lisp里面trans命令到底该怎么理解？

tataki

+ s0 j" ^8 L* ?$ M  s) h/ B
请教下斑竹，trans到底是怎么理解的？
问题是这样：有两条异面直线，我要画它们的公垂线，dwg文件里面红色粗线和白色粗线的公垂线。然后在网上找到了一段代码：
+ D( W& r4 d% n6 G! y& @. A' r% }

1. (defun c:gcx(/)
   ) T, l# [3 c! L, v2 s: b
2. (setq l1_en (entget (car (entsel))))
   
3. (setq l2_en (entget (car (entsel))))
   
4. (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))
   8 c5 m+ D; x5 \$ M' A
5. (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))
   / O: k" r5 m2 _: @0 V" T( T
6. (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))
   
7. (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))
   
8. (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21)(nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   
9.    (- (+ (nth 1 pt21)(nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
   ; `* L6 P4 H+ B# i) K3 B
10.    (- (+ (nth 2 pt21)(nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))))
    3 H# Y5 _0 z4 J; L. @: ?
11. (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)
    ' ?( j) N6 y- f" ~1 F- B+ i- q
12. (setq pt110 (trans pt11 0 1))
    
13. (setq h (nth 2 pt110))
    " k$ j( `- V' X. a0 u; Y
14. (setq pt110 (list (nth 0 pt110)(nth 1 pt110) 0))
    + r6 y' o* E' E. x, b$ w
15. (setq pt120 (trans pt12 0 1))
    % X: Z0 u0 Q" L2 K* _8 Y1 E
16. (setq pt120 (list (nth 0 pt120)(nth 1 pt120) 0))
    
17. (setq pt210 (trans pt21 0 1))
    1 }8 \  X) V/ i
18. (setq pt220 (trans pt22 0 1))
    
19. (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    
20. (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    ! W  R3 v7 ^! n$ {: m( G4 e" i
21. (command "line" pt1 pt2 "" )

复制代码

+ U" O. U: {: Z6 }5 V' I1 V前面几句还能看得懂，这一句：(setq pt110 (trans pt11 0 1))怎么理解？pt11被trans后成为pt110，这样做到底是为了什么？后面的几个trans也把我弄崩溃了，不知道这段代码的工作流程是什么，能给注释一下吗？
另外，我在明经看到trans的解释：
将一个点（或位移量）从一个坐标系转换成另一个坐标系
(trans pt from to [disp])   参数
: `) r8 f) N8 T  t/ {* k2 ~pt
; _5 I' \4 f8 t% @+ [( n% r5 m三维实数列表，既可以被解释成一个三维点，又可以被解释成一个三维位移（矢量）。
8 {9 _+ `6 i0 D% K! _from
整数代码、图元名或三维拉伸矢量，指定 pt 的坐标系。整数代码可以为如下值：
0  世界坐标系（WCS）
1  用户坐标系（当前 UCS）
& F9 i( {& ^) K2 P) @0 s* d2  与代码 0 或代码 1 一起使用时，表示当前视口的显示坐标系 (DCS)。与代码 3 一起使用时，表示当前模型空间视口的 DCS。
3 }" m8 N8 o! m6 H% I$ H7 T* K3  图纸空间 DCS（仅用于代码 2）
' a" B0 a. E$ d0 V7 a7 |
7 r. Y3 G' {  J* V" v: L+ X! s3 k后面的解释就不贴了，此外还有一个例子：
. `! q: C% Q. E- x) q+ r在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)
9 w8 I& k" _& t/ t. x& ?& H
5 K0 l, \1 }( |$ `这个我理解，可是换到我说的那行代码，我就不清楚了，我已经把现在的ucs给用平面表示出来了，哪位能不能把旋转后的ucs给表示出来啊？
) B- @) a- _& x) }- f; ?0 Y最主要的还是不知道trans是干嘛用...谢谢

www1974

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。
; G3 f5 H. ]- G  V! o( P& h
我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
9 ], w4 z, h2 [! J(trans pt from to [disp])
这个很明白了，转化点从哪到哪的意思。如果你不转ucs怎么能表述起来from to 呢？
除非你自己有一套记录ucs状态和坐标转换的算法，这个是可以实现的。

tataki

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。

% ]( ]- v, b: i  N; |& T1 X我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
(trans pt from to [disp])
这个很明白了，转化点从哪到哪的意思 ...
6 U0 g( \. p8 ~- O) @7 n1 O4 {www1974 发表于 2012-5-31 19:24 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

; B1 P7 Q5 I+ i7 w; ^: k
1 ?5 J  |6 w+ J% F# e% w* J是啊，我就是想要转化，问题是你能解释一下为什么网上的代码要那么转化呢？我就是不明白他那样转化的目的在哪里？坐标转到哪个上面去了

woaishuijia

1. (defun c:gcx (/)
     A# j% Q7 T  Y/ x
2.   (command "ucs" "w")
   
3.   (setq l1_en (entget (car (entsel))))        ;第一条直线
   
4.   (setq l2_en (entget (car (entsel))))        ;第二条直线
   
5.   (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))        ;第一条直线起点(WCS)
   6 P4 E- S- J' Q8 S4 o
6.   (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))        ;第一条直线端点(WCS)
   7 g3 p; C, g, e' i
7.   (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))        ;第二条直线起点(WCS)
   
8.   (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))        ;第二条直线端点(WCS)
   / q  G5 S4 j, J- p4 {& {  e
9.   (setq        pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   : W5 f8 S, e! D9 D" z9 Q! x7 _$ M
10.                  (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
    
