三角形内直径比为1:2的圆

明天你好吗

。。。。。。。。。。。。。。。
% k  p$ ~2 a2 h# Y/ L

gongwen0519

这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。
0 |5 ~3 S: k$ I
. E5 R" C  U$ M稍后让我搞个任意三角形的解答上来。

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-4 22:17 static/image/common/back.gif
这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。

3 U. t6 _! {  T' b5 ?7 Z$ ]# W; @% l稍后让我搞个任意三角形 ...

3 \: B9 |* v: R; Z1 Q( v期待作法。。。。。。期盼

gongwen0519

明天你好吗 发表于 2015-6-4 22:52 static/image/common/back.gif
9 D; t! D/ V8 I+ c期待作法。。。。。。期盼

原理：三角形形状及尺寸既定，则顶点至底边一端的水平距离s亦定。

可以通过解析几何手段解出过顶点且为直径比2:1两内切圆的公切线在底边上的位置。

gongwen0519

几何作图过程:
# G* L/ R) y; ?9 B# n6 r% Y
, j* q% j5 v) D6 p2 x+ L4 r

9 Y4 G0 P5 r1 l
! k' v7 ]- I  U# |' Y

cayuer

能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

gongwen0519

cayuer 发表于 2015-6-5 15:32 static/image/common/back.gif
能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

没什么定理，就是以B点为坐标原点，BC方向为x轴正方向建立直角坐标系，然后根据相交啊、相切啊等等去——“死算”，进而得到D点的坐标值就行了（只不过运算过程没有具体数值，全是字母代数运算，这可是个苦差使）。最后将代数表达式结构“转换”成其反应的几何意思。
9 @3 i3 \  z/ n
$ K/ z  d! z8 x7 G+ n

gongwen0519

需要说明的是，4楼表达式看起来咋咋呼呼满足任意三角形，但不是所有的三角形都有那么一条公切线的存在，可以由其根的判别式结果所表达的另一个关于三边关系式来决定。

gongwen0519

下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究），也希望有高手出简招：
  X% Z7 \# E9 O( R
$ W/ g/ @2 _* ^

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-5 14:07 static/image/common/back.gif
几何作图过程:

谢谢老师，我琢磨一下

cayuer

gongwen0519 发表于 2015-6-7 01:02 static/image/common/back.gif
下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究） ...

$ M) O  t2 u: I1 Y5 _实在佩服9楼的几何功底  
能发点学习几何的视频或者书籍 供学习下吗 谢谢

满楼红袖招

好好学习，天天向上