The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册
9 R' D' f  N9 u8 S
A must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.

Author:James Taylor
Publisher: CI (2003-11-01)|
ISBN-10: 0964051729
Format: PDF
# M8 y" Y6 m1 P& Y4 _1 N( K: k3 ySize: 7.3 Mb
Pages: 375
+ g" T7 Z9 c: o3 x' J) J
共7个分卷.

( e- g- O7 }! h$ s; W6 }' C  F# `

TABLE OF CONTENTS

9 ^4 z$ m* F: k' s, H

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

5 [/ J' }  m8 C3 ?- ~* C0 Y7 B3 z$ x* w

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 k- c+ r; _% D9 x( p

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 H$ r! ]2 Y7 r, B# M; S

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 y0 \7 J7 q* t; R* m1 M: R

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

8 H7 |. a% L% `0 T) u! Z4 y) o1 K

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

. Y- [7 W* t  ^( _: b7 X7 b7 Q7 z

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

- S( p. ?! w* B/ M6 ]' o# m

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

' {0 V" O- d- D6 ]2 b8 Y) i

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

& Z: L# Z/ m2 W

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

0 Z0 h1 S8 P; G) @

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

& b4 j: B% }3 G' o

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

8 o+ V& q, i* S' K2 z( w6 y- U

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

" y9 n& K+ Z. e) d5 @  V

* w9 D5 W2 e# L* P5 ^[ 本帖最后由 gadfly05 于 2007-7-10 02:12 编辑 ]

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CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
; N3 I/ D# @7 D/ M9 kBasic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
Single Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Single Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
/ d0 X4 ]+ U7 `! c* FClipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
' g+ S7 g6 j; u+ r$ m/ \6 a+ |9 Y% OSquare Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Natural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
+ i) S9 V, A" [  B+ s; q$ D9 XMultiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
High Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
" z" S+ [3 I" F3 n/ y3 S2 RMultiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Sum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
: I" \9 q/ g! S# h# I) kPulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Frequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
" f. [( l) v; W" y3 R) vConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
: s' h: E( ^( B" N+ E. Q  v  |
/ n6 K; ?) f! @2 v6 BCHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
2 T  U; w6 ?- `3 [$ sIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Personal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Real-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
1 E7 ]* r5 ~0 p+ l/ L0 I3 vPrinters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
; R4 R: Z' k+ V+ Y. v, EDisplacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Velocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
1 i5 v5 k$ A4 d4 `- I& CAccelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
) S6 O- S( a+ u: C3 |Pressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
) V3 Q4 |/ D' H* E! K( ~: HMicrophones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
8 g' X. `5 Q' i% j& K! KOnce-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
$ E( b7 w. E; {2 q; V; O& i! ^Multiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Gauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
/ S: L8 J& N* T! u' lGroup 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
9 l& x2 L' `. K/ D- K3 X( c" P* LSignal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
: I& e* l/ M* B$ @/ JVibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
. s2 U' n  D' r& v- cResonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6 R/ X# ?0 r0 A/ l2 S* }0 h6 cGears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
& @0 C0 y. L8 e2 i9 a! iRoll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Group 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
, s# D1 o, a; x2 u" l; }; \# K8 [- wMACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
, [) ?8 R9 k, c. |Polar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Time Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Balancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Diagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6 K% u# b% r# \; n! e* ]Diagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7 B1 `2 S. c1 p  L6 i' bRoll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
Group3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
Group4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

CHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
; l8 W. A& W  Z2 l! T% z, ?+ g- MTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
9 N7 d6 R+ ~$ ?5 DCalibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
Frequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6 _1 [$ X$ w* ]' m! v% TData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
; L1 [- L$ u* P. @8 Z$ `: GContinuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Common Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
, t7 ^  f+ R' k$ R# n5 s% `" l" A$ ^Imbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6 ^1 e$ `3 y/ ~* V  b/ D5 P7 l. KBent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
% S: c# e% m; m% bSoft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Bearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3 C# M; q  {5 R4 B% G) kBearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Common Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3 L$ A) G  W7 H7 hNoise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Diagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Rubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8 Q2 r9 J$ J# vProblems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
# H7 }4 N  z- M3 A9 J5 bOil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Analysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8 Z6 |1 `+ r; }1 i0 _" Z. o' KMotors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Broken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Turn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4 d" |0 b/ t  h) F# p4 [7 w( CVibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
& h* }. C1 W5 X. aSiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
" h$ e  q: Z& d8 n+ @! ?Solo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
) }  o; s8 {" r6 C" m) BSteam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4 i9 P9 [1 }4 ~% t- o4 yPumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
) e# T+ O; a2 R' F* [7 C) {1 Y( U. XImpeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
Starvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
; P6 s) C7 l, H( i' [Cavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
& E) z7 O9 }- \5 dCompressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Special Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
Startup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
/ P& _/ r: l6 e8 I3 _Bump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
Noise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
; {. |' {+ f9 x. U: m. QSynchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

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CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
& n5 i/ `5 a6 b/ _, q! s6 P& eGenerated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
; U$ T$ }: b: O- {# {8 CFundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
Ball Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
Ball Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
Ball Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
4 i* U, [. {0 i$ x6 c, ?) nApplication of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
Outer Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
Inner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
& Q5 Z8 p7 W* l2 k% L* OBall Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
Fundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
VCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
* v) B5 z3 l" H' i: k) z! U' ZBearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
$ f5 \( d1 o/ W. qRaceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
, _! D7 V/ b" z, W8 {( l' `' C$ O6 [Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
/ V5 p1 ~; u4 M, f5 x  ?7 K4 V8 YOuter and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5 n) Q9 I" ]/ Z" j2 h' hModulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
3 s4 |: S9 C# U9 W. e0 _  s3 e2 M% ~9 URolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
9 Y0 K# k  {! v% M( ^$ vCage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
  Q" W# R6 o4 ^Multiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Defect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Bearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Inner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Defect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
* k3 s  n5 s* uDeep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Problem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
  m+ k3 u# C+ z+ q4 M3 n7 PAcid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
! f1 V) i# ?; sFluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
) P# ~0 E6 D4 |" A3 SInadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
9 F, v0 F8 j5 @/ G8 M- BLooseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
4 C5 b; Y8 N& [$ O3 l$ tTesting for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

CHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
* w9 G, T$ c' X) y  @Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Data Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
+ Q' G/ T) `$ F9 ]- WHow To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
* s* _3 \/ c% N9 kGear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
; Y8 I4 C( A" y7 SEvaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
3 ]6 f$ Q  A, K( yFactoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
* w: S% l+ k. t  C' A4 |Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
( |. N% d3 ~. z$ q  q: BFractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
. Q2 f7 L: I) |7 _Hunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Planetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
5 }6 ]2 F/ t7 O1 @Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
/ y. N; L8 V. }2 Q; @6 Q! a& bEnd Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Gear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
* _. O, S* d: P& U& a1 n# r4 @4 _( hAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
The Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
1 p% H  O6 X7 ~( w1 B- tThe AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Gear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Eccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Meshing Gears That Have a Common Factor and One
Gear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
+ P+ A. i% G/ }: wGears That Do Not Have a Common Factor and One
or Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Gears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
Gears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
0 Z" ^; A8 g1 d5 r, l1 m; Q( HLoose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Misaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
; z% O. {1 k8 f1 }+ bBacklash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Broken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
. p* S- Q# s3 o& @; t
( M0 J+ t- h4 P; fCHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
* \, ~& e4 v5 Z$ OIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Vibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
5 V  D; h, h. H1 p' k# vSoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Synchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Hardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Dynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
0 D  N/ g9 i' ^3 N* kProblems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Eccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Improper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
; s$ `( F% n; n( P* S. m6 xResonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
6 C5 u" s. x4 z9 DInstallation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Diagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Data Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
6 I( [, ^" g$ ~) r, M9 bRelative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
# j0 B2 j1 I9 F+ E# NConclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
+ b! ?# o6 u0 f* h9 jAppendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
/ P, G) ^+ v3 y" k  gGlossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
( n. I: a8 J8 F8 a. {- GIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55