Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
: m. X  ~. X/ Z. U) a% d8 _3 f　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
　　2、 问题的提出
* `4 u" q. h' l4 Y/ R& B. Y　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
9 `% y$ A! x2 j( l. t: k. Z　　3、 圆柱螺旋线的绘制
　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
　　* 圆柱螺旋线的形成
　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
　　* 数学模型
　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
+ p, ~8 P* n6 Y　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　y=rsinα
　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
/ n, i% z9 E/ G; t　　3.2 程序框图
3 k% @# {! D0 v9 A  `2 }5 Q% V& z　　开始

2 i: M$ Z* E8 Y0 D7 N" t/ p) ]　　参数r、t1、k赋值　　　　
* m, H1 T! z  A
4 K: l! X+ r+ d7 y2 D2 s　　给出基点坐标
( u- y7 V6 s, W6 g! t
$ G) |. {3 H  M　　计算x, y, z各点坐标
9 Y% e" w& {( `+ X  ^& e
  Z  J; e8 ?+ }& [' s) g/ {  c　　绘制螺旋线
: D7 R4 t, _1 n4 a9 K( A
　　结　束
% Q2 z: e0 a7 K) g" W3 g) y
　　3.3　程序代码
( @) P. z+ \8 ^* t　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
7 S5 q9 l4 d! k$ S% N* h3 q　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：
+ T2 o7 l7 \( ?% }
　　; This program is using for drawing a helix
8 g  j$ d: D: Z2 T3 y, f
1 ]& n! ~" \1 q! E' I　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　
2 o$ w( ^! S( O( s
8 V, q4 B) [5 a2 e! i# t2 ]　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))

$ o9 m/ ]1 f/ C0 Q3 W( L; q# U　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))
9 U- Y' s8 [9 x, a
4 S0 c$ ]' a# n1 Q　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))

　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　

7 x! u8 d) u% z1 L: F; a1 y　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))
& |' f' u: k) u9 W/ C
9 o" \. a* X# _  K　　(setq　j1　(/　t1　k))

　　(setq　a　0)

4 A4 @) ^+ C, w- }( J　　(setq　jj　0)
$ I8 J5 k: C( G
# t9 H8 y( L& O　　(setq　ii　0)
& b6 P% }) {4 N& e$ ~
2 _3 N1 R2 M& ^　　(command　"ucs"　"o"　b1)

5 l2 Y' ~/ @6 A, ]　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))
) w; M& n1 o& \- N1 G& f
9 g' H) D: _" V* y' y　　(repeat　n
# i. J! a) M/ n3 M, T( [& B+ D# d
　　(repeat　k

9 e0 F" y8 W& L' g' i  v; `. C7 T　　(setq　jj　(+　jj　1))

3 B# q3 D7 \/ \2 o/ I4 \; Q　　(setq　a　(+　ta　a))
2 h6 O7 r+ L  S2 f* Y3 r
! \+ x: j+ X( K. O5 u6 J3 {　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))
6 Z5 b" \1 s# M( G, q  X
7 O4 N- t" A- z9 P( k! @　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))
) C( n; c8 s) T+ R, w
6 v7 i& R1 X5 K　　(setq　z　(*　j1　jj))

　　(setq　p2　(list　x　y　z))
# N6 }3 I) n; v# e7 m
　　(command　p2)
+ w& R9 w2 `6 n" _
　　)
; z7 z; Y* u7 Z* l8 A, }. k, f
' Y/ l. ^& O* h9 ?  S　　(setq　ii　(+　ii　1))

* \! K) {" \! }　　(setq　z　(*　t1　ii))

　　)
( [! A( S7 Y- A
& C2 s8 r* f6 i1 ~4 K% c　　(command　"" )

% N' S. u: ~2 q+ L; e- _9 b　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
! x9 `/ ?6 N) \! U0 z% t" L2 L, g) O　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
　　3.4 程序运行结果
. W4 E* Z3 D8 m8 E' X
　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
% W1 g9 x. j' t' ]% c/ m5 T; M* v- e, c　　4、 应用
0 Z9 K8 ]4 E9 U7 D+ ^/ K2 a% J　　* 绘制弹簧
　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
　　我们绘制的弹簧参数如下：
　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
　　* 绘制螺纹
　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
　　5、 结论
　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
) W* d" v+ ~  e, W! O　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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主要用来做什么呢?在哪个行业