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[分享] 實体球面包覆

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ryouss
发表于 2015-8-12 21:53:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国浙江嘉兴

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x
應該是個古老的題目,相信還是有人不會., `4 Q; H6 b9 b( T' J8 c! V$ z% ~: L5 F
條件是真圓球面.
* ]: n' t' J+ n# j, g$ c4 ^2 T% y$ j5 R7 i+ @
1.png
/ s3 B; h& ~6 p* D; U* o: N" V' e' b( s$ X* Y" I+ [
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394975908
发表于 2015-8-12 22:16:43 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-12 23:00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
394975908 发表于 2015-8-12 22:16% M6 s8 J! X# x2 Z
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
8 \: H9 B: ]7 F/ L
凸台拉伸和包覆會有些差異' U. D9 L) H9 o: m
2.png , |. g* x8 P4 b, t1 d+ ?' D

: O2 W. U( f" o) N
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gld123
发表于 2015-8-13 08:32:38 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
我猜想，应该是椭圆，长轴半径等于短轴半径，

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ryouss
不要猜,測試看看.  发表于 2015-8-13 08:50
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信仰之歌丶
发表于 2015-8-13 09:22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
同等包覆2 u! ~2 a' M; C9 d6 d5 K
: ^  o  V8 ]  z$ Z3 f2 p5 C* V+ f$ b5 j

; z, K3 I+ u9 Y  G1 X! c
QQ截图20150813092126.png
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gld123
发表于 2015-8-13 13:16:10 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-12 23:00
6 _9 a) P+ {4 h1 B) W3 X& P凸台拉伸和包覆會有些差異
5 o1 F3 F0 I# S4 x  l) }9 e- E) y
Snap1.jpg

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ryouss
謝謝參與,不是橢圓併成的吧!  发表于 2015-8-13 13:25
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565018280
发表于 2015-8-13 13:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

$ K6 |/ u  d9 e4 @0 A3 n很好的思路，谢谢。
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啥都没准
发表于 2015-8-13 14:50:47 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
本帖最后由 啥都没准 于 2015-8-13 14:52 编辑 4 R. Z5 C7 k- P$ X

6 G$ k4 t! K* N, z7 r试了又试，搞了又搞……
$ m9 t. R- i; n) h, ^* U7 U4 u一个是用样条曲线取得近似园! K# {( i! a/ w6 r, p; n
一个是用椭圆长短轴相等的圆
0 C8 H6 x; U' q1 M: i0 O) n! V哈哈，效果是差不多了，也只能尽力这样了
2 u# b6 z4 \' j/ ^* Z5 K0 i不知道啊丹是什么方法呢; S. D( J2 [0 x, }( O

# V, G& s0 l; A7 _  F. C* E7 V: b8 Y' X) R
, j* k& N7 L. ~% p: @" A) j3 V
9 W- [- g9 V/ \. U" N& @
& A0 B6 `/ O: L- H
& ~  j" c% G7 M) x8 j, [
4 i1 f: [; p% W- j" N
QQ截图20150813144329.jpg
QQ截图20150813143752.jpg

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ryouss
用椭圆长短轴相等的圆可以包覆嗎?  发表于 2015-8-13 15:14
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啥都没准
发表于 2015-8-13 16:05:16 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:44:29 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-13 16:47 编辑
# A1 W- Z: N# V/ U( E; _7 n/ N
啥都没准 发表于 2015-8-13 16:05; _- w/ g9 E+ I1 a0 D, Z. ^
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
6 Z+ T5 _% y1 h$ H3 S
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
: U4 W4 a* y- a% ~0 s  i6 _) T啥大倒是要指導一下啦!4 }$ G+ A  ?3 w+ E# d
/ Z" r$ t7 E4 T4 A$ \4 c: V7 F
1.png 9 V6 P1 N! T) ~3 A. X
# I+ v9 V$ y$ T4 `5 k
5 C1 q& n+ t& P$ L
2.png / o' O! k! A- s' x& ~* C# i
3 `9 s0 Z9 ~- c) A9 p2 D

# b" x* q$ ^- u4 z, p$ n1 F
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:55:48 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

% e. I8 x7 _, B+ V如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
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KT-KID
发表于 2015-8-13 22:11:52 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
貌似在2015里不能实现~
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啥都没准
发表于 2015-8-14 08:28:02 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-13 16:44+ v0 L9 e1 W4 w! A; `3 Z
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
8 q5 t- O& g. a! a$ K2 w啥大倒是要指導一下啦!

