谁能对这个神奇倒立单摆给出受力分析图？

hux0730 · 发表于 2014-2-2 13:09:58

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本帖最后由 hux0730 于 2014-2-2 13:23 编辑

众所周知，单摆有两个平衡点，一个是垂直向下的稳定平衡点，另一个是垂直向上的不稳定平衡点。然而，只要在单摆的悬挂点处施加一定条件的振动，无需任何反馈系统，就可以让向上的平衡点也变成稳定的！下面这个视频就演示了这一个神奇的现象。

http://www.physixfan.com/archives/2227

视频截图
倒立单摆.JPG

hux0730 · 发表于 2014-2-2 13:17:40

本帖最后由 hux0730 于 2014-2-2 13:32 编辑

以下这种用伺服电机控制的倒立棍子，只是用于对比，就不用做受力分析了，它相对来说比较简单。

http://v.youku.com/v_show/id_XMzc5NzgwMDky.html

倒立单摆2.JPG

tangcarlos3d · 发表于 2014-2-2 19:33:27

用有限元试试。

hux0730 · 发表于 2014-2-3 11:46:52

tangcarlos3d 发表于 2014-2-2 19:33 static/image/common/back.gif2 K( k" i$ E, t; L* d4 E
用有限元试试。

有限元就是个适合于计算机的方法。它是微积分的离散化。
我这主要是要列出方程，解方程的方法另说。

说白了，就是提出问题，提出数学模型即可。

a114977445 · 发表于 2014-2-12 12:22:53

何谓稳定的平衡点？定义是什么？
不施加外力就不会失去平衡？那上平衡点也可以。
如果施加外力而不失去平衡？上下平衡点的区别也只是外力大小的区别而已，没什么两样
根本没必须力学分析啊。

hux0730 · 发表于 2014-2-12 13:31:39

a114977445 发表于 2014-2-12 12:22 static/image/common/back.gif% U* {) ^! V/ ]" f+ `
何谓稳定的平衡点？定义是什么？1 L% N z( v0 `9 d& W& C3 S* B
不施加外力就不会失去平衡？那上平衡点也可以。/ L4 q% h& j. l5 @
如果施加外力而不失去平 ...

稳定平衡处于平衡状态的物体，当受到外界的扰动而偏离平衡位置时，如果外力或外力矩促使物体回到原平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡，处于稳定平衡的物体，偏离平衡位置时，重心一般是升高的。

不稳定平衡处于平衡状态的物体，当受到外界的扰动而偏离平衡位置时，如果外力或外力矩促使物体偏离原来的平衡位置，这样的平衡叫不稳定平衡，处于不稳定平衡的物体，偏离平衡位置时，重心一般是降低的。

随遇平衡处于平衡状态的物体，当受到外界扰动而偏离平衡位置时，物体受到的合外力或合力矩没有变化，这样的平衡叫随遇平衡，处于随遇平衡的物体，偏离平衡位置后，重心高度不变。

在平动方面，物体不同方面上可以处于不同的平衡状态，在转动方面，对不同方向的转轴可以处于不同的平衡状态。例如，一个位于光滑水平面上的直管底部的质点，受到平行于管轴方向的扰动时，处于随遇平衡状态；受到与轴垂直方向的扰动时，处于稳定平衡状态，一细棒，当它直立于水平桌面时，是不稳定平衡，当它平放在水平桌面时，是随遇平衡。

以上摘录取自网页：http://res.tongyi.com/resources/ ... x/g1/wl/0914/03.htm

a114977445 · 发表于 2014-2-13 09:32:24

hux0730 发表于 2014-2-12 13:31 static/image/common/back.gif
. _% ~* Q5 M ^; V: U& x3 C# N稳定平衡处于平衡状态的物体，当受到外界的扰动而偏离平衡位置时，如果外力或外力矩促使物体回到原平衡位 ...

