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[分享] 几何作图方法之五--代数解析法

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oxm44
发表于 2014-5-6 12:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌

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本帖最后由 oxm44 于 2014-5-6 12:09 编辑
( R7 o% r" x* v. A; U' b" H- H8 h$ c
解析.PNG
9 S% I; v5 v3 f& H- l% O- U: F& U

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我爱用acad
发表于 2014-5-6 14:42:34 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-5-7 20:14 编辑
  ~7 M1 ^6 y: l+ s3 c# c
- e& V0 P( o) p2 m# u. `第一小题，两个直角三角形的斜边：: E+ x  n2 Y" d, e( L- v
1^2+2^2=5
( o; R# f5 `& q; `) I1^2+6^2=37
. P3 }" _% F6 r' V) N是这意思吧？
$ Q) `7 J! f) o$ ^, d! ^+ E$ Q% O. U
稍后来练习
+ b7 Q/ u- {; Q3 c7 U# o
$ Y" s* @: L. E学习大师教程：求比例中项法。
& ^; o& x2 R8 L5 a, Y: l  b/ A
- s7 y3 b8 Q9 b" v 20140507-1.PNG , ?. G) O2 b" t" [. b3 U3 |

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lxf325
发表于 2014-5-6 18:15:19 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
搜狗截图20140506181440.png & b' U/ h, M: ~
  N4 r; h/ i/ s3 D, C9 ?( N& d
: _1 r1 L+ p6 g% K) h; L' ~0 Z

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泽畔无语
发表于 2014-5-7 00:04:47 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.6.PNG
2 X4 I% Y4 B* N  @8 r& w, ]/ }0 m  T2 \0 W

! Z' m' J& x4 u: x 5.6.1.PNG
# @' t6 Z3 u$ \# e" a4 t' ^( ], o( J2 U  T

2 Y$ E6 `6 h1 d; Y 5.6.2.PNG " c9 w  Y- j6 k: }) H
7 v5 W5 Z; s" e
- u# ]) u; p* ?. A# h3 R
5.6.3.PNG - c+ S1 T+ e# Y, A! z

1 k+ k0 D# t3 e) `& w8 j8 n# i0 j& l( u+ }; }7 O, T

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lxf325
发表于 2014-5-7 07:31:12 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
1 x! g8 f0 s; l0 y9 C. }
高手！
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q542748861
发表于 2014-5-7 11:29:30 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
SIO{99G1G]%@0J1(C[54@W4.jpg 7 t, B0 k7 Z% ?3 s( M
F`)5{GY0(5P~MSOMHJ5X}70.jpg
) a8 b1 B, a- U- x$ O6 G2 y

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-7 19:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-7 19:15 编辑 ( x. ]7 x8 _) w0 g% t5 e8 v
6 W7 l6 w. h: N
解析法在实际设计中经常用到，作图前必须对给定的条件进行代数解析（分析）。
5 N6 h$ Z+ J, d. i6 T如黄金分割题，其解析见下图：
, y) [8 H' w) p+ k' i% V# ]/ c0 d0 X- ~/ d/ t8 x6 P: Q
黄金分割.PNG ! r8 v$ U; e9 Q2 C% y

" z6 O. w" C& S' L) x& X第3题的解析见下图，作图的关键就是用作图法求比例中项。
! s2 l. M0 E! z! \* m er.PNG
. P" B: g; h, m& x* l' S( V' D7 w/ y5 @7 T1 i" D
上面求√5、√37中，4、6楼用的就是求比例中项的方法。
* z- Q0 @; l& F8 R# r5 z此题还有其它多种解法。
. D" I1 Z1 P. b% `. T- m3 A9 K( ]) Q9 i/ \8 P( d9 E+ F
你能求比例第四项吗，如x=k*k/a (k、a为已知长)

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 19:29:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif

* K0 I9 f* N6 |6 a4 n有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

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303297160
发表于 2014-5-7 19:37:05 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
(≧▽≦) Y厉害
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lxf325
发表于 2014-5-7 21:02:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
这里个个都是高手啊
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:17:01 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.7.2.PNG * {/ _/ b; i1 r8 X

+ U1 g9 d5 [2 ~) R$ b" t* I: d6 m. \, l5 \2 m
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:19:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif
1 T! B  J2 t8 u- A有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
. }2 N  j' d* o. _' h
5.7.1.PNG % s; c- l9 v  H8 z5 H
$ ^" [( Q  r3 M8 u; ]$ ]
我爱用acad ，你很聪明，脑筋转得快！

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SunVei
发表于 2014-5-7 22:16:19 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
以第3题来论若不框限代数解析法2 s5 j6 q. {" e
以CAD作图只需活用 Scale 即得解

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 23:05:20 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
SunVei 发表于 2014-5-7 22:16 static/image/common/back.gif
( [) P8 ~0 G3 l8 e- G) ~7 e6 R以第3题来论若不框限代数解析法4 n8 x2 o' s& Q& \7 W
以CAD作图只需活用 Scale 即得解
) V/ \( _- _: F+ A3 E
请试做ＰＡ＝3ＡＢ，保留作图线方便我们学习哟
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:41:51 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-8 08:45 编辑 ) W! _' f, k+ S, x: p& \& R
0 D6 q# v! k. T& o
√5，√37有多种作法。
4 U9 F0 q7 l5 L; P' r6 [1 ] √5.PNG 9 V& J' I. ]) a3 y0 J

) |9 j( q5 y1 ^" X- x. X第3题解法更多，有6、7种解法，/ C0 U" D: }9 m3 N; L/ r) E
1J.PNG * X1 }$ W5 _# U9 B& v- F. v8 R/ m

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:48:24 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif% V$ U+ ^5 J" U
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
" [, ]7 P( a7 P7 s$ v
割线1.PNG 5 a0 N( l: z3 Y1 b
, [& m# e6 R4 V0 B+ A
割线.PNG

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 09:13:04 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-7 21:17 static/image/common/back.gif
# f2 T( C- e& a3 y) x" w! B
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
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泽畔无语
发表于 2014-5-8 10:02:59 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北孝感
oxm44 发表于 2014-5-8 09:13 static/image/common/back.gif
! Q% w1 N/ p9 q) A! \; R" h& l( sx=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?

- u6 [" o( n" ]# ^3 U# E 5.8.PNG 1 z4 @* W% L! |& N" S4 O
早上好！; S9 s: g9 v2 }+ F. v) A* i; ^7 s
  }2 a7 A5 |5 x$ K

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 11:42:01 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-8 10:02 static/image/common/back.gif
/ c. j) l6 ?! U' n2 A( E早上好！
& s  h2 ~4 Q; e8 \
求比例第四项用求比例中项的方法就太绕了，直接作比例线段！如图：+ `. y; y: o2 H; a+ D
mjk.PNG

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