! Z: `: K( s m ?' ?* A$ [
为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
" K7 y3 a% E& U! |, C- Z8 R表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
2 S, R5 n5 I! J3 v3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 4 A8 H. n& d, }" e0 v: ~1 J
* J$ a) T% T2 m* M! o9 X0 U
在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36