还是有问题
1.何谓扰动？外力？外力偶？外力矩？外力偶矩？还是其中一种或几种的组合
2.稳定平衡时的定义，你怎么知道扰动时是外力或外力矩使物体回到原平衡，而不是扰动本身？同样的不稳定平衡，你怎么知道是外力或外力矩促使物体偏离平衡而不是你所谓的扰动？因为平衡状态下只有平衡系统以外的外力才能使系统平衡被破坏

感觉这就是为了定义而凑出来的东西根本没有经过论证啊。

a114977445 · 发表于 2014-2-13 09:36:01

如果想用力学去分析，请先把你定义中的所有名词用力学的概念去重新定义一遍并保证准确和正确

wzm20002003 · 发表于 2014-2-13 11:52:42

这个其实不难理解，单摆圆孔大于振动原点直径。如图
振动原点不动时就是普通单摆。
振动原点一旦开始振动，就使单摆支点随之变动，在一个短时间段内形成多支点就可以相对稳定。
如果单摆圆孔等于振动原点直径，就不会出现这种现象。

hux0730 · 发表于 2014-2-14 16:29:57

起码得用微分方程来解释这个现象

微分方程求解的过程中，才会有稳定性的问题。

嗨，这个问题就截止吧，没有什么好讨论的。大家有兴趣看看那个网页上的解答，那就讲得很对。

huanking · 发表于 2014-2-15 20:46:47

wzm20002003 发表于 2014-2-13 11:52 static/image/common/back.gif3 y& r& @& D# ]$ S7 w1 A
这个其实不难理解，单摆圆孔大于振动原点直径。如图4 b* \5 z+ |. z" `* u2 _
振动原点不动时就是普通单摆。
! F, u- f. n; K3 w3 a: P% A振动原点一旦开始振动 ...

个人认为肯定不是这样的

huanking · 发表于 2014-2-15 21:22:31

视频中倒立单摆与这几个因素有关：振幅、频率、杆长。
简单来说，支点向下震动的速度远大于单摆末端下降的速度，且支点回到最高点时，单摆末端被抬高的高度大于下降的高度。换句话来说，在一个震动周期内，单摆末端下降的高度小于上升的高度。

hux0730 · 发表于 2014-2-15 22:35:47

huanking 发表于 2014-2-15 21:22 static/image/common/back.gif
视频中倒立单摆与这几个因素有关：振幅、频率、杆长。- r1 b; A4 J! p1 k7 Y. y( h
简单来说，支点向下震动的速度远大于单摆末端下降的 ...

我其实是想将这个分析好之后，抽空做个实物，不知道谁有兴趣。
我觉得就是这3个因素

huanking · 发表于 2014-2-17 09:05:44

hux0730 发表于 2014-2-15 22:35 static/image/common/back.gif
- b. c, z2 X4 C# ] }1 u我其实是想将这个分析好之后，抽空做个实物，不知道谁有兴趣。
6 V% I5 |; z, g我觉得就是这3个因素

期待你上传的视频，一定会成功的！

tc405706732 · 发表于 2014-2-18 14:01:18

完全不懂。。。。盛大富翁

斷憶 · 发表于 2014-2-18 20:44:47

不懂啊，大神

hux0730 · 发表于 2014-2-19 19:14:37

普及一下，这位大神——苏剑林，给出了更为浅显的解释：

http://spaces.ac.cn/index.php/archives/2232/

hux0730 · 发表于 2014-2-19 19:16:50

请问各位：视频演示中所用的类似于冲击锤的东西，叫什么产品，我们国家哪里可以买得到？
我想自己做一个，但觉得比较麻烦，还是想买现成的。

huanking · 发表于 2014-2-21 09:33:47

hux0730 发表于 2014-2-19 19:16 static/image/common/back.gif+ e3 U3 \- g4 e
请问各位：视频演示中所用的类似于冲击锤的东西，叫什么产品，我们国家哪里可以买得到？4 O8 p, D* Z# w
我想自己做一个， ...

曲线锯，锯条较窄，没有锯弓，可以在木板上锯出相对复杂的曲线，顾名思义：曲线锯。

hux0730 · 发表于 2014-2-21 18:16:51

huanking 发表于 2014-2-21 09:33 static/image/common/back.gif
/ u# _- O* u9 W% Y6 U曲线锯，锯条较窄，没有锯弓，可以在木板上锯出相对复杂的曲线，顾名思义：曲线锯。

huanking兄见多识广，佩服佩服。果然是曲线锯，淘宝上就有。谢谢啦。

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