The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册
0 x! U/ Z! b/ u* b# |: S- u1 M
1 J) c" B3 W2 F* T+ BA must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.

Author:James Taylor
6 @2 q2 A% n& ]' b0 ~5 M& fPublisher: CI (2003-11-01)|
$ b7 w! r- t: J* v" @ISBN-10: 0964051729
Format: PDF
1 ?/ d" R# k+ B9 TSize: 7.3 Mb
( m" D/ L" o. |& cPages: 375
8 m* r9 A* h4 V$ o: D/ C
共7个分卷.
" Z+ Z& X/ |0 q  `7 A! S  j

TABLE OF CONTENTS

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

7 F6 ^  B: o9 @: ^) n0 S

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

( g8 m8 x5 @4 \2 F% R/ T7 S/ E

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

7 V9 E$ h; `; v0 o- w" l/ N

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

* V6 {7 F5 ]/ }; [  W5 B

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

% u, x) ]" _) ~7 Y5 u6 u% M

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

$ U3 e+ [1 W( u/ U2 L& ?4 a! f

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

: W2 t- Z: B) C. B8 U$ O

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

* s5 G! Z# f2 Y: V6 V

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

, x+ G% B0 \. a; Q3 j% A" N

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

8 u8 h+ }& d! E! O. k

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

- Q, N  }- r3 N2 Z' S9 J$ f& `

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

0 d3 p# [8 `: N! [2 C' X# d

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

[ 本帖最后由 gadfly05 于 2007-7-10 02:12 编辑 ]

gadfly05

CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
4 h1 h, ~: t8 IIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Basic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
Single Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 P+ M* C. \3 q( [3 S9 X2 ]Single Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Clipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Square Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2 f% K& c8 X; B8 X+ hNatural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Multiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
High Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6 g- A- {+ m& F- q9 I5 Q- e: gMultiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
/ _( R: z& _5 t8 r9 [$ {Sum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
) i% u1 P  E0 b7 G2 [1 EFrequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
2 O% `# l6 k0 H% E: l7 t: HHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3 L# R- i/ F1 Z3 S6 Y
+ A2 R$ [8 c9 ]; c3 t% ]CHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
" n0 Z9 d: i, lPersonal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Real-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Printers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
" \9 P/ f) l& Y9 Q& T$ t+ GTransducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Displacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
/ Q8 ^8 b" C4 T: t; Q% i: OVelocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
0 Z8 R: t* P+ }1 jAccelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Pressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Microphones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Once-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
( o/ }( b6 W6 {  pMultiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
. U3 H9 b: Z! L5 D# v: X2 [/ q5 lGauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
+ ^  r* {9 ^; y2 ]/ aIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
1 M* N5 |7 J! rGroup 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Signal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
) t. y) Q# N3 f' i" ]Vibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Resonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
, R4 W" W5 e& ~; v. ^1 T0 E2 [: iGears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
) F6 R; r; s* R  d+ YRoll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
/ t: D2 `- O/ E! @8 bGroup 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4 j/ e8 K. i% y7 KMACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
* m0 a8 G: Q, L! N1 Q4 H: S4 IPolar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
% @. e4 g& \* k- p* E2 x4 ~Time Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Balancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Diagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9 T" p; @2 X! R! L5 @Diagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Roll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
Group3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
. L$ Y1 ]4 ~! k1 p  kGroup4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
, o2 H4 i9 I) ~; x
CHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
7 x) F2 ^- R6 v' F* ZCalibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
Frequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
+ B( O( R0 s: J6 n8 KContinuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
2 m& z3 k/ B9 T9 s5 j- P# J4 l* _Common Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3 ?. F7 m9 k. [4 ?0 {, ZImbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
' c1 N5 n' O2 w/ [+ T9 ]7 c  _* QBent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
. z$ j% Z" I4 w/ n; w, y- ]3 {2 gSoft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7 y5 a8 J9 m. DMisalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
" z7 g0 P/ `0 wBearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4 Y# ^* ]& _  tBearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Common Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
* d; D+ p) g$ ^9 A5 t! A/ ?. B7 ?# R! DNoise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Diagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
, T: \5 _/ `+ F4 u7 \Rubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Problems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Oil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
  U( ~/ E6 ^9 }/ M' v  ]9 g& a: n5 RAnalysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5 B! U8 ]2 H4 T/ AMotors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
# G1 v7 {6 b, H9 x3 d; eBroken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Turn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Vibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
( B, |7 m& [# p/ V( H' d- n& dSiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
( y" J( V  S  C" O8 p* ~& U$ PSolo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Impeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
6 o1 j/ v' f7 K, U/ M' X: IStarvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Cavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
; G# t7 q6 P& X: j6 X6 c6 AFans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Special Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
, k0 f+ P+ Y; y$ bStartup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
" `7 I3 O6 l# k1 x% }Bump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
# W4 w$ m' U. }- b- m7 `Noise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
" G. B5 ?! ~5 Y! zSynchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

