试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

hhp76 · 发表于 2012-4-15 20:27:25

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本帖最后由 hhp76 于 2012-4-15 20:28 编辑

有人会做吗？
试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

cnxiaomao · 发表于 2012-6-25 21:41:11

多重极点的拉氏逆变换
X(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
根据部分分式展开法设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
C=(s+1)*X(s)(当s=-1)=16
令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
A=H(s)(当s=-2)=-4
B=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8
可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
性质拉氏变换性质求逆变换得
X(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)

这是一道无限接近的例题！你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题，楼主你看看，希望对你有帮助。

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