1 F3 ^, u# H$ `) w9 t2 i  k梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
: D0 a* E) \: t  W" E
1 i, a3 c% q) }. L& ?, l( e  v关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去的半圆旋转实体
1 B3 X) W5 @9 E. B/ y0 R5 B, J* w: z1 w4 @+ ~3 d* Y/ N
我也是闷了好久才搞出来的
% Y. p% m3 Z, v7 r' g/ t4 }
/ v% y; F2 Q8 C5 d% \: o不知梁大是用哪种方法画的呢# {, n. h; C9 _  H4 |4 h) B
8 V' {2 D( U6 X8 @" ~" r

( b- h  E' ~3 Y0 U8 n
5 c& x# A2 a1 U% C' |* S
7 S( _! [; W( Y
$ z  V- E+ ]5 l6 o% j; c) G1 X" d9 {
/ q! w9 ~* q4 _8 T& k* C  o: h0 R% _/ I
& G  p5 L2 h0 s) ^0 u
QQ截图20150814082210.jpg
123.gif
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lhl2008
发表于 2015-8-14 09:00:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28
# b% D% B$ X) C) g# V' ~7 p梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
# [+ J7 h, f% q6 q, J* |9 \9 S/ U
* [6 y( b, G. z. p; C" n3 c* m9 t# M. `关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...
- |; a4 D5 ~! ~1 b; L$ j. E
你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
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gld123
发表于 2015-8-14 09:49:41 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-13 16:553 q3 w; b, g0 C* N8 E" \7 i% k
如6#  g大也是橢圓合成的嗎?

; a! p2 v8 n. c# R% G9 z' C, D* C+ l, p$ _$ L! |
对，十三楼已给出画法。真正圆还不行。
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 10:44:52 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:287 J) |" ^* B/ X
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
: c2 b$ W$ J! s3 i: z2 }: \  R$ v- i$ E
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...

7 U# [  O# ?& f* {0 f, Q9 m謝謝!
2 q9 G1 h% O1 b' ^% R不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:21 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
lhl2008 发表于 2015-8-14 09:00
1 x- v) V3 a7 j, C( `你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
1 r1 x4 S1 H( Q$ u! c# P
有变形证明约束不足
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:55 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 10:448 L6 T1 M+ U0 B2 a9 |* W( t
謝謝!2 P# E  O1 r) n) T- e
不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
2 _; a0 o1 T' y
梁大用的是哪种方法？？？？？
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 11:28:41 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-14 11:30 编辑 ! e: B7 ~  [9 f) f- t
啥都没准 发表于 2015-8-14 10:491 e8 c5 X+ U" R1 e: J1 Z, M
梁大用的是哪种方法？？？？？

  P1 s# S, T8 P; p/ V+ R4 e方程式,
# d, T! I' Q/ n' ]/ w! `! i$ }但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)
% n0 S: F  S/ s9 ]7 q. e' v,所以出題看哪位的方式精度較高.6 T3 r4 K& j' y7 H  ^0 E
& {( J: X7 x$ }  [( @, _% @1 J; Z
方程式; [1 l! h0 V# e9 D
1.png
$ E; B9 e' ^- ^$ l4 T+ i
6 ^* X& D: F9 G! N 方程式.png
4 A5 q/ f  j1 L% ~" m. _
1 Z3 a$ c2 J' U/ v/ Q7 s  g$ _# \, F2 z
橢圓  V/ c# j) u4 O& H; O2 b+ b
橢圓.png + x! r) r4 i) u6 ]) ?

. D5 w3 J- f6 m
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啥都没准
发表于 2015-8-14 11:50:37 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 11:28% K. {, u2 R1 E3 T& D/ _
方程式,
2 L8 i. Y$ ?' [: K- w但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590); K8 y# {& e& {& P
,所以出 ...
' B3 z7 q! w% u3 b: O
吆西……All roads lead to Rome.

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ryouss
哈哈! 想想方法找出最短的路  发表于 2015-8-14 11:56
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lhl2008
发表于 2015-8-14 12:05:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
经过试验，在圆柱、圆锥这些可展开面上，进行包覆，是没有变形的；而在球体等不可展开面上的包覆是发生了变形的。1.圆柱包覆：无变形 2015-08-14_11-38-44.jpg
$ J7 _+ A& n' l! ^% Z( G% G' m
# b* V! w8 O9 L1 _9 i3 G( S: P2.圆锥包覆：无变形 2015-08-14_11-59-13.jpg 9 d  U8 A: _9 v; w& M- c# r5 d; P
3.球体包覆：发生变形 2015-08-14_11-40-07.jpg * x: ?5 ^$ ^# B  k
1 Q! A( r  E' a( @; @6 X  M
所以，在不可展开面上的包覆，只是可以玩玩而已，不可当真！
5 C# t2 J7 E% G' v: [
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