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机械传动中，螺纹的应用十分广泛，尤其是在数控设备上更是大量使用滚珠丝杠。对这些螺纹零件，采用CAD/CAM技术进行设计与制造是离不开仿真技术的，本文主要介绍的是基于AutoCAD平台，利用VLISP编程，根据螺纹加工原理、三维实体造型和对象布尔运算等实现螺纹加工三维动态仿真技术。
: z# }' x' V& X7 I' t; x/ u. U/ e8 U+ a: L# I( X4 k
一、基圆柱体造型 : c4 }6 F1 d% O, L! [
; ]+ B4 u7 r. v1 b
根据国标（GB196—81）规定，三角螺纹的基本尺寸有外径D、中径D2、内径D1、螺距P、基本三角形高度H和牙形角60°。按有关规定，滚珠丝杠公称直径为D，长度为L，滚珠直径为db。将基圆柱体的直径取为D，长度取设计值L，则程序代码如下： R% F0 m3 |( T8 I, c
1 d9 P( _) p; P
(setq d (getreal"\n请输入螺纹外径:") ' P b, S2 o* y
l (getreal"\n请输入螺纹长度:") ' {2 @( O* F+ D f& C) }3 ]- e5 b. r0 ]
) ' f P% z2 u" ~1 Y; u' {* L
(command "cylinder" (list 0 0 -1) "d" d (* -1 l ) )；画圆柱体 : H5 g8 i; W# E4 e) t
4 S, u+ s/ H3 @/ z$ O: {# B二、切削刀具造型 5 V' w; u1 z$ D% b3 [. p
. p- e! Z" A: u- [% `螺纹加工常用车削、铣削等加工方法，下面仅以车削三角螺纹和铣削滚珠丝杠为例来说明。 9 D. I5 o8 [5 A, t; p1 ^5 b$ k% x4 u
# i; C7 r1 e* \* \- V1. 三角螺纹车刀简化模型 # }6 ^- j; { J4 I7 y( ]- i
9 g7 C. p, g" }; Y; v: A零前角螺纹车刀的创建，如图1所示其代码如下：
& e7 S1 c! D% L& L' d8 g2 O
" ~0 f, k1 S! \http://www.ourjx.com/attachment/godhelp/200511261052875177801_chinacnw_com.jpg, W4 P5 h' U: C# n f/ |) @- s
+ m+ k; U8 G/ h3 G) k- ~* ?图1 车刀多边形 (setq p1 (list 0 0 0));设当前坐标原点为P1 5 n2 T$ Z$ \1 c2 K: C' N
(setq p2 (polar p1 0 (/ p 4)))
! G! F/ P9 f; Z8 [(setq p3 (polar p2 (/ pi 3 -1) (* 5 h)))
' z& b6 S# `7 r. B(setq p4 (polar p3 (/ pi 2 -1) 10)) 2 J7 b+ q3 z! G% W6 G9 \
(setq p5 (polar p4 pi ( (/ p 4)(* 5 h))))
6 p( k. ^3 Q! X; @(setq p6 (polar p5 (/ pi 2) 10))
) u9 u* R: D7 b2 t# |6 F. h;定义车刀多边形p1 p2 p3 p4 p5 p6点的相对坐标
) |' f( p1 B5 z/ U! v(command "pline" p1 p2 p3 p4 p5 p6 "c" "") ；用多段线形成封闭多边形
5 o) F& ~ |8 E2 U(command "extrude" "l" "" -5 "")；拉伸形成车刀模型
8 O$ ~' |/ b6 J(setq e1 (entlast))；返回图元名
) A0 r* h) A8 Q5 u2 K' V. d(command "move" e1 "" "0,0,0" (list (/ p 2 -1) (/ d1 2 -1) 2.5))；移动到起刀点 $ u8 T2 l& j7 B5 O l1 V
% v9 j* L. w4 a0 M" v& m; ^% \2. 滚珠丝杠圆盘铣刀简化模型
8 B5 _9 O5 g* u! E$ i; {; A* X2 t" Q# ]# G; w! D" ~
圆盘铣刀是根据丝杠螺纹槽的法剖面廓形而创建的成形铣刀，为简化计算可用轴向剖面廓形代替，主要代码如下：
) z. x3 s. o5 G# W! O! Y0 p(setq db (getreal"\n请输入滚珠直径:"))；定义铣刀截面多边形各节点P11、P12、P13、P14，如图2所： ( r, }% U4 _9 q/ ]2 ~- w. l
6 d0 ~4 l: V+ Z Q
http://www.ourjx.com/attachment/godhelp/200511261052885277802_chinacnw_com.jpg
( `) n4 g5 \8 h- L
$ d2 v% s3 G, s* w, {图2 铣刀截面多边形 (setq p11 (polar (list 0 0 0) (/ pi 2) 23.5))
. e [% f* I1 ?# H# n( _(setq p12 (polar p11 0 db))
