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参数方程建立的曲线扫描
; X$ c: I5 ]; O J8 i3 u
8 v- O2 }0 W3 C! Q飞碟
8 @7 ?$ P& x( K& A7 F& D$ z; {8 k/ ?球坐标
" N+ g* E \+ E& arho=20*t^2
1 i& C3 H* W- K2 a5 B& K# htheta=60*log(30)*t
; C! q1 z6 b+ Q# q0 V rphi=7200*t
# p6 ]& m7 u: ?* s$ U; ]"rho=200*t" ! F( I" B; A/ E( G' q; ]
"theta=900*t" 4 W, z6 R. K) }3 N2 R
"phi=t*90*10"
8 p1 ~4 \ U. T6 Y3 a4 j; w$ o' T2 ~" i" Q2 P7 S
篮子 4 b( `6 t& S r; s e* R
圆柱坐标
! q7 e+ P# ~1 v5 r8 l0 tr=5+0.3*sin(t*180)+t 7 [; l C' k& }' `2 F# c4 w
theta=t*360*30
9 `/ Z3 Y$ _9 X3 A# O4 \: }- X, R+ A1 vz=t*5 5 R' w+ N' y" v9 m
2 H. @# b: [) |" D. v8 R* M正弦曲线 / ?5 B+ f* N( O3 t# _6 x
笛卡尔坐标系 eyf4, B- S" f0 {4 o7 q' Z; A
x=50*t " k; ]- h+ Q2 V6 f( F, x9 W
y=10*sin(t*360) % }* b, a: W. A p' x% S
z=0 1 L7 s G" I2 T8 Y Z9 ?
' S- H5 a3 P P: E, E; M
5 j1 m% w: H- o) E Z) V9 v
螺旋线(Helical curve)
& _+ |3 R8 }- v8 P9 Y4 Y" n# O圆柱坐标 * s& s' ~4 i- m, f+ `* W# U
r=t
3 `7 `9 [$ E6 w- s) y8 X/ \2 I3 n' itheta=10+t*(20*360) " p$ i6 S4 V' G
z=t*3 ! W2 m) j+ h6 _) l8 }
8 t$ s3 Z/ {: g5 s. D: s+ Z: z蝴蝶曲线
' A( F( s1 |, q- |' l- s3 Q球坐标 1 z: M6 C" t4 T+ p1 z. ~1 v& ~
rho = 8 * t
1 T" R' { ~/ ^theta = 360 * t * 4
9 d7 J" n5 ?" U6 ?) T% pphi = -360 * t * 8 ) ?$ ^8 `0 r; _9 E
; L# F" T' Z/ G7 C" J2 Q1 Q3 v" ^6 U$ nRhodonea 曲线 5 j- n) ^& @! A/ v- X
采用笛卡尔坐标系
8 X- |1 u7 W, T7 M/ stheta=t*360*4
* @& C' F% F8 n/ W2 ?% Fx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 0 t6 S+ J: X$ R* g9 a! ]9 G
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) * t. F* ~5 ~; J" \6 g
6 f9 C l) Y( s' a# @8 c2 t6 j! o
圆内螺旋线
6 f% w7 h; u/ m [' ]+ a+ h采用柱座标系
; F* O; R, ^- J9 A# L) X: P( Stheta=t*360 ) U5 G1 c. w0 ]3 d- w
r=10+10*sin(6*theta) : g* ]' M3 m/ k
z=2*sin(6*theta)
: Q7 [8 W1 L4 F9 F$ m; @% a8 F
% R" ]% n. w2 z7 m6 m ]渐开线的方程
# p8 G; i" _- k1 h( Yr=1
+ Z) `9 V/ X' h% }+ W4 h. qang=360*t
5 Z; Z; i+ H% C7 G: h+ {1 Rs=2*pi*r*t
. ^0 B; l" e+ l; Hx0=s*cos(ang)
, _- K Q* t5 H9 s& _" S% ~y0=s*sin(ang) ' Q( @% F+ d+ x( K
x=x0+s*sin(ang)
% z3 g* X+ N7 P# Q" C7 r5 iy=y0-s*cos(ang)
