看看这个斜面受力分析

FF728612 · 发表于 2013-3-4 15:48:36

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本帖最后由 FF728612 于 2013-3-5 16:57 编辑

如图，在F1水平力作用下，靠在墙壁上的斜铁受力如何，是不是没有向上运动的趋势，如果墙面没有摩擦，那么斜铁会向上运动吗？
看F1的分力F平与F摩擦，他们产生的分力一个向上，一个向下，这两个分力是否刚好抵消？
他们产生的水平分力，一个F平=F1*cosα*cosα，一个是F摩擦产生的水平分力=F1*SINα*SINα，他们的合力刚好等于F1。

这个分析有道理吗？
期待高手参入

gaoyns · 发表于 2013-3-4 16:25:00

本帖最后由 gaoyns 于 2013-3-4 16:27 编辑

1 斜铁是受重力的，这个不能忽略，若不计磨擦力，水平力F1与重力对于斜铁下顶点形成的力矩若相等且方向相反，则斜铁处于平衡状态，若斜铁受重力形成的力矩大于F1形成的力矩，斜铁就顺时针倾翻了。这里面没有向上的力作用，当然不会向上移动。
2 F1可分解为两个分力，一个是与斜面垂直的力，一个是与斜面平行向下的力，此分力不是磨擦力，如果处于平衡状态，此分力还要分解两个分力，其中竖直向下的力才是与摩擦力大小相等、方向相反的力。

阿呆哥哥 · 发表于 2013-3-4 17:04:46

早忘了受力分析！那为什么平常我们给楔形块施加水平力的时候，往往会退出来，会不会也和角度有关？

benbengo · 发表于 2013-3-4 17:16:07

3种状态 1.向上2.平衡，3向下

vsjd · 发表于 2013-3-4 20:14:57

不计摩擦，不计重力的话，应该是不动的吧。

tangcarlos3d · 发表于 2013-3-4 20:45:01

个人感觉楼主的受力图有点问题？
1. F1力的分解点应该在斜铁的作用点处、而不是箭头尾端；2. F1 力应该分解为X、Y方向，而不是平行、垂直斜面方向（这是局部座标系，不是世界座标系，斜铁也就落不下来）。
如果不计墙面与斜铁之间的摩擦力，如果F1力在Y方向上的分力大于斜铁的重量的话斜块就会往上移动。斜角越大、所需F1越小。

FF728612 · 发表于 2013-3-5 07:57:16

gaoyns 发表于 2013-3-4 16:25 static/image/common/back.gif" W( V1 q8 e5 D! J2 y
1 斜铁是受重力的，这个不能忽略，若不计磨擦力，水平力F1与重力对于斜铁下顶点形成的力矩若相等且方向相反 ...

多谢多谢，我倒忘了翻转的力矩了。
摩擦是墙面与斜铁之间的，图中的F摩擦向下的分力与之平衡，如果没有产生相对运动，那就是静摩擦力了。
作用力F1是通过一个物体作用的，是跟斜铁一样角度的斜铁去作用的，那接触面之间应该有摩擦力了吧，这样的话，如何分析呢

gaoyns · 发表于 2013-3-5 09:58:45

tangcarlos3d 发表于 2013-3-4 20:45 static/image/common/back.gif9 L5 C6 s+ g% |' O3 m J8 i8 `
个人感觉楼主的受力图有点问题？
; x* {! k8 y4 o( d( U5 s1. F1力的分解点应该在斜铁的作用点处、而不是箭头尾端；2. F1 力应该分解 ...

