如何作一已知椭圆的切线，使之与切点圆心之间连线的角度为定值？

chenmik

不知表述得对不对，就是如下图，作已知椭圆（白）的切线（绿），使切线（绿）与切点圆心连线（红）的夹角为定值（67）。要求几何法。谢谢

woaishuijia

2 F3 u. _& {. C4 L





; M% T1 v# g0 A$ T& k* ]  Q2 }

! }4 f6 y5 N+ R. x2 s" ]粉色垂线与椭圆交点及其所有在椭圆上的中心对称点均为所求切点

LongmanHao

woaishuijia 发表于 2015-5-27 01:08 static/image/common/back.gif
6 o, Q7 m* T( L, P2 R3 [粉色垂线与椭圆交点即为所求切点

9 ^" M; e# c3 p: C看不明白是什么原理，感觉很厉害，是否可以详细讲解一下，感谢！

chenmik

解得漂亮！！！感谢W版，同求原理

woaishuijia

# L' N6 h2 L* J/ u9 E/ t+ n3 W) B

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 10:23 static/image/common/back.gif

0 x1 B) V/ U  q* B/ A7 B这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知这样作准确吗？如果是用标准的尺规法怎么作呢？
0 X) K3 t0 G6 q' I

7 Q, w; a6 W5 t& Q

woaishuijia

chenmik 发表于 2015-5-27 11:45 static/image/common/back.gif
( A4 J4 i: M; d) F8 L; Y这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知 ...

方法正确
7 G0 N+ p( S8 ^6 O3 m0 T0 B2 a尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆的两个焦点.由椭圆上指定点分别与两个焦点连线,再做两条连线夹角的角平分线......

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 12:10 static/image/common/back.gif
方法正确
8 j) l  g" O9 o) y- }尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆 ...

原来这样。受教了，再次感谢大神。
9 I6 }1 J7 Z/ P+ M" F8 U5 ~3 a也经常到别的地方逛，但有问题发贴求助，一般都是石沉大海，没结果。感觉象W版，0519这样学识渊博而又诲人不倦的老师确实不多了，在此学习真乃一大幸事也

明天你好吗

版主太厉害了，留个名，理解理解。
椭圆这一块，真是不好搞

gongwen0519

用解一元四次方程（双二次方程）的几何作法参与一下：
+ O. I5 n; H2 R; \% M' h! `
1 l6 o  a% W; G6 N0 Z. E  H

LongmanHao

感谢感谢，再好好研究一下

chenmik

: Q6 Z6 c8 |/ [2 U/ ]另外一个作法：

2 y- s; ?5 F) H
最后直接过绿点作黄线的平行线也行。

+ b: p: {; v2 Q! f