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10天前
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[求助] 公转+自转的运动轨迹

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SW2016
发表于 2018-4-19 22:18:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国广东肇庆
特征建模
主题分类用于问题归类:

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x
最近对轨迹大感兴趣，也从闷大处学到了扫描求轨迹的方法。
% O+ {  X" g( \0 p' F$ D3 r, X5 x但对混合的运动轨迹，用扫描法求轨迹就不一定可行。
0 d) G9 h. {; O- g: E4 l比如这个公转+自转的混合运动，公转1圈自转5圈，轨迹比较复杂，看曲线形状应该类似摆线。# u3 a4 `  y1 X- X3 l
我所能想到的方法有如下3个：5 l& ~+ A6 w! H  u. q/ l( a
1、motion运动分析法，这个是软件的功劳；- q) x. {6 F* s4 |' f
2、方程式曲线法，这个我不会；
+ }7 w* ^1 a7 h: k5 H! D3、描点连线法，这个精度不高。
) L8 u3 i0 i7 l4 m" h除了上述3种方法外，看看大家还有什么好方法，也请数学高手推导一下这个曲线。0 C2 G6 ^# |: W) ]8 Q- J
0419.gif
" i  f: @  ?+ T4 M3 x! X
# F- P  F. q( F4 S边线在平面上的投影不是圆0 T' h5 {* o* g- M5 \, H" F! s/ F
01.png
5 r$ y$ {, V! Q: k, |
+ d  J! C1 t% ~4 a9 b, E/ [ 02.png 2 c' J# }+ n$ ?0 H" w
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-19 22:46:51 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
一些有关摆线的动画; S5 }- H. c& I& V+ G
) U1 g' b+ x) P5 W
000.gif * u3 k) d; A; ~) _2 l# t/ i3 w# _

& l. x( [2 u" @3 X( }- N, J 001.gif & ?6 R  H# v# d

+ n0 D* F5 b# B5 R8 _: S: `% G2 J7 m 002.gif ( e- W4 Z9 k3 F% z. b, ^! n
0 \* Y/ {2 u1 f( [
003.gif % d$ L3 i* t$ g9 o5 a% F" I

! t! Z% E2 Z3 @' I 004.gif
6 p5 t0 U% R! B8 N) r$ n* O3 z+ A/ d  c$ @* Z; A
005.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 01:00:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
公转+自转 地球赤道上一点的轨迹$ w# A1 V# m: h& \+ s
) H1 }+ K& {) K, t7 C* ~+ q
008.gif
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gt.adan
发表于 2018-4-20 03:52:08 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
有趣，靜待討論~
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:11:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
gt.adan 发表于 2018-4-20 03:522 z; Y- w8 _. `0 i8 Z/ M5 j6 `7 O
有趣，靜待討論~
! i) H2 x* d8 m
这个问题有点偏门，相信对这个问题感兴趣的人也没几个。7 ]. E0 u! |* T
对于这类比较复杂的轨迹，我认为除了用motion和方程式，没有其他更好的方法。
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:58:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
加个月球就更复杂了（不是按实际位置和比例）
% _- Q# u. u1 G, |
; r) P3 n# [: E+ A 009.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:52:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
不同的转速不同的方向会有不同的结果* N* z  C. C! K$ `$ a# {
看这个像不像一个小孩子围着爸爸转，吵着要买玩具？. w' i3 k( F- r
+ y4 z3 q/ B  |5 S4 N* G/ [
同.gif 2 w# b! o. ]1 w) h& x, d) C! h
3 |* H& z' e8 M/ `$ H
反.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:55:05 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
有些轨迹光凭想象是想不出来的
) n" W  y  {3 b! M/ e4 w0 M! R, R' `8 H) E4 z: _: ^! w; d
000.gif

评分

参与人数 1三维币 +20 收起 理由
阿帕奇 + 20 精彩！

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wancly
发表于 2018-4-23 09:26:33 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏苏州
好东东，值得分享。
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ga7zm
发表于 2018-4-23 11:31:26 | 显示全部楼层 来自： 中国河南新乡
太阳还没有动起来
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22553711
发表于 2018-4-23 13:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
谢谢S大分享，很漂亮~5 b; B3 \, A2 @9 t# Z+ G/ C( F
这些轨迹很工整，应该不难用方程式表达，有时间再尝试一下
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22553711
发表于 2018-4-23 13:18:09 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 13:38:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
本帖最后由 SW2016 于 2018-4-27 13:46 编辑 $ C1 _. U) F0 h: V' Q8 k, Z
22553711 发表于 2018-4-23 13:18
0 O) f  O: x# M1 @7 \  m不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的

2 N& V& n3 Z/ n, @3 e0 `$ W期待大哥出手！$ ~" s+ d/ ?+ C# V  p
那个地球的轴线是往固定方向倾斜的，所以觉得很难搞。
% q# y) \+ l1 l7 ^/ X! L  c如8楼，如果没有用MOTION跟踪出来，我是无论如何都想不到轨迹会是三角形的。
) _3 m" Z, T1 M. _$ i( Q5 i' t4 z6 Y1 H2 D4 h) _( Q. f
补几个同一模型不同转速得到的曲线，看上去很有规律的美感。
) k2 a  Y5 P3 {. m- \: |, f% O  M4 [- B9 ]. \
01.gif
$ g# V' Y9 V) t: ?2 }
  m$ Y. @* ]9 r
$ e# K( o# Y8 y6 f# W& O9 X  ^, H- _
02.gif 3 S# V, P4 n  E! c3 M
2 _5 g( W+ P" C% o

