试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

hhp76

% _! Q) w1 t% V' i有人会做吗？
, w$ Y4 L7 O  N1 K试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

cnxiaomao

多重极点的拉氏逆变换
+ D9 k4 w2 Q3 Z# w; [1 z2 E+ QX(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
0 ?* r6 g: Q% B% E# N根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
C=(s+1)*X(s)(当s=-1)=16
; |+ E6 [7 ]; @3 X: o0 b2 l; o令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
A=H(s)(当s=-2)=-4
B=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8
可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
性质 拉氏变换性质 求逆变换得
X(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)

% d  n) H9 z/ _, Z4 l& j+ r) s这是一道无限接近的例题！你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题，楼主你看看，希望对你有帮助。