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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
+ K! a1 q% m. q1 G8 ~1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓( s/ V7 Q8 s" t" h0 K" j% [
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
! r( O* Z3 N7 T; m3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4
% o, }2 N! I3 d s4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
n! X1 `/ n5 V( N5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓/ X' t9 J% N( r0 S6 D
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
: f1 F4 V8 }5 N/ v% |& m7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
. F" F: B; U% e; w! y' l幾何解法解說：
; @5 c9 c0 `9 ^& M關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
/ ?0 ], s& A* q& ?. ~) X) }變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
1 e4 e: [9 H7 O: |9 g再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^29 B( v" }0 q. f2 {
再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
$ ?/ V, b3 J: W! N5 Z( c. Y/ i7 W利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
, u# E6 w! S; L0 ^3 d這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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