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参数方程建立的曲线扫描- l9 A! ~) P& P0 [; K6 \$ V! Z) G, f
6 o! p) t9 N. Z; ~飞碟 & E, o$ U; L- E# Z
球坐标
0 r4 R" C; q S6 X, V8 `rho=20*t^2
' k+ g% D, |& ?theta=60*log(30)*t 9 m0 i# U$ S) V3 V$ q8 y$ }# {
phi=7200*t 7 e, B# M) V# H* Y z& t1 Z" ~
"rho=200*t" 9 h- O" f! H3 u7 @& e% E$ _. r
"theta=900*t"
5 H, |0 P* l" \4 X. s; s"phi=t*90*10" 2 C; A" o. h( c( N% r9 n- |3 ?
- z( g* R0 C. W" W篮子 ' I; |" I; p9 I( K
圆柱坐标 ' `" ?9 V# v9 C
r=5+0.3*sin(t*180)+t * G8 y' x M1 C, D7 |7 X
theta=t*360*30
6 Z7 S; F) G2 c7 m1 Nz=t*5
. h+ T* ~+ q7 }" U* C$ k
* X9 G8 M# G# u b9 `/ h% b- @% t正弦曲线
9 t6 O1 q* B# @& m笛卡尔坐标系 eyf4% g& o9 s& S- f0 \8 H
x=50*t
# t1 C( _. j# o; N- b" Zy=10*sin(t*360) 5 F- ~2 v' j4 g' _$ G h- ]
z=0
; c, ~- d9 g8 M9 b( t' ^) V( }$ j& h& Q9 |
+ W! j7 t/ B( [& h% n/ m螺旋线(Helical curve)
6 l9 Y+ S2 S0 p2 x! b圆柱坐标
& E+ k& P0 J7 X* ^9 z& or=t 9 J7 S- M& J* r& ^" s
theta=10+t*(20*360) & K. V9 P8 N# |' |4 i4 j( Q/ t. W$ m, e
z=t*3
0 e5 M/ ?8 X" o6 k/ X& ?7 V: x" a' \, v% U
蝴蝶曲线 5 U( j8 f5 S$ c! C6 l8 Q
球坐标
% g2 @4 `$ d# o) _5 Irho = 8 * t
0 ?9 t% R1 \- N4 a( s% rtheta = 360 * t * 4 " }6 {: w2 s/ { V
phi = -360 * t * 8 % ^% t+ |4 Z1 o* C4 V' O
. o, x3 P9 T( C! M: n! C6 M5 a7 Q/ DRhodonea 曲线 3 ]$ L' \' n$ X6 N% D' h4 M
采用笛卡尔坐标系 5 k* A, U5 Q; }4 m: @' }
theta=t*360*4 1 R3 Q; _ L b5 s
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
1 F0 ^! j1 [, {% E! t, G2 Qy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
/ \$ M* ^- g/ l# b: i3 e3 ?* Q: X3 f; E! u' N
圆内螺旋线
7 a9 K p- P5 M5 K$ a采用柱座标系 ' I8 X* C" d- A/ ]
theta=t*360
4 Q- d" I6 h3 Q' G, J& Jr=10+10*sin(6*theta) 1 G4 e0 Y# ]: z! R7 e. k/ i t
z=2*sin(6*theta)
3 `( q; b9 X# s2 e
5 G. l9 ?4 _$ V' b渐开线的方程 8 q. N' [$ M5 b+ E* E; k
r=1 , D. r& S/ I& a- I
ang=360*t $ v- {+ }& E, K8 B( @/ k6 Y7 g
s=2*pi*r*t 6 A" i5 R, h6 g' j! F" A- h8 m
x0=s*cos(ang)
" s5 E" p( @9 l. ^) @" B+ ry0=s*sin(ang)
. a5 G- P3 j3 C9 W% O' p; Ex=x0+s*sin(ang)
; I3 h$ T. n3 n s0 y* ~y=y0-s*cos(ang) % f8 n9 g+ x* b/ O
z=0 $ U6 ~ s& o0 n i
& L; ?, @- e1 A8 p s3 P
对数曲线
, M( S& J$ H4 d' }z=0
! T0 ~& }6 ^: O N: ax = 10*t * ~- M5 k r6 s7 \( C
y = log(10*t+0.0001)
6 s% e4 N, _( {: ~$ q% F. o9 `# K1 A
球面螺旋线
. {. G3 A! |# s4 R采用球坐标系 & ` g& w$ Y# O$ n; x7 {
rho=4
1 F6 ] {- R) }! Ctheta=t*180
1 F. y6 [% ?7 q) Dphi=t*360*20
5 B* }& v7 [$ h# G2 i. e: Q6 s4 ^) c( b. F
双弧外摆线 @3 v$ o5 m, Z4 c
卡迪尔坐标 ) \9 y5 y. ~# V
l=2.5
# j5 b. ?$ z' W- \4 H+ _b=2.5 p% ~. D3 |8 H1 B- O6 y
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 6 Q! O- @2 o, H$ g( K+ q
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 1 S- X. [. }1 l- G$ h+ e
. T8 y' G) x& E8 G- }2 w星行线 - e3 K9 n# K$ O: ~
卡迪尔坐标 - r8 N$ A' b+ F* b" H" ?8 L, B6 i
a=5
" W* m: `& q6 y- px=a*(cos(t*360))^3
2 p0 J6 U8 E. ^* ~ R0 b; N7 z. a$ u9 r$ zy=a*(sin(t*360))^3
2 x. U0 X( N9 `/ `6 ?0 E# c
+ d( t( \) @. E2 f- H9 N心臟線 : F7 t) }5 Z+ K* F
圓柱坐標
) u x) x& f/ Z/ s& ta=10
! G/ j8 E4 K3 d, A( R) J4 f. Br=a*(1+cos(theta)) , o9 o/ }* g4 b
theta=t*360 ) Y7 |# p: g: F* U
! Z3 `% d! ^. L8 O9 }7 R+ N% t# _% [葉形線
1 }5 T J2 I6 ]$ s/ E2 q笛卡儿坐標 5 E: d+ \6 a' U
a=10
+ h( p. j, [' H% T* {+ s3 }x=3*a*t/(1+(t^3))
( b6 _. d( G% I- ^0 S/ yy=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 1 O4 \; R9 Z' T# u# }# N# g" f
9 j& X5 C9 q9 C笛卡儿坐标下的螺旋线
4 e/ M. U; n# j$ {; X2 Y9 Px = 4 * cos ( t *(5*360))
7 f# C4 q+ ?: P2 Oy = 4 * sin ( t *(5*360)) . [& n, W. P* a: g
z = 10*t + p2 ?8 K' C: G" r; m+ F
9 t. h: X9 c6 {4 o
抛物线 eyf13
p8 P% x/ } c4 B5 T笛卡儿坐标
) c5 ?" K. O7 \0 _ x =(4 * t) : t F4 h! \* A" f5 G+ \! z
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
$ G4 x; s2 _6 q" ] `1 s0 m! b# n } z =0
! F1 j/ g. @# x: M; `" B, Y, K. _4 A) q( p9 P
碟形弹簧 eyf12
{$ v4 j" Z9 C2 ]$ v c) w1 x* t圓柱坐标 ?8 T1 g, B1 l! |3 L" r: e
r = 5 0 Z; d* D1 E2 r5 h/ s
theta = t*3600
( F0 E9 G; P- ]) w L. E$ _z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26