2 a" Q/ f$ |. {2 N# Qz=0 : p' M" h' N! u$ L l
1 f7 B4 T3 ]- }, `对数曲线
: M* W4 q" A: a4 n$ T/ wz=0
$ Q! V& S5 m) e5 T0 m8 @x = 10*t 4 F! O7 u/ v$ h) F q* C8 S
y = log(10*t+0.0001)
3 m0 Q j5 `5 q0 P! Z- E0 |- A
7 ~. p8 A% d. H. o; p& v5 t# V9 q球面螺旋线
, s% m" j1 z( c6 ?; c! d4 t c采用球坐标系 6 m" j. |+ E9 W* o9 [% M
rho=4
+ i8 ^/ H% F5 E2 x, \% g' ytheta=t*180 4 j+ a R# {; `) i2 F/ X6 F5 o' M
phi=t*360*20
( ~* [8 `) n* X' l6 R8 S: ^; W" C8 k7 H7 L. s3 f- E' e
双弧外摆线 + u9 |) |9 k# B8 g, c
卡迪尔坐标
5 K- k( x4 d' _; s+ o {- \9 @$ El=2.5
9 R4 T2 k2 Q; m. Z$ Sb=2.5 4 E6 W- d; }. c* e3 |. p
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
$ q6 ~5 A" |! A: z5 Y( ~( ^Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
. `. Q$ M0 W/ `5 {9 p
$ b; `0 s$ G4 \% C+ Y ~星行线
2 _, Z0 i+ M+ N. |6 Y: U5 a% Q$ w卡迪尔坐标 % x) X! G8 x1 e9 R ?
a=5 - K9 h( V# l/ o/ X+ ?3 l+ h3 \
x=a*(cos(t*360))^3 e5 {+ W% q* r) }9 m; b
y=a*(sin(t*360))^3 & t' O) ~/ _4 P g" Y P
4 F/ j7 \# ^+ Y( P, B C6 g$ J心臟線
3 r4 ?1 D9 S- K; W1 L0 f圓柱坐標 + @( Y$ g* a% S! _0 ^) U
a=10
% Z3 i5 t1 h8 F$ ~- L( Jr=a*(1+cos(theta))
, h- _! W; \* O% { Y& V5 Q9 [1 ttheta=t*360
+ _# h. P$ w% R- ~4 Q! C( S% c9 y/ X( j* `8 g( y+ ]
葉形線
9 B" k9 }9 q* A- N- `% j笛卡儿坐標 " J& N: [$ a* ^- F; I
a=10
" T- [( A$ E {x=3*a*t/(1+(t^3))
C+ y' n* G9 m5 Fy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
2 x9 y- }4 v2 r4 ^
& N& E7 @6 H: ], H5 J* Y u7 n笛卡儿坐标下的螺旋线 1 `3 o6 W8 `- @+ U3 w9 w; D, u
x = 4 * cos ( t *(5*360)) 4 M; z* d, M# J
y = 4 * sin ( t *(5*360)) ! _/ t. `% O* A+ E
z = 10*t
9 |- L2 m @% u( \0 ? y6 ~5 Z# S. k6 k' H, Z; n. K# m* m
抛物线 eyf133 _" M% Y* E$ g0 b! N
笛卡儿坐标 " Q3 [" t5 F- I' U6 D
x =(4 * t) $ G: a2 O3 M; y9 i; Q
y =(3 * t) + (5 * t ^2) 1 A1 w4 h. A+ B% s- P1 H5 u5 U
z =0 5 d1 j2 t% }( ?4 S
$ s0 H0 Y9 ~/ R$ W# v. T. ]+ e" X" V碟形弹簧 eyf129 l( h2 y1 j$ E: v! {/ H& {; C
圓柱坐标 * X& \5 B) y) N! X: x6 B( @
r = 5 , ^2 Q9 p# ?8 |$ B: J) q( z; w
theta = t*3600 : D% P4 W! X$ C$ o; }+ f2 }8 C1 P4 a
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26