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发表于 2007-9-14 20:20:07
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来自： 中国吉林长春
用规律曲线命令就可以画渐开线 $ `: K% n- U& f& Y
& O" N6 `# `. ]' p首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):
! A; R2 z0 c* J1 {/ L
% P ~; G* @0 a7 J! V其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程 一参数t为变量的( U9 b" e" H) D) f1 a6 I
然后点规律曲线 就可以作出标准渐开线了1 U3 I# a) t) o) B( G
, x( w1 r: r% G
g; a% t F& a6 P8 j% P
/ b. ]% j. B8 }& `1 ]关键是知道曲线的参数方程
9 |) B6 O* [3 d下面是一些常见曲线的参数方程:
7 o+ T6 R8 D2 Q9 w¯双外摆线' G/ w( D; X. Z- R% I7 j, a
b=2.58 B" t+ d- u1 j) k0 }1 g5 q. `( g
l=2.5/ u6 ?5 X9 M, C2 d+ M/ B4 V
t=1
+ `2 {; r& n( y; @7 N2 Z( bxt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
' v& p, v! N$ b6 [. r! dyt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
: n+ s, @' m. [3 [2 R6 n4 v
* f% v; d7 L9 K9 D/ I$ M1 p/ [5 v) Z6 [2 `
¯星形线
% I1 b4 \! o# I$ T7 R0 r% v" m* Ia=5
: E% K. Z8 f( Z$ X+ xt=1& S% x* v" L9 k' M. {0 B# P
xt=a*(cos(360*t))^3
1 [/ L/ v7 c* T$ n7 z6 R5 @- x& Kyt=a*(sin(360*t))^32 ^+ `, I P7 O& j6 |% D s
j0 d4 G: S# \' w* ~5 k. X: y
¯螺纹线' u8 p& U3 j0 X- A" J; R
t=1
0 J* `+ K$ F( H j* F' Txt=4*cos(t*(5*360)). z7 k u/ P$ D0 z- r8 R6 j
yt=4*sin(t*(5*360))
$ c3 T6 y, M0 s1 ?) T. r0 j4 }zt=6*t! k5 v9 B/ a. q$ O8 t# H
9 t9 l$ \% \8 L" S0 A/ y
蛇形线
! K. v4 v$ P& l) P7 O²t=1. u5 F r( E- {6 N& C( y' d, D( ^. p# z" t
xt=2*cos(t*360*3)*t- R9 y3 B8 q; G( v5 z; }) m
yt=2*sin(t*360*3)*t( i, \8 M6 F( Q3 X( X. }
zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5( i3 O- X$ X4 R" a( F. F5 N
²t=1$ P- ?) k. @9 P2 c
r=t*3' c: W7 y7 q W. t1 f
theta=t*360*3
- \+ C* t- j; F$ A6 Jzt=sqrt(t)*7
! s* s, Y5 _( v. }+ H²t=12 r: q" Y0 c# z+ |
rho=360*sqrt(t)*2
`2 M. g) i3 F, N4 C9 Y5 C5 Ptheta=t*25
, c H9 T/ Z+ C% }8 dphi=360*t*4
( h ?/ l" \! M/ |
' F. B8 M, M; F" T; d¯双余弦线
$ A6 R5 G# D6 a0 K5 W( [' tt=1- G' `* w$ a* F2 I6 Q6 N( A
xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)2 d* c7 [5 H- D2 M! B
yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)9 _! C w+ h5 D8 G# C6 ?2 W
zt=cos(t*360*8)*5
( ^) x/ ?5 Y& f% l/ n( N6 @
/ n' X' O" j' i$ i/ [5 F% i0 @" f! R
¯对数线& Q( p) T* y9 _. M
t=1
$ m3 V9 R7 x. U3 l% L4 H. Cxt=10*t5 T" |) V8 C& _; h5 Q8 A" o
yt=log(10*t+0.0001)
6 \$ d1 |1 j) w/ f! m8 K6 ? y, c) X
抛物线& E" s3 D4 g: c
t=1
9 `/ i8 q1 J) r0 {xt=(4*t)' @: h: k, I& z/ T
yt=(3*t)+(5*t^2)! B% S0 A1 X: Y, b% @
* S0 G* v# C' b3 s$ {- `¯次声波9 j) b) E& }3 ^7 n
t=1
; w; x8 i7 n- V Q; O( A0 |2 yxt=t*5
' W W, j* Y. }, @8 T4 g7 uyt=cos(t*360*8)*t; T$ ? [/ i+ [2 ~
4 D; p6 { m' q
正弦波1 N: `7 k% O4 v* P
t=1
* o$ ?; a. P1 J* Rxt=5*t*t5 f6 g9 X, S! Q- w7 D7 Y, M( k8 T: d
yt=sin(t*8*360)*0.5" `! Q; S3 z. w$ b4 p. t
* @) R) g+ e1 m0 W! G渐开线
9 r5 ^9 @# p8 J' r& _! v Z# Tpitch_diameter=10
! e) I$ i" Z5 y9 j) s4 o2 }pressure_angle=20" }+ G0 X% j: ?* X3 c' r: T3 y
r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)
+ L" S: z+ C2 ]/ e$ C Xt=1: t- d: X, B5 E3 L( U. L, K
xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)
9 u/ [( g# i, w. e# Q( Oyt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)
, Z# x: b5 [! f5 c" @4 u
6 V, t; k |. h8 ?$ B, K, M7 j2 Q7 I( @5 N
¯五角形线: s% r. [' |) |8 Z3 D
t=1
2 C8 T) k0 j4 b5 vxt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
. j: O9 ^- c$ V5 n+ Syt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))& q+ L$ `( ^8 k0 x, f+ o m
等等 !!!
3 |0 x7 ?% p$ G3 U5 W
2 p# L Z- A8 ]' o; L* N[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ] |
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