由阿基米德佯谬引出的血案，求指导！

谭苏二

小弟遇到一个棘手的问题求各位大虾指教：
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如阿基米德佯谬示意图所示，假如小圆和大圆分别有轮齿，请问有没有一组分别与之对应啮合的齿条存在，使得它能够转动起来？？？
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本人想法不知对否，请各位大虾指导：

3 M% ^7 d+ k9 Y5 M可以实现，如果以大圆齿轮为基准的话，大圆齿轮如果是渐近线齿轮的话，要想实现这种情况，小圆上的齿一定不是渐近线齿轮。
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不指导小弟这种想法对不对，真心求教各位大虾，小弟这厢谢谢了！！！

geshly

可以知道，以大圆作纯滚动为前提下，小圆上的动点轨迹是延伸摆线，若非要给小圆加上齿条也不是不行，齿形也可以是渐开线，但齿形角绝对不是常用的20度，并且啮合间存在滑动。认识浅薄，请指正。

谭苏二

geshly 发表于 2013-3-25 11:16 static/image/common/back.gif
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嗯嗯，我觉得也是这样，可以是渐开线，但肯定齿轮做滑动的范围要大一些了，谢谢哈！！！

geshly

谭苏二 发表于 2013-3-25 12:06 static/image/common/back.gif
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按你给出的动画是可以这样理解的，小圆上的齿基本一直在滑动的，这个前提是：两个齿条相对位置固定。世上没有绝对的事情，如果两个齿条之间可以有相对运动，就另当别论了。这时，不论哪根齿条或哪个齿轮为主动件，都可以形成一种变倍位移机构的。这时的齿轮、齿条就都可以是渐开线了。你说呢？

谭苏二

geshly 发表于 2013-3-26 05:55 static/image/common/back.gif
按你给出的动画是可以这样理解的，小圆上的齿基本一直在滑动的，这个前提是：两个齿条相对位置固定。世上 ...

如果整个轮子作为主动件的话，您看会不会得到这样的结果：两个齿条固定不动，当大圆周上的齿轮做纯滚动是，小圆周上的齿轮除了做纯滚动，也会做相当范围的滑动，但不影响其渐开线齿轮的轮廓，只是通过调整其齿轮参数即可实现？

geshly

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谭苏二 发表于 2013-3-26 08:55 http://www.3dportal.cn/discuz/static/image/common/back.gif
如果整个轮子作为主动件的话，您看会不会得到这样的结果：两个齿条固定不动，当大圆周上的齿轮做纯滚动是 ...

9 L; U" a' u  T, k依此假设，小圆是完全处于被拖动的滑动状态，即使加上齿，无论是何种齿形，制成的都是包络曲线，都是滑动啮合，甚至会产生运动干涉，这样说的根据是：小圆边缘的动点轨迹本身就是延伸直线摆线而不是基本直线摆线，这种情况下的齿形参数按照现有相关齿形标准，无法实现。愚见。

dirina

能够转动应该可以，小齿轮的齿条是随动的就行吧