透视图光学原理---->相片测绘方法及公式探讨

scliukejun

如何通过相片测量我们关心产品的一些未知尺寸一直是本人及大多数设计人员需要的技能。
欢迎大家讨论，在此本人先抛砖引玉贴出此个人认知的东西。我在慢慢考虑，所以发言零碎。
+ c4 E) `2 J8 T
& q* C  a! W2 S3 g4 N9 r先从透视图画法及原理说起。
以下是转载透视图画法：
0 e+ i  m- \0 o& ^* a透视的基本术语
( Z4 h5 h% w6 ?* ?1，视平线：就是与画者眼睛平行的水平线。
" U, J/ G. J7 _3 W/ Y* n6 r# t2，心点：就是画者眼睛正对着视平线上的一点。
3，视点：就是画者眼睛的位置。
4，视中线：就是视点与心点相连，与视平线成直角的线。
; Z$ Y1 l4 T# r" a4 D) X5，消失点：就是与画面不平行的成角物体，在透视中伸远到视平线心点两旁的消失点。
( r; o: g2 I+ h( s) Q6，天点：就是近高远低的倾斜物体（房子房盖的前面），消失在视平线以上的点。
% U( G, N; h; p; p% |' V! U7，地点：就是近高远低的倾斜物休（房子房盖的后面），消失在视平线以下的点。
; p6 h& t' v9 l8，平行透视：就是有一面与画面成平行的正方形或长方形物体的透视。这种透视有整齐、平展、稳定、庄严的感觉。
9，成角透视：就是任何一面都 不与平行的正方形成长方形的物体透视。这种透视能使构图较有变化。

5 H( O8 |6 _" Z透视的画法
在素描中最基本的形体是立方体。素描时，大多是以对三个面所进行的观察方法来决定立方体的表现。另外，利用面与面的分界线所造成的角度，也能暗示出物体的深度，这就涉及到透视规律。

透视分一点透视（又称平行透视），两点透视（又称成角透视）及三点透视三类。
一点透视就是说立方体放在一个水平面上，前方的面（正面）的四边分别与画纸四边平行时，上部朝纵深的平行直线与眼睛的高度一致，消失成为一点，而正面则为正方形.
' O2 V- [3 f- r# @0 D
% v1 Q0 F8 @# S. o7 g) J0 Y两点透视就是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。在这种情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小，但是不带有消失点.
$ u3 u& u* V& r3 L
三点透视就是立方体相对于画面，其面及棱线都不平行时，面的边线可以延伸为三个消失点，用俯视或仰视等去看立方体就会形成三点透视。

透视图中凡是变动了的线称变线，不变的线称原线，要记住近大远小，近实远虚的规律
, G" I& ]) ~4 Q3 E
大家知道画法原理但不一定知道真正的光学原理画法，下面为本人推出的画法，附件为SW6三维图
' t! A0 S/ x% u" A! y0 r
[ 本帖最后由 scliukejun 于 2007-6-1 10:17 编辑 ]

scliukejun

直线在透视图（照片）中是否仍是直线吗？
' c. w* X% I9 k9 w: t+ P0 {/ m答案:不是
1 J3 |4 ?1 ]9 t" _; j* h原因:举例--->两条面前的足够长水平线，从左往右，极左或极右方，线距均会缩小，即说明两条线在视图中不是直线。
6 w: w# T7 T0 \' w问题:那反应真实视觉的透视图怎么画呢？直线都不是直的了，要描很多点吗？
8 K9 k9 J) b# j: X( o- b答：在小视角范围内，直线关系可以近似保证。
- }4 `8 m. f9 R" a

; T) N/ Z6 y) V(未完待续)

