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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)1 d# J, h: |: ]7 H
& i' }5 ]( E7 k ` 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。+ W! g' _9 F! F5 O
在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，1 j) e% o% I* _+ z! ]
当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。
5 Y% d* o; U7 [3 f p0 z 流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：" T3 q9 N& k) ?5 A+ v8 n
" n. \0 k, p% C0 P) n+ K
" j* X8 w2 n3 I
l$ Z/ Q/ @+ g( p# i6 ]1 N, a式中K——等熵指数；
9 p0 _5 O* G' U# J! d! E M——马赫数；
8 }; m7 @' M4 E7 \ ρ——气体在流动状态下的密度；0 q& n; o6 t8 B* B; l; f: }
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
7 I4 @# k, z' @# A# @上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。$ i( i! T* `/ I5 v$ v
6 W3 _6 S, l; R" n7 F% r
过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系
3 Q }# \6 P/ s- C4 G # I' u3 x0 p5 \4 u! V5 O5 x7 F
M
3 K+ C/ ?+ M; v- f( T& f! ? 0.05
4 ]" B; T1 D: T+ P 0.103 u, r7 ^& ?, n
0.20
7 H+ O P8 P* ]1 g% ]" M 0.30! ]& C' W- H" F' n4 A2 r
0.40
5 i+ f3 r, N" s/ D; s 0.50
8 f, D3 y6 v% |4 U 8 h3 G- P9 Q$ U: O0 H5 @. O: F
ρ／ρ04 I" n I3 U9 l" m# D
0.9983' k4 P" \& U3 b0 `) E5 l' u( Y
0.99502 S! O) V6 A0 [% Z! A2 w/ d8 f
0.9804
% x/ I9 R4 i& H 0.9569$ q* f0 g- M1 @4 j/ x' j
0.9242
% Q0 J7 v% |8 Z$ L8 Y; A1 n/ B' p 0.8850. B6 S1 q( p5 s2 [! H) h$ ^
0 q6 J: ]: s8 n; X3 l8 E# j由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
* l4 e {" ^% S; Q6 J# ~在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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