proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

6 H7 D8 U. h% c; u$ s1 z最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
% W4 U( }7 D" u& |" e& ]9 ~0 d" r1 c网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
5 D& O, H* a9 i$ R6 m/ t6 N6 P6 w- K我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
1 Y- }$ P" \; z0 Y求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~

, v. s# [0 K% s& h. m# h* z个例如下：
2 f# S- o* L3 g! B* s, v花瓣线 球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10

螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3

蝶线 球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
4 }9 c8 x( r0 ^phi=log(1+t*360)*t*360



( `; P% p7 r' Q4 q8 P  u
0 a9 [& X) u: Z2 a% Y2 w
; h7 n5 Y" w# y

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
  K  [5 U2 y" C9 S例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
6 b# L  Z& e  d4 C' U# n我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
' C6 e4 t* v8 o% N; B梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

& U: y) g. x2 R, J& F1 t

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
; a6 [4 }% f/ i, C0 NSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

谢谢阿丹指示。
& |& t+ ?4 W  F' q4 R1 k我搜到一个公式应该可以。
4 k8 a: g5 r1 Q" ?# v球坐标  转  直角坐标   
: i( e" e( V& e0 Y  b' S! B  t, Fz = r * cos(theta)
, |0 I) q( U6 L' S8 n9 ex = r * sin(theta) * cos(phi)
y = r * sin(theta) * sin(phi)
' o1 z# j& ^7 _8 o$ w7 x% z
7 _; Z2 @) j% l测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。
+ e/ ]8 y. D3 b+ D2 O: U# e4 i

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.

* |% ]0 w; H% W7 R8 s  C& r# ~

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (20 ...

1 P6 J: o9 g5 M. t. X谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
' c9 Y" _$ x: d  o7 r圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
+ `  A6 h  Y+ @& h7 o, F谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

1 t7 q7 K8 g6 n% J: k* T& F: ~圓柱坐標
參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB
/ f( D2 @, V8 g
3 R" t: I& N+ Z: O6 T  b) {4 Z: \. m如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
8 S6 a6 I! I- C, b4 _! L1 qρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
, S- i% l7 ?. B- Lφ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
Z  與直角坐標的 Z 等值。
/ Y* B" I. ~- v) q- L  F

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。
: D! r. j% b. ?# G

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
) h2 j' w8 G" q- M謝謝梁叔的資料~~

丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
* p: }( c3 _5 a) q6 k/ WSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

) V2 ^. r, U( {* P! v丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
) R+ k, {8 C$ ?" y( J, |; n( ^最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
) q9 V+ g2 a6 @: d& `谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
! ?  W( R( Y5 [  P' q圆柱坐标还没搞明白。

, K# B- n1 P2 z( r- [" h+ ?关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
/ p6 a6 L' l3 O4 O* A所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
……
柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
: z8 B( L) _+ E1 C4 Z( l关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

7 e( X2 p0 d1 e$ Q5 I0 k- w阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
0 r5 H* ]% ^' I% a关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
1 P; l* [* j/ [% d$ K9 u7 y+ r* A所幸还 ...

谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。