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[讨论] 2d练习

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oxm44
发表于 2016-11-15 00:25:49 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌
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2005llnn + 10 提供练习题。

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2005llnn
发表于 2016-11-15 12:21:21 | 显示全部楼层 来自： 中国广西南宁
CA D几何作图竞赛题（2016年11月）计划下周（11月22日）开始。
1 _( f& B; w: S7 \! a本周此题可作为热身。
3 Z( U) y, _5 ]+ `4 c0 o. [+ ]$ k' e作图方法及附件请设置阅读权限：最高权限。2 C- T+ T7 R# {! U
附件上传后，请不要点：插入全部附件。) e7 G& d5 l0 \0 N9 @( r
答题可获5-20SWB奖励。
5 ~; B% i  N( W" L! t/ C% p* N优秀答题可推荐到“现金奖励三维网2016年11月份优秀帖”。
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gerald_lee
发表于 2016-11-15 17:13:47 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
本帖最后由 2005llnn 于 2016-11-20 15:29 编辑 ) C& \- v+ Z+ U2 e7 ?3 H  G

" W* O: Z8 x1 L. Z3 k没有其他约束条件，此题多解。(线段HG=HE? 眼就是尺啊！） 1.JPG 2 L* V! u; h" `* {% [: ?
1 x$ x$ v+ O2 y; b2 N7 b2 _: d" W- F- H
8 M  e; G  S/ J) X% i* b: j6 n  e

/ x, n& N! G; G  d* a4 e# `/ S/ D+ A5 u; _  h- G* M
6 O( @" k4 P( v8 n6 S% e6 H

7 o' G. F' C. |) U. W2 P, F: H

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marxbat
发表于 2016-11-16 11:10:30 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
确实是，H点落在与GE平行的某条线上都能满足面积相等的条件。
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oxm44
 楼主| 发表于 2016-11-16 12:25:39 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
marxbat 发表于 2016-11-16 11:10
3 Y1 t, R4 w0 d' X6 u/ E# g确实是，H点落在与GE平行的某条线上都能满足面积相等的条件。
1 ]/ F9 W6 d) m: _/ E) c
但是，题目要求的是求L值，说明H点有唯一的位置！换个思路。
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gerald_lee
发表于 2016-11-17 15:46:50 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
oxm44 发表于 2016-11-16 12:25
* ?0 N! d% r* g4 N1 u" F9 d6 b9 i( O5 h但是，题目要求的是求L值，说明H点有唯一的位置！换个思路。
& ~9 _  B8 U7 {0 R
那是否是我先前猜测的：红色线段HG=HE?这样可以有唯一解。
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明天你好吗
发表于 2016-11-17 21:32:20 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
本帖最后由 2005llnn 于 2016-11-20 15:30 编辑 , k# x" V( r! _1 l# `0 F& p& I
. q5 N) Q1 x0 ]
10.png
2 h  m$ a$ j! }; I% f# L4 `  S2 n8 D( f" E& j4 R+ }
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oxm44
 楼主| 发表于 2016-11-20 17:46:35 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
没有HG=HE这个条件！！
" i; j4 ?) f5 K 1r-.PNG
+ V' c/ j8 O9 H/ \% G" g+ W$ B& u2 m
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oxm44
 楼主| 发表于 2016-11-29 12:45:44 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
此题确实如4楼所讲，“H点落在与GE平行的某条线（也就是7楼中下图的L线）上都能满足面积相等的条件”，但这种解法由于不能得到唯一的H点位置，显然是题所不取的。
! @; i6 L" C" s  }3 g5 f% F" u$ l 5E.PNG
! \9 j' \# ~( C/ c5 g4 i( s0 A4 K+ f/ i
7楼人为的加了限制条件，也有违题意。解法其实很简单，抓住△ECG与△ECA共一个底边EC这个特殊关系，就好解了。如下图：
! W0 p5 C( Y! v9 `9 g* S* q
& h9 W' m- g; i, i) r6 ^ 5G.PNG . X. `7 ]" T/ m
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