三角形内直径比为1:2的圆

明天你好吗

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gongwen0519

这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。
) Y( E( P9 S) s' i; {; C" c
& e8 ^! M+ Q5 e6 ^9 ]2 C" i) X稍后让我搞个任意三角形的解答上来。

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-4 22:17 static/image/common/back.gif
7 v6 Y* H; Z! j7 K这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。

$ [# }- G2 k# [! O! h. Y稍后让我搞个任意三角形 ...

期待作法。。。。。。期盼

gongwen0519

明天你好吗 发表于 2015-6-4 22:52 static/image/common/back.gif
期待作法。。。。。。期盼

& U' ]! \- w. V6 V* o9 W' Q原理：三角形形状及尺寸既定，则顶点至底边一端的水平距离s亦定。
3 r3 O$ I9 E3 T# x
可以通过解析几何手段解出过顶点且为直径比2:1两内切圆的公切线在底边上的位置。
* V& a6 m9 g- P0 X. o! R' ?
7 i5 t5 o# l# f( e5 B

gongwen0519

几何作图过程:


) f3 m  Z$ `2 ~0 A. s5 R6 f

cayuer

能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

gongwen0519

cayuer 发表于 2015-6-5 15:32 static/image/common/back.gif
能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

没什么定理，就是以B点为坐标原点，BC方向为x轴正方向建立直角坐标系，然后根据相交啊、相切啊等等去——“死算”，进而得到D点的坐标值就行了（只不过运算过程没有具体数值，全是字母代数运算，这可是个苦差使）。最后将代数表达式结构“转换”成其反应的几何意思。
; o( w& ]1 F9 b! o! S$ t2 _
! k8 [* b- R' I; r' A" `' |

gongwen0519

需要说明的是，4楼表达式看起来咋咋呼呼满足任意三角形，但不是所有的三角形都有那么一条公切线的存在，可以由其根的判别式结果所表达的另一个关于三边关系式来决定。
$ H, v0 Y- T9 O

gongwen0519

下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究），也希望有高手出简招：
6 M3 s7 F& P4 Y3 J' v+ L# i9 i# V

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-5 14:07 static/image/common/back.gif
+ `: J2 ]- _: T7 N8 g几何作图过程:

0 T& S$ K' T3 y: n1 t9 Z3 Z0 r' \谢谢老师，我琢磨一下

cayuer

gongwen0519 发表于 2015-6-7 01:02 static/image/common/back.gif
下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究） ...

: ~* ~; Z' |5 o- y* c, Q实在佩服9楼的几何功底  
能发点学习几何的视频或者书籍 供学习下吗 谢谢

满楼红袖招

好好学习，天天向上