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[求助] 试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

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发表于 2012-4-15 20:27:25 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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本帖最后由 hhp76 于 2012-4-15 20:28 编辑 ( d( J" X* o' V8 J" T/ k) I

8 o5 ^/ {+ Y7 S% B有人会做吗?3 L# W5 G2 S& G5 |/ r0 F% P
试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)
cdbf6c81f4d45949bd3e1e0b.jpg
发表于 2012-6-25 21:41:11 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
多重极点的拉氏逆变换
( P4 @' w" u3 y) CX(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
% _% Q$ b1 ]+ j8 @. J5 n- e7 V根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
5 l8 p- g" {& h. SC=(s+1)*X(s)(当s=-1)=162 c9 h0 R2 c9 ?2 p7 o
令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
$ p9 X  w. k8 ~% V! \5 @+ {2 K5 ~A=H(s)(当s=-2)=-4
% a: O5 o% I+ i) I0 rB=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8. ]. Q$ @7 ]# O8 n5 Q: a3 U% P* h1 i% N) d
可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
7 e5 H3 ~  S8 V8 Q7 B' v性质 拉氏变换性质 求逆变换得 5 D& ^7 l0 |7 O4 l5 B  X0 w
X(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)
- c+ u: Z. h2 c  M/ ~5 ?* \4 C# \( P3 Q: r
这是一道无限接近的例题!你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题,楼主你看看,希望对你有帮助。

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