6 ^4 ~  u4 [: x9 ^% G[ 本帖最后由 scliukejun 于 2007-6-1 11:02 编辑 ]

scliukejun

透视图成像面的说明
  U- c$ u* B4 r  @) u! w9 T) B上述成像原理中使用一平面作成像面是一种近似处理办法，实际上
从视图的近大远小无向性来看，成像面应该是一个以镜头中心为心的球面.只有这样，前远，后远，左远，右远才都能保证汇到一点上。
(未完待续)

scliukejun

本论题旨在最终解决相片测绘的技术问题，欢迎大家捅跃参与讨论！
( ?) _# b$ V' p9 Q
定理一: 平行线交于一点
定理二：镜头中心与透视图(相片)中平行线交点的连线理论上应平行于所摄实物的这些平行线。
& c% \* T1 ]1 w- I3 T& ]定理三: 如楼顶所述三交点画法附图所示，其中两交点连线与镜头中心组成的平面应平行于照像时实物的相应平面（二和三很有用，本人总结的 ）

基于以上定理，如果照片能符合以上要求中定理一的话那么，通过求出互相垂直面在照片中的三个交点
& l! d8 [; s7 e0 ~6 D就可求出镜头，照片的位置关系，以及实物相对照片的空间角度.
+ g% y" E9 T: L1 y3 W6 Y6 `
有些照片似乎不那么容易满足交于一点的条件，这个从理论上分析：1。成像面不是平面而是球面，直线也不是直线，所以交于一点并不在理论上满足真实光学原理，但小视角内可能几乎没有差别。
7 s2 \( m" y& z) S: C6 S& v8 b2。照片成像误差及从照片取点坐标值误差。
& b- T6 F, ]! |! K8 g3 [. p, q      此误差本人并不清楚<不知道成像传感器是否满足球面关系>
9 T8 a1 g. F, s% b7 W
- |& Q) X  X* t$ ][ 本帖最后由 scliukejun 于 2007-6-4 12:46 编辑 ]

scliukejun

基于以上原理的求解实例（三点透视）及CAD--LISP程式
' t: W% M. r- t6 i2 E各位试试，谈谈看法。

, \0 W( X  T6 f0 X, o7 e+ v' R6 Y[ 本帖最后由 scliukejun 于 2007-6-7 10:08 编辑 ]

scliukejun

刚没传好，新传上来。

山联2

:victory:
5 }7 W! ?6 f9 K) M& I6 h; d搞得很精彩.

8 i; }8 i1 t1 S
但三个灭点的误差与所求的误差有多大.
/ v: N& ~" S* h& K% T9 D: y
2 {* B+ o9 N# p: K/ r0 ~
当面一多,
# S' K# U# d# K3 D2 C这样的设计就不合理了.
还是直接显示测量值最方便,简洁.

[ 本帖最后由 山联2 于 2007-6-7 11:02 编辑 ]

scliukejun

我们知道生成同一个视图的不同物体有很多。
如果物体信息不单纯，一张图是不能求解的。
# k0 M) C; r3 o/ |0 v: {程序首先要求能已知图上实物的三个垂直面及其正交线。
# `: V; ]- O( f然后能作出灭点。
- |# E# y* M) j) O+ }1 i  G如果其他面都有正交关系，那本程序是能求解多面的，当然，这些边线要精确经过灭点(满足定理一)
* s" p0 P/ Z  J
[ 本帖最后由 scliukejun 于 2007-6-7 11:50 编辑 ]

scliukejun

单灭点透视图:
7 T! W" J2 _! I2 d+ ~" e    指镜头方向垂直于矩形的一平面所生成的透视图形
   特点是真实反应这个平面及与其平行平面内图形的比例、角度关系。

双灭点透视图:
    指矩形的一边线与镜头方向的垂直平面相平行时生成的透视图形
     特点是真实反应与这边平行的线上线段的比例关系。

+ k! I1 J6 O% ~* V[ 本帖最后由 scliukejun 于 2007-6-7 21:17 编辑 ]

scliukejun

双灭点透视图及其反求结果:
+ X6 K. F; [) Y/ P; x+ n3 H1 r3 k如附件所示，双灭点透视不像三点透视具有唯一性（形状和尺寸比唯一），能产生不同尺寸比的不同结果

scliukejun

从双灭点及单来点透视图求解结果中成像平面与镜头及物体之间关系看来
平面并不是垂直于镜头与物体连线的。
) q1 x: M& _0 T% U/ T! [4 Q) ?# f联想到透镜成像实验里成像面是平板，我想，关于成像平是球面及成像直线不是直线的说法应有偏差。