Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
　　2、 问题的提出
　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
　　3、 圆柱螺旋线的绘制
　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
　　* 圆柱螺旋线的形成
& o2 g: Y8 c% D# A# u. Z/ m4 d2 P9 o　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
　　* 数学模型
5 e+ U, A% S) J7 |$ |& ?+ i) A　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
9 a* y7 U! S$ R: }　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
; {8 \7 \4 X9 q　　y=rsinα
　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
4 G3 ^' F9 F; g! @　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
　　3.2 程序框图
　　开始

　　参数r、t1、k赋值　　　　

　　给出基点坐标

　　计算x, y, z各点坐标

$ j7 y: P9 ^$ K/ N　　绘制螺旋线

6 W7 q+ x+ U% X: ^; h　　结　束
6 K$ R- [: z7 h/ P) j
: c5 f+ `" R( `　　3.3　程序代码
, U( _  A( I4 [( ]/ g4 A　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：
3 T, A5 J  n9 E
　　; This program is using for drawing a helix
! l! w, ~) k, o7 t; f! |% x
0 h$ }5 f+ k5 T　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　
& k7 g' G8 f3 W
( q5 V1 n7 W/ \  ~　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))

3 P+ ^; L* p! L+ b+ V9 q5 l  i　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))

% G5 N3 Z5 \( J- e( |7 j　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))
# T, n  I" N$ b2 ]
- o- ^/ i3 y: S4 u4 f  e! ?　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　

　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))
1 ^% p1 d3 z/ R, Q# I
　　(setq　j1　(/　t1　k))
2 W) n( d8 X5 [# n& O: O4 E! s
) f0 S. F, ^/ x) U　　(setq　a　0)
) N& F7 R; d; ^9 U
1 V' T- E0 B: l* m　　(setq　jj　0)

4 [! K. D* B, t　　(setq　ii　0)
& S' p( `* L) O. d; z9 K
　　(command　"ucs"　"o"　b1)
$ d+ I+ ]# E( s6 _; Q
　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))
! n$ U  ], b+ b( f. @7 g0 h
$ t4 l9 s/ \6 Q! k　　(repeat　n
4 E+ e( v; G" D3 u2 f. {
　　(repeat　k

' c7 \9 u) w0 R2 F+ _) Y9 M* [　　(setq　jj　(+　jj　1))

6 S5 O6 a# V/ w. v4 P- P6 M) H! p　　(setq　a　(+　ta　a))
# G$ x4 K  |+ }/ D+ N- l3 U
, g6 @" S- j$ |& N! k0 P　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))

　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))
# b$ p& f% {$ O$ e5 E3 g
6 _% I, V. {' A- @　　(setq　z　(*　j1　jj))

/ V$ F& u6 h" _( c　　(setq　p2　(list　x　y　z))
5 }. H5 @/ f1 Q6 S' _
　　(command　p2)

" H; [7 Z1 s- S( J3 `. K　　)

　　(setq　ii　(+　ii　1))
" A/ k$ D; p1 x* F& v
　　(setq　z　(*　t1　ii))
& V; q/ R, Q( d6 d2 s% o# P
　　)

; W% Z+ L7 x$ n- R! _! `! [3 [　　(command　"" )

% P! V6 P+ Z* B9 h6 l$ k　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
2 ?! ?3 S0 v) `& k3 W: Q- A# E- d　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
　　3.4 程序运行结果
# O- Y6 ^# r8 m0 C# {0 A; q
　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
　　4、 应用
　　* 绘制弹簧
1 g9 q' [% o& q7 L　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
　　我们绘制的弹簧参数如下：
1 A8 V6 N; {/ {3 M　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
8 @. U7 }5 N) r( p　　* 绘制螺纹
7 G; u8 T! V- y　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
- u, X# t' E8 n! n( a2 N8 i+ Q　　5、 结论
　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
: _. j) G3 a* Y% M  Z- N　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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主要用来做什么呢?在哪个行业