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[求助] 试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

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发表于 2012-4-15 20:27:25 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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本帖最后由 hhp76 于 2012-4-15 20:28 编辑
, y* b- o: k8 ~% \; z  D3 ]* t1 N9 V( U7 d( k9 b
有人会做吗?* h0 ?/ |. W; g  [3 X3 ~
试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)
cdbf6c81f4d45949bd3e1e0b.jpg
发表于 2012-6-25 21:41:11 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
多重极点的拉氏逆变换" o1 Q5 N" i; A. B4 Q4 S, Z
X(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
6 F- f0 K- t; n- G' z; F3 g- m根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
6 H% \6 k9 K) w- h/ J- wC=(s+1)*X(s)(当s=-1)=163 |) _$ a& y& {$ u. ~% j* Y2 W: W
令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
8 g0 R2 d/ C) r% u' jA=H(s)(当s=-2)=-4
* K4 E6 C/ |2 i" YB=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8$ W( h1 |: {: @  ^8 f; C
可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)2 J! O# V( D1 f+ W0 Q0 E
性质 拉氏变换性质 求逆变换得
3 e3 p3 H- `7 y/ a4 u7 x0 \X(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)( b& t- n: u+ o' U) @
+ ^. i# I6 ^* b& }3 P7 i; r
这是一道无限接近的例题!你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题,楼主你看看,希望对你有帮助。

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