$ p( S) e8 l$ O6 e: S6 F
# Q, N4 M3 d+ }9 n6 v% Y# @ 03.gif
; `, }8 d3 f! W9 c& E* Z* ]5 [$ s: y
; _% i/ v+ a6 r% q- a( u
- V! D" H  M& s5 ]4 N/ ?
04.gif * m; B/ g/ J& H: g  _  B0 U' f) y% P1 h
$ N9 O& E( i5 M4 S8 u3 {
9 ?" s! z# U, B; O. ]

2 ~+ _' `' I+ `  v. @- A! D 05.gif ' b* F% ]5 J* @. \; ]
- N2 j; w8 G9 X+ W/ @# ?
8 }' j# n0 ?7 _3 N

3 f) ~, p! d2 D+ J( @% E  K 06.gif
( r$ h6 Z4 j% r" T+ |+ R
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:14:35 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ga7zm 发表于 2018-4-23 11:312 `" s6 d" z$ e1 ?* H* u$ U# B5 f
太阳还没有动起来

9 W3 D; N5 ~: j; U6 p9 Y5 W" R太阳来了，我是用这个模型给小孩解释为何会有四季的变化。
1 z, z* w" G: i1 G4 i: t6 B5 a0 f. \  W+ b5 g; g. z- ]
+ e5 Q1 W& D4 M
ZZ.gif * s9 Q: {8 }6 T9 i. q

点评

杀苏
寓教于乐  详情 回复 发表于 2018-5-9 08:32
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:45:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
这个动画可以非常直观地看到地球在黄道不同位置时，太阳照射角度的不同变化。  L# _/ X7 \2 }  h
7 T: |( O: F; S1 y: f( ]& P
03.gif
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 15:50:07 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
本帖最后由 wuzhidao 于 2018-4-23 16:26 编辑
8 o, k0 ~/ ^; s8 R
6 s1 ]  [, \; ?! M坐标点随时间的函数
; x. d; p1 U1 I3 ~! x+ l gs.PNG
' ^4 a  C$ Y, C" J, Q! ~+ nw1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。
! d5 N# J) N: d+ Xw2/w1的值为1-10的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是1到10/ ]3 n! B2 J$ `+ U% z- E5 k
捕获.PNG 8 T* S) B/ j4 V( k
w2/w1的值为11-20的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是11到20
# Y: q$ z! q# }' n& Z: | 2.PNG
( n4 U  b0 W8 }5 i, y; E
; p1 K. a- ]4 x! G4 O更复杂的情况，相当于公转+自转+公转吧5 N6 M- F! Q- A0 c" Q3 d
gs.PNG
8 L- U! f) }5 L5 J: ^/ e# _( R" T0 s" d$ }( p: k

) H1 R: I9 Y( Y3 ?0 X- f
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:20:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 15:50
# K! d$ y; m) W' G" A3 q, r坐标点随时间的函数
4 u0 ]* [; n! ?  j% p5 S! {
/ w. C5 F- V/ D/ t  i% R8 Pw1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。

0 n8 U/ b( Z+ s* ^1 i很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

点评

wuzhidao
我用的matlab 2012a  详情 回复 发表于 2018-4-23 16:23
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 16:23:55 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 16:20
8 ^2 `$ L0 |3 m很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。
  @  u  x4 F$ ]1 L
我用的matlab 2012a
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:25:53 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 16:23) @/ E4 _! o( q, ]" M1 b  X' h
我用的matlab 2012a
- L& Y7 Z2 [( ]* V& Y; G1 j7 b
这软件依稀有些印象，好象有几个G那么大的。
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 17:50:44 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
sjx.PNG $ G" J/ e" s% X7 P9 i' W% I5 A
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 17:58:09 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 17:50
+ i2 Z" z# H: m4 V3 ^/ F7 o
请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

点评

wuzhidao
三维的没有问题。 导入到solidworks就难啦  详情 回复 发表于 2018-4-23 18:56
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 18:56:29 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 17:58
, h7 @6 ~; x: S( }+ u请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？
9 G' k/ I$ ]& Q. e! K( M3 J5 N& p
三维的没有问题。
; t2 e: F+ J6 E3 e导入到solidworks就难啦，这是个数学计算软件
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ryouss
发表于 2018-4-23 22:36:37 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
本帖最后由 ryouss 于 2018-4-23 22:38 编辑
  ^0 l- n' e' G0 ^" {( U
0 I- m5 ^" f3 }. d4 K8 U5 Y. g1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.; I6 B0 s  g9 N3 u

& G) i* @9 [7 x  e* x$ E1 }" t" Q8 N 5.png
, M9 ^3 T& P8 t( X
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 22:58:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ryouss 发表于 2018-4-23 22:36
& O; K7 V: ^: M1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.
) P! R/ o8 T. |9 [& `
多谢梁大指教，我也知道这个差值是斜线长度与半径之差。% k- D  D7 n5 \/ @$ r0 J$ \; v
对于混合运动轨迹，特别是对于非匀速的运动，我还是觉得用motion比较方便。
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ggyy229
发表于 2018-4-24 05:29:13 | 显示全部楼层 来自： 新西兰
精彩的讨论，学习中!!
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