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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)
# d6 t% U" C+ S% _7 {
1 M; O+ b* U9 x* |; x. d h 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。
0 k, d7 h5 ?" e, b 在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，
3 K& r" G4 y, j3 Z6 m当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。
0 ]+ }2 S( x& m0 n3 h 流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：5 g8 b0 ?$ F! }2 Z# N' J; r) W
2 I' x" d: `. Q5 z* \8 @ q& b9 `
7 K) F: `2 L- @8 ~! V( j
* Q) Q1 r/ a) X) `式中K——等熵指数；
* i$ W( |4 z0 a' c, ^ M——马赫数；
H, q' P" B( }( c( s. F! g ρ——气体在流动状态下的密度；6 W3 u! k) J* p4 D' F" F; ?4 ]. ^/ ^
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
- u3 i% _7 w3 p$ H# o+ v上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。" g" D* [6 O+ ~! K4 c
7 r3 N4 R0 n& Q过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系
! S7 F8 @1 f6 t! I# A
: A- S& B9 l9 {M
! n8 H9 f/ H! `3 j; a; _ 0.05
& T2 R d: M( x2 o/ q1 D/ I 0.105 K6 i [5 c. B: p5 K
0.20
! j( W9 N! W# A1 k2 F 0.30
' c# p l; l3 z/ [. b0 J 0.40' o' U+ t; p, d: x; y! r( D- \4 m8 d5 p
0.50
, E4 g Q! s0 K" K1 G 1 @ p0 k& c1 }) p7 V
ρ／ρ0
- p/ i$ r2 S; {; ?/ |1 _ 0.99833 V/ R3 d( E e. ?7 v- g* s, O
0.9950. W+ d# D0 b9 S; l+ E: i0 t- c. p
0.9804
9 Z/ L7 }/ k' Q! X# y1 m- P. ] 0.9569' S$ U' R- `) ^: S. S( J
0.92428 S6 S$ @4 f: p; S
0.8850/ U" r1 ]9 @5 e; Z5 D
9 ~6 r% ~5 ~6 S由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。7 b2 B* E" U3 Y% t3 X
在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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