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发表于 2007-9-19 23:44:27
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来自： 中国浙江杭州
变位齿轮传动的设计步骤
) F* v0 D3 ]/ w/ I) P6 S 设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。! P c0 v5 _, P7 b- z- T. Z
（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
9 _$ S! l/ R7 f/ K. R
$ @4 b( f# a; d! J6 H# C1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型； ; T" s9 z, r- V; i( e# t
1 R5 g+ @" M- v7 D8 @2）选择两齿轮的变位系数；
H, s' ]( H+ {3 f6 [" |
! I5 Y5 K3 X ^4 m3）计算两齿轮的几何尺寸；
6 H. J; r1 A, C/ C8 Y- z9 ^. o- R7 v6 u
4）验算重合度及轮齿强度。
+ K3 Q# M& h; R; J1 Z' [: g# q" f l
（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为： , F: E6 |. c9 t" N
+ O6 a" ?, {+ b3 z1）计算啮合角α'
' }" d1 s/ Z( z3 H+ t2 V8 |6 a8 j! v; w8 n' G+ R5 U
cosα'=（a/a')cosα
. f! g5 t5 q6 B' K) i0 F* k p* ]/ @" M9 J4 q+ h$ a& C3 b
2）选择两齿轮的变位系数 ) J0 c& _2 |7 ^" g/ l$ k: k, l
+ q' [' I; d t$ Uinvα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα # s9 o! V/ s8 o* B c* Z" V# L+ K
o; n+ k/ \% m, C, Q( m( n- w; B, ox1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgα ' P6 |6 R3 f5 c; q: ~
7 y/ I2 m5 O" {7 c9 mx1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin
9 [ B: G2 ~- o4 g! y1 m
/ E i" {+ g* `7 F3）计算两齿轮的几何尺寸 . s& g% Y+ B2 N! X0 i/ \
5 [0 j7 V% v% f4）验算重合度及轮齿强度 # B+ o) M! }9 T3 H
5 K( @$ v1 u1 E（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为： $ y$ |% T6 w5 t T
/ s& |7 v6 b6 U 1）确定两齿轮的齿数 / C b, p! @+ ^* \# S7 E5 N0 y" M/ R
. a4 T/ h& L4 P& y. \ 因 a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数，
0 U4 i) I8 g" O+ W4 m3 F! [6 U) a! L! w
, _( E3 I; r9 M! [- }" [ z2=iz1 取整数。
3 }! t6 e( g' H
, O" T$ t7 M. v _, o% ?思考题： 8 K% m }/ W6 x; @$ A0 F
: g) Z( s, K f- H# m
1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。试问采用什么方法可使传动能恢复使用？ * ^& Z: ~3 U, l) q! E+ y
4 G8 u, |) z7 B
2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。试问有几种设计方案？哪种方案较好？ 1 W7 R: l7 K; I) Z
6 |% ^: a+ B" I; U( r( ], \4 R
) I4 ? I4 n) ]3 [3 d4 |: { e. o- U5 ]7 ?: o2 y
3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。试问采用什么方案来解决这个问题？ 1 R: U2 l$ Y; `; @' b
9 }: n1 M) F# L% |: b1 g% y
例 用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角α=200。
: ~0 G6 _$ N- k) j9 x& R. r9 p9 {% {
1）求被加工齿轮的齿数z1；
/ P* Y& H7 q4 B: O* t0 u( @$ f Y+ c* j0 x$ L8 F
2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮的分度圆齿厚；
9 g9 ]9 s4 k U- Z# k
: e; ^9 e% r' A- v. @3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12=4，无侧隙准确安装时的中心距a'=377mm，求这两个齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角α'。 . j7 X) L% {& Y
/ v8 A6 |! q) m/ ?解：（1）齿条插刀加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与其分度圆重合，且与刀具的节线作展成运动，则有
. f" x" N" K2 a( x8 j4 S3 O) S7 a: o9 d0 s: \
r1ω1=V刀 而r1=mz1/2
( m, B$ T& }6 n! C" U% y, K t# X8 F8 J
故得 z1=2V刀/mω1=2*375/(10*5)=15 - H1 K4 a2 U6 \" @" C- y3 i/ B
9 |. M5 B" |1 G% C9 {$ d& f
（2）因刀具安装的距离（L=77mm）大于被加工齿轮的分度圆半径（r1=mz1/2=75mm），被加工齿轮为正变位，其变位量为 * u& o; Z! G+ G* a( {
e* `" y& F* s Z7 v xm=L-r1=77-75=2mm x=xm/m=2/10=0.2
. r& c, f V- M0 K9 B8 j# n
) l3 ~# s7 r6 _8 y' M. ?5 t 故被加工齿轮的分度圆齿厚为
5 L8 d6 T( Z( x4 k/ s' t8 o M. U; X# A3 }* z! D; f: R
s=(π/2 + 2xtgα)m=(π/2 + 2*0.2*tg200)*10=17.164mm 6 S, M4 V: |! g Q
( v, P4 ~4 F6 k （3）由两齿轮的传动比i12和实际中心距a'可知 9 p. F) w+ V$ j" V( x
8 w5 y. i# y% A' V
z2=i12z1=4*15=60 i12=ω1/ω2=r2'/r1'=4
4 }6 p) v. d/ S' J) B; W" i/ x: o& D& Q5 e3 D. V' t# c
r2'=4r1' g' M9 A8 o- [! g7 E
* i1 F x: J) a+ j5 D# i) z r1'+r2'=a'=377mm # |" u3 U8 h( b3 {0 y6 I* j8 e
1 J; H/ d# F( u. y" O+ g
联立求解上面可得r1'=75.4mm，r2'=301.6mm
6 _5 ^$ c# m2 _8 l# m* s$ h5 `2 F' b u* \1 N. P& \; v
两齿轮的标准中心距为 : M1 t, g# b3 f7 q
" B; U4 s) V8 l3 G
a=m(z1+z2)/2=10*(15+60)/2=375mm
, `4 ~) n$ `5 |) G6 l: z3 r* ~: M5 V
由cosα'=acosα/a'=375cos200/377=0.93471 , M9 X) V/ Y- ^# H+ D
4 f& [% ?/ B+ D α'=20.8190 |
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发表于 2007-9-17 15:44:05
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