gadfly05

CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
( J6 ?3 l5 Z; M/ v# |Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
4 t$ X1 Q: M& DData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
6 R* V$ ^' u# e4 g9 f! I5 a, MTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
: N2 j8 {8 X- D% X+ vGenerated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Fundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
' T9 i% z7 c% O, x- Y# KBall Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
# \4 ?8 I1 h0 ZBall Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
9 l, }% A+ \9 i; cBall Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
Application of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
Outer Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
Inner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
Ball Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
Fundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
VCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Bearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Raceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
/ z2 v- f9 c6 `% H0 QInner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
# x, e3 U1 y; j2 B" Z9 B7 NOuter and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
  N' ~1 r4 M/ x* Q+ q" V& @Modulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
$ q* V$ f8 ~- V: w0 qRolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
: M# y5 Q  y0 ?! e5 O8 OCage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
! m+ x# M5 |% D$ f+ Q, {& XMultiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
, ?6 Y/ M, Y8 n5 f5 u7 t% @Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Defect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
& j# F  P+ q: c0 v2 `Bearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Inner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Defect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Deep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
" e2 o* P" F% h0 v* n5 Y+ AProblem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
; W; @4 O; B# I) \Acid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
& B! }+ I% F8 C7 vFluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
; m4 o1 S- T1 X, P" aInadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
2 Y% w  W, E8 V. {  L8 ], W+ o. rLooseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
! W& u5 h3 H1 M; bTesting for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
/ V9 N; o: p" ^' C9 O3 ]Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

CHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
! l/ f4 R' L9 g: n. g' mIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
* ^# \# l; {+ fData Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
' h4 d1 w# O% P! MHow To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Gear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
, ^) g6 M" X! k! |2 e: z& a) UEvaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Factoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
4 A  `+ _2 W4 F5 q/ t% bGear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
% v/ F5 q) {2 v# I) K% ?/ fFractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Hunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
, K: }& n) V: R4 z3 b% mPlanetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
End Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Gear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
7 w) I) H- W. nAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
2 M3 K  q( [. Y) ~The Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
2 U$ i7 q) F  F+ ?# U5 V/ @0 l0 V8 {The AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Gear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
9 s" L/ e) g! u" O! |  b$ uEccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Meshing Gears That Have a Common Factor and One
1 e. l) [5 a% z- O2 LGear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Gears That Do Not Have a Common Factor and One
! w" }" v0 y" g+ b  a/ xor Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Gears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
Gears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Loose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Misaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
4 e( {6 f* R6 `% X8 lBacklash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Broken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
6 O' m8 l+ d% \* N2 X8 k. mConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
( [& B$ ^2 j! Y4 {; h
- y6 D9 F, Y9 l$ B9 vCHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
( Q" {, {  R0 x5 m  o8 t  cIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
' Y+ l' x9 _4 e/ ZVibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
! L7 c6 Y# T* \# z' U! r( VSynchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
* b8 f! M4 q3 @& pHardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
" D% `0 ^. V: j2 W* v# GDynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Problems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
* c4 w, O- `" J! ?& ]4 p4 \2 R) oEccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Improper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Resonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Installation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Diagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
5 L" O' J2 _* o- Y) @Data Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
' i& x- T$ A0 X7 g5 M5 S! uRelative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
: Z. f2 c, X* H$ JConclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
( q+ W( h9 e; U! E2 n; V' q! ^References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
% o1 ?% P! d: X& l( l: {% I! XIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55