1  “2. F1 力应该分解为X、Y方向，而不是平行、垂直斜面方向”，这一观点有误，按你说的来分解F1只有X方向的分力，Y方向为0了，斜铁哪来的向上移动的力？
2  不考虑斜铁与墙之间的摩擦力，斜铁的重力和F1形成的都是对下顶点的力矩，是静止或倾复，哪来的向上移动力？
3  F1力分解只有与斜面垂直和平行的力才是有用的，才有助于计算，X、Y方向分解，无用也无意义。

tangcarlos3d · 发表于 2013-3-5 13:14:37

gaoyns 发表于 2013-3-5 09:58 static/image/common/back.gif2 r' n: L+ K3 b5 s& o5 a/ i
1 “2. F1 力应该分解为X、Y方向，而不是平行、垂直斜面方向”，这一观点有误，按你说的来分解F1只有X方 ...

谢谢高老指正。严格地讲不是将F1分解在X、Y方向。而是F1作用在斜铁上的反力沿斜面、Y方向分解。其合力与F1的方向相反、大小相等。Y方向的分力就是使斜铁上升的力。另外只有F1大到一定时斜铁才会上升（不计摩擦系数时）。如果考虑摩擦系数则当斜角小于摩擦系数的反正切角度时F1再大也不能使斜铁上升！这时处于自锁状态。

huodeidei · 发表于 2013-3-5 16:09:38

学得真是忘记差不多了

FF728612 · 发表于 2013-3-5 16:55:11

tangcarlos3d 发表于 2013-3-5 13:14 static/image/common/back.gif
6 z( L1 }2 M; l9 l5 H. O: ]% Z谢谢高老指正。严格地讲不是将F1分解在X、Y方向。而是F1作用在斜铁上的反力沿斜面、Y方向分解。其合力与F ...

非常感谢，
如果两个分力夹角过大，那么合力肯定比分力小了。总是认为合力就大，真是不该。
这样分析，那么向上推动斜铁的分力=F1*tana。
可是我找不出为什么最初的分解是错误的

kingsail · 发表于 2013-3-5 21:31:09

本帖最后由 kingsail 于 2013-3-5 21:32 编辑

如果不计摩擦，那么只能是翻转或者向下运动，不存在静止不动的情况。因为不管F1怎么分解，都不可能有向上抵消重力的力，要想静止，只能靠摩擦力。

tangcarlos3d · 发表于 2013-3-5 22:59:32

本帖最后由 tangcarlos3d 于 2013-3-5 23:00 编辑

kingsail 发表于 2013-3-5 21:31 static/image/common/back.gif
2 Z/ d/ L' n* }) l O如果不计摩擦，那么只能是翻转或者向下运动，不存在静止不动的情况。因为不管F1怎么分解，都不可能有向上抵 ...

当向上的分力大于重力时斜块就可以向上运动。当向上的分力等于重力时斜块就静止。

FF728612 · 发表于 2013-3-6 08:00:23

tangcarlos3d 发表于 2013-3-5 22:59 static/image/common/back.gif
3 J- J2 H. M8 v" W当向上的分力大于重力时斜块就可以向上运动。当向上的分力等于重力时斜块就静止。

还是无法分解出F1向上的分力，单纯看F1的分解，应该如何分解啊，给做个图形吧

kingsail · 发表于 2013-3-6 19:13:01

tangcarlos3d 发表于 2013-3-5 22:59 static/image/common/back.gif
$ X* I! i9 J0 g( `' X& }8 t当向上的分力大于重力时斜块就可以向上运动。当向上的分力等于重力时斜块就静止。

水平力无论怎么分解，竖直方向矢量和都为0

tangcarlos3d · 发表于 2013-3-6 19:58:14

FF728612 发表于 2013-3-6 08:00 还是无法分解出F1向上的分力，单纯看F1的分解，应该如何分解啊，给做个图形吧

不是对F1进行分解。而是它作用在斜块上的产生的反力进行分解：一个分力垂直斜面，另一个分力是平行斜面。者的合力者与F1大小相等，方向相反。

tangcarlos3d · 发表于 2013-3-6 20:01:24

kingsail 发表于 2013-3-6 19:13 水平力无论怎么分解，竖直方向矢量和都为0

不是对是F1进行分解。而是对F1的反作用力进行分解。

FF728612 · 发表于 2013-3-7 08:28:38

tangcarlos3d 发表于 2013-3-6 19:58 static/image/common/back.gif% a0 J) I8 ?1 B% P- o
不是对F1进行分解。而是它作用在斜块上的产生的反力进行分解：一个分力垂直斜面，另一个分力是平行斜面。 ...