% Y& k: x/ |/ F; w! m# H, E& C8 K(setq p13 (polar p12 (/ pi 2 -1) 13.5)) , P# T g0 m( K
(setq p14 (polar p13 (* pi -1) db)) 2 i ~9 \7 _# [" c+ a7 _
;定义铣刀截面多边形各节点P11、P12、P13、P14
! i& z1 q/ x% t, u0 e(command "pline" p12 p13 p14 p11 "a" "cl" "") ；用多段线绘制铣刀截面多边形
: C8 t( O, x* c6 x' A4 N' J y+ d(command "revolve" "l" "" "x" "" )；旋转生成铣刀体
/ c7 E1 d+ D- _) g5 G(setq o1 (entlast))；返回图元名 2 p% m( V3 I& f
(command "ucs" "y" "" "" "color" 1)；坐标系绕Y轴转90°，并指定颜色为红色 3 P) Y4 h+ |* ?0 |% d' }
(setq p20 (list 0 0 0))；设当前坐标原点为P20
' @, e) a5 ?2 I2 p. R# x. v(setq p21 (polar p20 0 3.3))
. b# ^3 d ^& P. `- z7 q- q" i(setq p22 (polar p21 (/ pi 2 ) 5.2)) - R9 G# D8 R7 J& V5 Z: O
(setq p23 (polar p22 (/ (* 105 pi )180) 1.3))
4 w4 v1 C0 @( O, h(setq p24 (polar p20 (/ pi 2 ) 6)) , T2 [1 d1 w, J% ~
(setq p25 (polar p20 (/ pi 2 ) 5))
- O* N2 O- T9 e2 D* y；定义铣刀槽截面多边形各节点P20、P21、P22、P23、P24及基点P25，如图3所示：
5 \4 G3 z; a! }7 N# V( [% U* }( J3 w9 ~. x8 u
http://www.ourjx.com/attachment/godhelp/200511261052891277803_chinacnw_com.jpg! U: u+ j* b( s) H+ t. k% S7 }/ k \
. E- Y. x. c- w1 s( P) M图3 铣刀槽多边形 (command "pline" p20 p21 p22 p23 "a" p24 "l" "c" "")；用多段线生成铣刀截面多边形
2 }/ d/ I2 n. C(command "extrude" "l" "" (* 2 db) "")；拉伸形成刀槽体 2 H; h4 y @# r, V# _* v( @
(setq o2 (entlast))；返回该图元名 ( i% _# x' O9 t6 P6 [# @
(command "move" o2 "" p25 (list 0 -25 -1))；以基点P25移动刀槽体到指定点
- q9 ?, w, Q# P(command "array" o2 "" "p" p21 20 "" "" )；将刀槽体环形矩阵20个
7 L& e! n1 w% f" M+ x; `- Z(setq ss (ssget "x" '((62 . 1))))；以红色为过滤器创建选择集ss
9 ~2 l. g0 Q& W7 V. k/ g3 B(command "subtract" o1 "" ss "")；将铣刀体与刀槽体进行布尔差运算生成铣刀简化模型
8 n+ T+ P4 z$ X, G(setq o3 (entlast))；返回该图元名 * L# m: F- p- D0 z s# ?, h
(command "rotate" o3 "" p21 5)；铣刀旋转5° e, V5 }9 k" n
(command "move" o3 ""
$ u2 _7 ~2 L& O0 O5 y7 ?* U$ U(list 0 0 0) (list 0 (* -1 ( 25 (/ (- d db) 2))) 0))；将铣刀移动到切削位置 , }+ u6 S) x4 g7 Z
; p2 @5 T6 ~. q三、螺纹加工三维仿真 ! v8 I1 G; `9 F9 X3 Q" H
( H( r( h6 | B' p4 V1.车削螺纹仿真原理
8 n3 z( |+ f- |7 o1 T% }* x8 t- _' z. X- x- D+ G* s% F- p
螺旋线的数学模型是：
) ]$ t+ G6 d, khttp://www.ourjx.com/attachment/godhelp/200511261052897277804_chinacnw_com.jpg
0 H$ y6 H2 l* w) Y* t, e其中，p为螺距，θ为瞬时角，r为基圆半径。基圆柱体每旋转一个步距角△θ，车刀平行于圆柱体轴线进给一个量△Z，将车刀复制件与圆柱体布尔差运算，再进行下一个循环。
. S1 @3 z/ i# V5 ?* d$ A1 R主要代码如下：
. U6 T2 M, E/ w2 p; @7 N6 n( Z- j3 K* j( [
(command "ucs" "y" "" "" "color" 3)；坐标系绕Y轴转动90°，指定颜色为蓝色 9 ]4 I3 e- @. V- R7 o& ?0 t
