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发表于 2014-2-1 01:40:43
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来自： 中国北京
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-2-1 07:21 编辑
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已知条件之一而已.7 q- I" A/ j0 {; }) K# F/ t- k5 G9 z
图上R120圆弧,R90圆弧和下面的孤长为120的圆弧都是打酱油的,完全可以无视之.! v! r' _8 k5 e, j! n
有用的已知条件有五个,分别是:圆a圆心到圆b圆心的距离为120；圆弧c的弧长为120；圆弧c与圆a内切（即二圆心距离为 Rc-Ra）;圆b与圆弧c的圆心距离为100且二者外切（即 Rb+Rc=100）和 文字条件（Ra+Rb）/2=25 （即 Ra+Rb=50）
4 k4 {# |0 q1 A' z6 n8 M! |后两式相减,得 Rc-Ra=50,可知圆a圆心到圆弧c圆心距离为50
0 z5 u4 {. a" i4 A4 e至此,圆弧c的圆心位置和角度已经得到,剩下要做的只是根据孤长和角度算出Rc进而完成作图! k2 H3 Z4 n& b9 [
方法主要有两种:
+ N- j& k; O5 g) {* [8 l) T方法一.令圆弧c角度为C,用余弦定理列出算式 120^2=100^2+50^2-2*100*50*cos（C）,可算得cos（C）=-0.19) {" E8 L7 ~9 a! G% o
我手机的计算器没有反三角函数功能,请自行用电脑上的计算器计算圆弧c的角度,单位为弧度,最后用弧长120除以角度,得到Rc,进而算出Ra和Rb,OK.* w+ ]1 g- g# a: X' i
方法二:画出长度为120的水平直线,其左端为圆a圆心,右端为圆b圆心；以圆a圆心为圆心,半径50画圆,再以圆b圆心为圆心,半径100画圆.两圆下方交点即为圆弧c圆心.以圆弧c圆心为圆心,圆b圆心为起点,圆a圆心为端点画圆弧,用CAD查询方法或弧长标注方法查得该孤弧长；以该孤圆心为基点参照缩放该孤,参照长度为该孤弧长,新长度120,即得到圆弧c.再进一步画出圆a和圆b,OK. |
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发表于 2014-1-29 21:16:48
楼主
发表于 2014-4-4 00:07:53