今天终于明白了，这句话对我非常重要，这是我的错误所在吧。
水平力是无法分解出垂直分力吧，如果要分解，用平行四边形分解也行。
这个斜面是否会产生移动，还是沿斜面的分力作用的结果，今天重新分析一下

gaoyns · 发表于 2013-3-7 09:53:31

tangcarlos3d 发表于 2013-3-6 19:58 static/image/common/back.gif
) A7 D8 P2 ~+ Z& J- m3 m不是对F1进行分解。而是它作用在斜块上的产生的反力进行分解：一个分力垂直斜面，另一个分力是平行斜面。 ...

这里有一个概念需弄清楚，物体在力的作用下向前运动，而反作用力是向后，前进的动力是作用力，而不是反作用力，你对反作用力进行分解，一个垂直斜面，一个平行斜面向上，但这个向上的反作用力的分力，是不能使斜铁向上的。作用力的两个分力分别是与斜面垂直和与斜面平行向下的，这才是斜铁移动的动力。
再说一遍，F1是分解不出向上的力的，反作用力不是物体运动的动力。

380131965 · 发表于 2013-3-7 13:58:22

不计摩擦，不计重力的话，应该是不动的吧。

xdgyh · 发表于 2013-3-7 15:45:25

本帖最后由 Kkllzz 于 2013-3-7 16:36 编辑

不考虑摩擦力按道理平衡条件是G×A=F×B

三角形的重心和α有关
其中架设直角靠墙边长度为L
则A=L×（1+tg α-1/cosα）/2

gaoyns · 发表于 2013-3-8 08:58:42

本帖最后由 gaoyns 于 2013-3-8 09:05 编辑

楼上的力矩计算式是对的。如果达到力和力矩平衡需进行两个方程计算：
1 对Y轴方向的力平衡方程：N+G＝0 式中G为重力（应为已知）；N为摩擦力，N=f F f为摩擦系数，F为正压力（楼上图中F）。
2 对斜铁下顶点的力矩平衡方程（按楼上图）：GA+FB=0
这样就可求出使斜铁处于平衡状态的F力的大小。
进而可分析当F力增大或减小时，斜铁所处的状态。

行走 · 发表于 2013-5-26 18:27:20

Kkllzz 发表于 2013-3-7 15:45 static/image/common/back.gif
3 X% r/ X6 K5 ~) B6 t+ O( W不考虑摩擦力按道理平衡条件是G×A=F×B; o% w2 {5 A! s/ B+ r+ J9 c

三角形的重心和α有关

同意，当F>G*A/B时，物体上移，当<时，向下运动。

hux0730 · 发表于 2013-5-27 21:28:37

本帖最后由 hux0730 于 2013-5-27 21:31 编辑

这么快就讨论结束了。
我认为要考虑F1的来源问题，这样一个水平力可以理解为一个弹簧在这点处变形引起的，而不会是由于两个物体接触引起的。
如果由于物体接触引起的话，那么就不应该这么画。

在分析刚体受力时，应当先分析主动力，像摩擦力、支反力等都属于被动力，其方向和大小都随主动力的变化而变化。

所以，楼主的问题，如果墙面没有摩擦（忽略重力），斜铁不会向上运动。
这种平面受力问题，有什么三力汇交、合力及合力矩为零之类的原理，具体参看理论力学。

hux0730 · 发表于 2013-5-29 21:29:33

后来我想了下，这个受力分析如果不考虑重力的话，将受力图逆时针旋转90°之后来看。刚好将物体实际受到的重力想象为主动力F，如果没有摩擦，这个物体在水平面不会有运动的趋势。
这个解释比较生动形象吧。

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