圆上找一点之六

gongwen0519

在大圆上找点A，作弦AB∥OP，且有AB最长。

1 i- v% E5 \4 O6 z6 ?4 p手段、软件不限，只要您有“理”就行：
. s$ ?. U5 }. G" T& }0 E

, L6 t- n# z0 x/ Z" k" [

gerald_lee

抛砖引玉。

gongwen0519

gerald_lee 发表于 2015-7-14 11:05 static/image/common/back.gif
0 {9 R. s# ]' K抛砖引玉。

" n% {3 k( L9 z* {楼上抛的就是玉呀。
& \) ?* x0 z  j% I  K' e
孔乙己都说茴香豆的“茴”字有四种写法，本贴应当还有别的解法吧。

gongwen0519

答谢2楼！
# m: ^, ~" X' }" ^. @  |
下面这个作法不算别解，因为原理与2楼一样：
& D; n) m$ |2 G! i# Y4 O
3 C9 I. ~6 |( r  d

3 x8 X% e! ]* V. \* ]

0 D& c; {" {3 R: P

chenmik

学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

钱爷

作法较简单,关键是证明,希望能看到.

gongwen0519

钱爷 发表于 2015-7-15 08:28 static/image/common/back.gif
作法较简单,关键是证明,希望能看到.

8 Z7 g7 [2 i4 u5 Z9 O大家可以证明下面这个一般问题的结论(角θ是任意的)：
5 \7 k6 t0 F, O/ Z4 N; J6 p+ g3 N
, A. P; z7 j6 d2 P! S' y5 e
% Q" J8 a( j6 c7 r
对于本贴就是：
2 X  W# w' }8 H1 s
& x: |+ h$ Y8 ~# I5 e6 y+ `$ U

' U9 h1 G* |8 A9 h+ e( v% _既然知道原理了，那么本题就还可以这么作(与2楼原理一样，依然不算别解)：




7 M  y0 y- w7 l

gongwen0519

5 W% f4 |# [% ?. `. N& m7 [# s反正闲得蛋疼，就用解析几何证明一下吧：
  d* V* [, I. i! p6 `

! q6 b" K) Z: J- q6 a
为什么舍去S2：
+ l" e' B. ]( C  Z# x（修正一下图片中文字描述错误）
S2为到两定点O、X的距离之比为R:r的轨迹（阿氏圆）的另一个象限点，如导致ASB与两已知圆无交点，则舍去。


# D$ Z+ b5 K% n$ w# w3 E
9 R9 X: W8 N5 W0 a" x+ [( G7 p* }% ?/ Z
3 v" n3 B0 X- e% d

gongwen0519

/ B1 W/ y5 D8 U- `2 T, r: R

chenmik 发表于 2015-7-14 21:50 static/image/common/back.gif
2 n, q! ~4 J$ l+ R1 u学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

原理请看以上楼层的解答。

7 _1 k, j0 r: s4 S3 z# B3 Z算了，楼主卖了几天的关子，还是公布另一种解法吧：

/ h2 B1 R. [: l" Z  D2 v


7 ?3 f! F' Q7 ]& x0 x0 P. e1 G作图痕迹：