关于置信区间的几个疑问

jarwher · 发表于 2011-12-20 13:25:43

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关于置信区间，有诸多疑问，以下为几个问题，请高手一一作答，谢谢！
1、95%的置信区间的系数1.96是怎么得到的？
附图为来自六西格玛管理第二版P542的“标准正态分布函数表”，请参考

jarwher · 发表于 2011-12-20 13:26:20

2、t分布表与正态分布表是什么关系？
有人说：正态分布表由分位数查概率，而t分布表由概率查分位数。我怎么发现这句话分明是说反了

jarwher · 发表于 2011-12-20 13:27:47

3、有帖子：95%置信区间系数为1.96如果置信水平为95%,α=0.05,Z(0.025)=1.96“，从哪里或什么表格能查到Z(0.025)=1.96？
4、测量过程波动是指99%的测量结果所占区间长度时，区间的长度为5.15 δ，即常数为5.15；而如果指99.73%的测量结果所占区间长度时，区间的长度为6 δ，即常数为6。这个5.15和6是怎么得到的？
5、正态分布表分为Z值表、F值表，还有什么表？有没有谁有全部的表格的？我找遍网络，一直没有完整地，请分享一下，jarwher@163.com谢谢！

Y305799518 · 发表于 2011-12-20 15:02:48

这些信息都可以在统计学原理中找到。
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=883392

Y305799518 · 发表于 2011-12-20 15:04:58

2、t分布表与正态分布表是什么关系？

联系:随看自由度增大t分布趋近于标准正态分布;当n>30时二者相差很小;当n→∞时二者重合
区别:①正态分布是与自由度无关的一条曲线
         t分布是依自由度而变的一组曲线。
   ②  t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。

Y305799518 · 发表于 2011-12-20 15:14:27

3、有帖子：95%置信区间系数为1.96如果置信水平为95%,α=0.05,Z(0.025)=1.96“，从哪里或什么表格能查到Z(0.025)=1.96？三维|cad|机械|汽车|

Z（0.025），可以用正态分布表来表，
20行，7列，对应的数据为：0.024998，这个是最接近0.025的数据，对应的数据为1.96，Z值为1.96

Y305799518 · 发表于 2011-12-20 15:57:21

4、测量过程波动是指99%的测量结果所占区间长度时，区间的长度为5.15 δ，即常数为5.15；而如果指99.73%的测量结果所占区间长度时，区间的长度为6 δ，即常数为6。这个5.15和6是怎么得到的？

按照先前的计算
95%置信区间的计算应该是Mean-1.96* δ<x≤Mean+1.96* δ Z（（1-95%）/2）=1.96
因此可得置信区间的长度为,(Mean+1.96* δ）-(Mean-1.96* δ)=2*1.96*δ

同理：

99%置信区间的计算应该是Mean-2.58* δ<x≤Mean+2.58* δ Z（（1-99%）/2）=2.575
因此可得置信区间的长度为,(Mean+2.575* δ）-(Mean-2.575* δ)=2*2.575*δ=5.15*δ

99.73%置信区间的计算应该是Mean-3* δ<x≤Mean+3* δ Z（（1-99.73%）/2）=3
因此可得置信区间的长度为,(Mean+3* δ）-(Mean-3* δ)=2*3*δ=6*δ

jarwher · 发表于 2011-12-21 15:13:49

6# Y305799518
请问你查的是哪个“正态分布表”？
我查看了《概率论与数理统计》（浙大第四版）（见附图）没有找到你说的这个正态分布表，更没有找到你说的这个数据

jarwher · 发表于 2011-12-21 15:53:48

7# Y305799518
这位朋友，你的这几个公式是怎么得到的？这是我最关心的

Y305799518 · 发表于 2011-12-21 18:27:52

6# Y305799518 & x- {. b8 M2 V8 V8 Z% {1 L; C
请问你查的是哪个“正态分布表”？
$ O: F' V9 X: f7 |+ _我查看了《概率论与数理统计》（浙大第四版）（见附图）没有找到你说的这个正态分布表，更没有找到你说的这个数据8 I5 y( s7 L" {+ t' Q4 l% _
jarwher 发表于 2011-12-21 15:13 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

正态分布表可以参照SPC手册的附录。（其实和你的表是一样的）

Y305799518 · 发表于 2011-12-21 18:29:23

7# Y305799518
& Y$ G3 c! }& S: W" m这位朋友，你的这几个公式是怎么得到的？这是我最关心的8 L! M; n. {$ ?. L) p* _, Z6 a7 `
jarwher 发表于 2011-12-21 15:53 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

公式可以参考SPC 手册和张公诸的《质量工程师》

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