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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)
' Q6 B! m" I' }! N* _
9 D, l, t! s, W2 I: L2 @ 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。. U* k4 @0 ^- X. _7 u J$ \
在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，* t& V: ^- ~* @7 _/ R& t
当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。+ d6 d8 c( I" E# I6 W; z& |1 U
流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：
" ~! N+ f+ f: @2 _7 J) N
% {' {4 c* x% ~: G1 U# q2 Q! `
$ G0 A# @$ v; `6 B8 P: Q) V( Q3 {; K6 `2 i3 `* _
式中K——等熵指数；
4 v F/ U$ o8 Q8 X% S M——马赫数；7 A- v% e3 g1 h0 t$ M8 P% F7 t
ρ——气体在流动状态下的密度；) h% B4 W6 `$ S T0 E( {
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。
% C( V7 L5 v+ z$ F6 c上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。
' w. w) N5 U' O& l" ]/ g8 ^" R" U& L1 ^( E0 F
过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系
6 m1 t: Z# ~- \( y& ` ' x4 g, z7 x, \. G, \
M) j% C1 |9 i4 C& U) ?7 H3 e
0.053 K2 X' \' d- t! y! o
0.10- [9 X* G r. k4 k @1 K8 w# K3 T
0.200 j7 o$ Z: o+ s, V4 [1 h' A# L
0.309 p0 b6 j4 }/ a `5 P! L
0.40/ ], {% T0 {) @( a
0.50
: y9 m, r( c. q3 K7 S7 e* c
8 c" F1 [4 c( rρ／ρ0
. i7 E$ o" C; t2 B7 J 0.9983
+ F: n; c3 ?& @6 g/ D" m9 ^5 P 0.9950
[- q; P, E2 b1 I6 L 0.9804/ |( O, N$ v; N& y; O
0.9569) Z- L# ?5 ^# G8 O# n8 ]
0.9242/ r9 u6 b. g% R# c0 J
0.8850
2 j8 j. {. c' H0 H6 S2 j$ A, u 1 ?5 g0 {6 a3 j0 K
由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
( b! m( n5 Z: e3 A) i( y在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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