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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。6 N" t, a" Y$ b* a
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
* E/ q0 G: i# m6 n+ l3 l
% E3 n+ {. ?1 \3 T$ R) ]: S
6 f8 d& \5 n# U$ _1 X圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
0 \9 C: _: y% G1 G; k# q" i) KLisp程序如下：' O; P# v* a& b, K" U6 d1 p+ c
(defun C:jkx ()
1 J: R' B9 I' F7 V$ U- [9 A) h" i% E4 r
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)* i* J# s! s: v3 \; s
4 o2 s$ V( x& u" H(setq pi1 (/ pi 180))
& o6 l0 I9 }8 V. \2 Q8 E: J. D# a* A
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
2 X m5 m7 c! a& _% U
& N" G/ X% ^& ~9 h- D1 H& L% n9 C(if (= po0 nil)" c1 ~3 o' D6 n: ?; r
5 W0 l' B: t+ t4 ~9 v' i0 z
(setq po0 (list 0 0 0))
. @* r b, m# [! Y& Y- t4 A4 l- a
, X5 h/ d# Y9 l0 U3 w( f8 Z)
. U4 e* d7 t" L$ h! T- I8 M
) F2 T6 n9 i! {1 N( Z) e1 f(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))+ Q1 Z' m. s+ E# E
+ K) u2 @6 T8 l+ P, t# \(if (= d nil)
; a w! _8 u# ]8 S8 \- W. X& c% e8 ]) r4 Z
(setq d 100). j( p, ^9 P: c: \
; n. f4 t$ v% [$ \) m, K# h7 C
)
( [3 E$ D8 ? \4 h
1 U4 _8 P# E2 N: ~) M: y(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))7 m4 F$ z& v* v0 f" V( ^& L
# q0 F3 O% f% R(if (= step nil)
' V: x4 w9 ?4 o: {. \% b/ q- Q; Z! V# H7 }" R
(setq step 1)
( L+ K3 _$ f5 @" V5 T0 Z F
3 {; l$ S# h3 ?' h, b)
, J: P: l! ?) `; D9 V( N* f3 W' U
(setq rd (/ d 2))
% m1 p& o9 ]% [: X5 M
0 O2 |! q. p! X, X* `(setq os (getvar "osmode"))3 ]. D& U2 L; [5 b0 ]7 L
6 {- p8 }& d8 R& r
(setvar "osmode" 0)) n, E8 K: q, E
! x6 v5 P6 L; }+ e }(command "UCS" "O" po0)& y/ J- Z* d2 ]1 T( B
4 R. n* P0 l, o8 z" E) C+ _
(command "CIRCLE" "0,0" rd): o4 {+ |% g, G Q) ~% R' x2 s. f
5 D/ c+ j. m. t: r: d(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
0 ?. Z. ~6 M0 a4 w6 Z! |;标准齿轮分度圆的压力角为20度
! I7 x' @) H. Z3 V m# T1 h) t) m1 a$ |; E" d: ?
(SETQ ST 0)
8 L; Z q8 E0 H$ x0 Y( [" H( g$ e+ r
(SETQ STR (* PI1 ST))
3 b2 Z9 U/ x- x
8 T3 u6 w# `' y2 l. E(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR))))). t/ s% s$ H+ z% W# }$ E# n
+ A9 }& d/ j l% z(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR))))); O, d: b) u/ c# k& e
! X1 {; A8 r! Q0 t7 Q! Y$ o& I(SETQ XY (LIST X Y))( c% ]) T& d0 h: d7 C: E% y( S5 U
- |; f7 ?$ c/ ?/ q(COMMAND "PLINE" XY)$ B0 ~9 _0 R y- I, \: }7 L% L
E/ ?6 R+ O1 v; `' C' p9 X3 ?- c* p
(SETQ ST (+ st step))3 ~! r) _" R' u- e" o
0 [: Z2 e5 o0 J* N7 h' o( P' w
(WHILE (<= ST 360)
/ g6 N: H/ q1 i1 k) [' n;齿轮上的渐开线压力角& t7 L; A! k% k( D2 E3 B8 y( ^
- D! |$ J! S( \9 v; J
(SETQ STR (* PI1 ST))
' i0 c% N1 P) }5 m7 O/ i/ M) }0 i" W& g2 H
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))+ y/ }' G) Q/ R1 a# ^
; R$ X" [7 \. m3 A+ A/ `! g
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
* u, W2 b% e( l2 l8 v1 v# ^ c7 a) b# d3 ~6 L- X
(SETQ XY (LIST X Y))
2 I5 s3 a% Q. n+ S, f
+ E0 P1 c% F& y$ ~( `(COMMAND XY)
( u( y& m& B4 y! {
6 n. Z; r. R+ z4 j( q) h, v(SETQ ST (+ st step))
& z/ a3 U0 _+ Y; ?$ l% Z3 `5 w& [; P3 p
)
" R9 z$ d8 E+ M: r8 l7 `* Q3 L7 {, K$ {6 C2 S
(command "")
' G2 p2 n) T1 s3 b8 Q: c8 c. b& o(setvar "osmode" os)/ S9 j/ T, M- Z1 [' s5 U
9 x7 e7 e* M7 @* Z
(command "UCS" "P"), {$ G) u; ~6 u% R1 y
). ^- `1 w8 L9 u: ~/ Y5 ^5 s
绘制结果如下图： s# @6 H: I; J1 w+ @1 E- _+ h4 w
' M. ^* E7 ^% k! s | 
发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14