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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)
: ?( f7 r0 c$ S" y8 Z& ]/ m( i: }" d" a8 J& G- E }
流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。4 K. v2 w7 k x* u" ~8 t2 X2 `- M
在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，- [+ i: p c, k% r
当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。: I5 w4 b" k1 m* W( |; K a- m
流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：
9 J3 c! n# V C. R5 }9 Z/ _; g: T2 c8 C6 `4 }* L
/ u) q. J6 t3 v: Z7 `% L
7 ~+ g. `: ^. l4 W式中K——等熵指数；
* F( X1 h; ~3 \* N1 n M——马赫数；! d: M; D$ T: Z- f1 |
ρ——气体在流动状态下的密度；- w1 l3 N' |( W- z! b; b
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
/ F; n8 Y0 A* b" T+ ^上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。' S5 _7 m- h7 G- W* ~- l
$ _0 E, r \, T0 c( X0 W! s
过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系( o6 w" I I' Y
, I; C4 V5 F5 z. J
M9 p0 _* j. Y0 W0 C; y# e+ Z7 d) {
0.05, p( e; K, n) A' A
0.10" q$ P8 l+ p+ Q
0.201 _* c" W, a! R0 h
0.30" p& A* ]% C h4 }) U
0.40
. t9 t- c) [) o$ e- \ 0.509 R$ }' `/ H0 `. H3 t& ?2 x3 c+ n
! C3 }3 y+ e: q- n
ρ／ρ07 }. K0 y4 N( D
0.9983
( u. Q2 W+ I0 u 0.9950' g9 j/ k, ?3 d; y- Y0 }; r
0.9804( }3 o& c! z" J: s! j+ H
0.9569* C% m, X' v# `
0.9242 p; r" z N+ S, k! W* L
0.8850
4 \4 V2 p7 W7 j% G) q $ B2 }4 _4 ~ `! |
由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。5 S: Y6 j* L; u: Z3 a* \% u/ [. y0 q
在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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