11.                  (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
    + F, C7 {, F! C. y4 a
12.            )
    " E# N$ F4 V, O2 W6 ]6 K' G
13.   )                                        ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS
    # [& {6 T: F* A" f! e
14.                                         ;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
    ( C+ r& N. s- u- X4 |* z1 {
15.   (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)        ;新建三点UCS,以第二条直线的起点为原点,第二条直线的端点为X方向,新直线的端点为Y方向
    
16.                                         ;--即第二条直线在UCS的XY平面内,且第一条直线平行于UCS的XY平面
    % X; g% _+ a- V% V0 x; ?. o  X: ]/ C
17.   (setq pt110 (trans pt11 0 1))                ;求第一条直线起点在UCS的坐标值
      _$ A# L. Y  A  ?# e4 a: M, T/ W
18.   (setq h (nth 2 pt110))                ;第一条直线起点在UCS的Z坐标--其绝对值即为公垂线的长度
    9 l5 {+ o: c; F2 e7 v. Q7 n  o
19.   (setq pt110 (list (nth 0 pt110) (nth 1 pt110) 0))
    1 P' D. H3 ~7 J1 }0 u
20.                                         ;第一条直线起点在UCS的XY平面上投影的坐标
    
21.   (setq pt120 (trans pt12 0 1))                ;求第一条直线端点在UCS的坐标值
    
22.   (setq pt120 (list (nth 0 pt120) (nth 1 pt120) 0))
    8 t: Y/ p  i% z" s' k
23.                                         ;第一条直线端点在UCS的XY平面上投影的坐标
    
24.   (setq pt210 (trans pt21 0 1))                ;求第二条直线起点在UCS的坐标--多此一举了吧?明明是UCS原点
    
25.   (setq pt220 (trans pt22 0 1))                ;求第二条直线端点在UCS的坐标
    
26.   (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    
27.                                         ;求第一条直线在UCS的XY平面的投影与第二条直线的交点
    
28.   (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    8 O+ d- b- E: g
29.                                         ;以第一点在UCS的X,Y坐标和前面求出的第一条直线在UCS的Z坐标组成第二点
    
30.   (command "line" pt1 pt2 "")                ;画直线--即公垂线
    
31.   (princ)
    8 n  y: i! f' ?9 ]- e* @
32. )

复制代码

trans的用途就是在不同的坐标系中换算点坐标
本例程的原理是:新建一个UCS,要求第二条直线在该UCS的XY平面上,且第一条直线与该UCS的XY平面平行;把两条直线的起,端点WCS坐标都换算为UCS坐标;求出第一条直线在UCS上的Z坐标;在UCS的XY平面上求出两条直线的外观交点......公垂线就OK了

tataki

4# woaishuijia
, P% l+ L/ B  J9 Y# Z谢谢斑斑一行一行的详细注释！每次遇到问题了都跑到这提问，提问都能得到斑斑详细即时的解答！论坛有你，俺们真的很感谢！
看了你的解释，有种醍醐灌顶的感觉，呵呵

# [/ L" \# y/ `1.
(setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
& P/ W$ ~: ]6 r) q+ {4 q1 i                 (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
                 (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
& ]4 ]) y' ]! C& g1 L) }2 f           )
9 |, }$ F: K2 g6 Z2 s! l. P  ) ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS                                       
;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点

5 d* |7 ?. ^; D. u% P( u
最开始我没看出来这个辅助点是怎么来的，原来是复制第一条直线到第二条直线的起点，这样两个直线就确定了一个平面，然后在这个平面上做了ucs，后面的就是求投影，高度和交点！！！终于明白啦这段代码的流程了，呵呵！

2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
9 J  z% b# |/ ?) t  E: J, k. P, D最开始看到的trans解释：
在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
5 ~" \' H5 b! l+ F(2.0 -1.0 3.0)
我就被这段话弄糊涂了，总是以为trans是把ucs给旋转了...所以各种迷糊啊！

4 B% Z: Y6 G) E6 K! u9 _
我现在在学vba，不太懂lisp，可是好多功能的实现都是用的lisp程序，自己也弄不明白，辛苦斑斑讲解啦！

woaishuijia

2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
tataki 发表于 2012-6-1 09:11 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

4 R2 W( x6 D6 J; H不对.
下面举例说明:
在WCS的XY平面上画一条直线,起.端点分别为(10,10,0)和(100,80,0).打开"特性"管理器,选择该直线,可以从"特性"管理器中看到该直线的起端点坐标与上面的一样.
现在用原点UCS方法把UCS的原点移到直线的起点,再次选择该直线,可以从"特性"管理器中看到直线的起端点坐标分别变成了(0,0,0)和(90,70,0).显然,这是该直线的起端点在UCS中的坐标.
下面,我们在命令行键入(trans '(10 10 0) 0 1)回车--注意,其中的列表'(10 10 0)就是该直线在WCS中的起点坐标--命令行返回的是(0.0 0.0 0.0).我们得到了该直线在UCS中的起点坐标.
  g5 l) v3 q. h' O8 l3 y我们再在命令行键入(trans '(0 0 0) 1 0)回车,命令行返回的是(10.0 10.0 0.0)--这次我们键入的是该直线在UCS中的起点坐标,并且后面两个参数与前面不同,先是1,后是0,这是在告诉电脑我们给它的是UCS坐标(0,0,0),要它告诉我们该点在WCS中的坐标值,于是它告诉我们是(10.0 10.0 0.0).
我们再在命令行键入(trans '(100 80 0) 0 1)回车,再键入(trans '(90 70 0) 1 0)回车.自己看结果吧.
结论,trans函数就是换算空间某点在不同坐标系中的坐标值的一个工具,就像人民币和美元的换算,毫米和英寸的换算一样.
+ x& x: r% ^' H7 ?7 B* v: q
, M* Y! _& W+ U. B/ H另外,同样的方法在VBA中也有,就是Utility对象中的TranslateCoordinates方法