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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
+ ?7 W7 X/ J: m5 U$ p1 x1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓- h7 D ]6 M* ~" f
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#38 ~$ Z) @% w1 S( L$ v
3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4
9 v( o( p2 q" T5 @) P9 C- N4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B2 H( g" H- D, A1 {! ~- z* n
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓; q# g7 a8 J( g. E1 A' k
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
8 w1 Y/ i8 Q$ t. G7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 6 |4 M; j8 h% ]" P6 _
幾何解法解說：2 A" ?- D" @8 z
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.$ ]5 B# o6 Q1 u/ r0 P& y) j
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
2 S+ L* L! E" S8 r* W* F2 ]再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
4 \; I" B0 N2 U+ h, |- j, F再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
3 o( W2 q" A% E6 P3 D* t利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。3 J0 O( o# H; a- w: n
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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