(setq k (* (/ ( l 2) p )2 pi))；设定循环次数
# x& D, I$ }4 P(while (<= i k)；循环条件 ; Z) s6 \- a8 w, e
(setq pt1 (list 0 0 (* v i -1)))；设移动起点坐标
* j0 j( G% @ K! E7 x! O(command "rotate" a "" "0,0,0" (/ (* 0.1 180) pi))；圆柱体绕原点转一个步距角 ; Y; E& o' I8 q% ^( A2 w# p
(setq i ( i 0.1))；给循环变量一个增量角
) c$ C; ~4 e2 B1 ?(setq pt2 (list 0 0 (* v i -1)))；设移动目标点坐标 4 g6 `8 [+ F" {: ^& [, U
(command "move" e1 "" pt1 pt2)；使车刀移动一个进给量 . N) b+ W' Y" ?: w
(command "copy" e1 "" "0,0,5" "0,0,5")；在原位复制车刀 ; q& G# J/ r9 e1 I: t5 f3 w) R1 o
(setq e2 (entlast))；返回复制车刀图元名 & K; R4 [ ^' P7 T. H/ V
(command "subtract" a "" e2 "")；将圆柱体与车刀复制件布尔差运算
$ d0 S: H/ O* Q9 @7 q! a)；循环体
8 ~7 X8 w7 h- |6 c
$ H2 x( R; ^, O. k6 ~/ Z7 W2.铣削滚珠丝杠仿真原理
. K6 Z0 v4 x- n' A3 h6 n: e% Z) T6 w V) x
基圆柱体每旋转一个步距角，将沿其轴线进给一个量。铣刀位置不动，将其复制件与基柱体进行布尔差运算，再进行下一个循环。
: Q) B' x. ~. c0 p! i' x( v! c
/ M* w& J' k1 R7 M8 ]其主要代码与螺纹车削相近，核心代码如下： : E" C1 ^+ z# i5 z7 Q+ g
) F0 N$ ^- C8 U8 F
(while (<= i k)
; P, E: T, b1 q$ Z! ]5 ^(setq pt1 (list 0 0 (* v i )))；设移动起点坐标
1 D( V! [- ]9 o- V8 r(command "rotate" a "" "0,0,0" (/ (* 0.1 180) pi))；圆柱体绕原点转一个步距角
5 D# f/ g9 X; R% o/ U }(setq i ( i 0.1))；给循环变量一个增量角
- D- z$ Y+ y' E, p, |(setq pt2 (list 0 0 (* v i )))；设移动目标点坐标 9 @' l* n7 j% d w
(command "move" a "" pt1 pt2)；圆柱体移动一个进给量 * W0 r! b" I4 M6 r+ u4 V) a' x& d
(command "copy" o3 "" "0,0,5" "0,0,5")；在原位复制铣刀 5 I$ Q1 L }+ n+ ^; B
(setq o4 (entlast))；返回复制铣刀图元名 9 I; ^4 ^, \( m2 [3 C, k- y
(command "subtract" a "" o4 "")；将圆柱体与铣刀复制件布尔差运算 9 E2 x0 l `4 F; e
) : P# Z7 {# E2 l$ I6 q- t( P
F! l# `! E6 {; y( B
3.仿真程序流程 ! h5 m0 R0 o& v0 @. k5 Q( Z
9 I; r7 E6 M& n0 R/ q( }我们采用主控程序调用仿真车削子程序，或调用仿真铣削子程序的方法实现加工动态仿真。仿真效果渲染如图4和图5所示。
; i6 Q M5 u: J7 [& E
. e' d7 Y& x. @0 D Q5 Bhttp://www.ourjx.com/attachment/godhelp/20051126105296277805_chinacnw_com.jpg% P2 @, I7 `% ]' q x8 Q% m7 `
# V: ]2 r" N, C- l, p1 Q; t- a: n4 ^图4 车削螺纹仿真
: Q! h+ _* x* C& e! Z6 B9 m4 @/ g- V6 A) i. E. S* K
http://www.ourjx.com/attachment/godhelp/200511261052916277806_chinacnw_com.jpg
* p7 Y( ?9 M4 _$ ^0 H: U/ X2 ^: i: `& f F
图5 铣削丝杠仿真 四、结束语
t5 X+ ], T m5 x, F, ^! j3 a
8 k2 S( e( N3 \三维动态仿真技术，是现代制造业不可缺少的技术之一。螺纹加工仿真原理可直接演示零件表面的成形过程，检验零件表面的加工质量，也可用于其他零件加工仿真。基于AutoCAD，利用VLISP编程实现加工仿真，设计结果模拟运行等，是有效的途径之一，对于从事CAD/CAM技术人员有一定的参考意义。 |
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发表于 2006-12-2 13:45:37