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发表于 2015-4-27 10:14:32
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来自: 中国江西鹰潭
gongwen0519 发表于 2015-4-26 13:09 static/image/common/back.gif. \! R# m4 R5 I) I
过P点的三角形有无数个,但面积最小的只有一个,即P点为该边的中点时。如贵图所示。' N2 c. ]( s* D- C) Q1 z2 l% Q! X6 g1 O
# I. h) B4 n0 d3 d在得到三角形形状 ...
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6 Y) t+ F, U9 l "P点为该边的中点"并非由所谓“最小面积”而定,而是由GF=0.5AC 的条件要求所定,由图可以证明GP=FC,故欲使GF=0.5AC,只有使AG=PF,即AP=PC,(由此而得知AH=PM=52). E0 }, E$ F; Z1 X8 `
先设想在不限定任何条件下过P点能做出无数个三角形中的最小面积三角形,接着又限定做这个三角形的明确条件,并且赫然在题目标题中写着“最小面积三角形”,这就使问题复杂化了。做题者通常都不可能先去臆想这个最小面积三角形,而是根据给定的条件而做出这个三角形。这个复杂化的结果,是使做题者在按限定的条件做出这个三角形后,必须苦苦思考它是不是面积最小?
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