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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
3 \' N; B/ Y8 l圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。. y. D1 F( R4 q! \% I4 K0 B
' X8 V' g2 g6 T) c9 C0 z3 {# ~" [ 1 O7 P0 `; Z+ c
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。0 q1 b4 W1 `. l( Y
Lisp程序如下：
/ v2 i/ U! o6 g. X' ~3 g! o(defun C:jkx ()
: `3 P |2 A, u0 A8 o& |! R- h3 \$ c% s) ?! @! {
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
* V }6 m' [ C: U% P# g# [2 ]: e! u! M( O L T
(setq pi1 (/ pi 180))
4 a" q8 p9 B6 D, H1 p" c/ Y
1 ?) x: ?( \& b& d(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:")) T' U0 Q! G! r0 G
, ?0 v8 n! E1 }+ D. q5 Y* S D$ s
(if (= po0 nil)
: P+ h4 [, V9 @. C2 H
8 V9 q2 }8 t3 z: |% ](setq po0 (list 0 0 0))% X2 a( z! r* {6 k
, R" L% H: l* G0 F)
$ u( ], D8 q7 F0 U1 t- p f6 X! y% l- j. t7 j
(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
% K9 S3 _1 o$ [7 T9 o( _# k1 ^) w" }, L x: }
(if (= d nil)* U9 d3 P# B+ s5 [, h- j `; |0 ?
2 M: v! ^8 Z. M- ]8 O1 b
(setq d 100)
5 I! y* e* l2 W1 M7 j' b6 ?
. c- v1 f; v; ?* P& Z)
1 o5 Z5 {1 ^. p0 S& z2 O5 e( ]
/ s- N/ n; G% t) _, ~(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))) M h7 C: D, Z% f: Z
; e5 m+ p# ]7 O, q
(if (= step nil)4 Q6 \* b$ h* I0 i4 r4 M% d ~
) y5 K1 K4 ?: P+ g" w, g+ x$ q
(setq step 1)/ T: P/ m; p( F) t
/ C/ \4 |4 ^8 M! e- j)
! s# c7 v! y% W
8 r3 k" z4 e6 h(setq rd (/ d 2))
# U6 L9 C$ N% b2 x/ T% }
% f5 B; n- `8 g' y(setq os (getvar "osmode"))/ B" i5 S# }+ c- ` e7 J; h
* C- t- d& I0 r" P& S" ?" d- `* ~. `/ ~) y
(setvar "osmode" 0)' x5 n" ~2 E% T% d( w
+ r# U0 L2 W! A7 Z(command "UCS" "O" po0)! B- S* o1 t/ n) Z y7 o6 R
) r R5 c/ D5 K3 F. v* i4 F(command "CIRCLE" "0,0" rd)
; ]5 A/ u3 b& x/ q. S' x) T: o7 Z
5 S3 z' e2 f/ L) I9 u- Z- f2 k(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
, `/ X( @- ~0 {0 N# A! C* s;标准齿轮分度圆的压力角为20度
G% D1 d0 y7 Q; H. d/ L/ p) o
! |! n$ n% n4 z* o/ U {(SETQ ST 0)$ j' j, U$ S4 s6 }
* j4 t6 \- |# [9 {$ {(SETQ STR (* PI1 ST))
) B3 Y9 J6 V8 I6 {+ N
' ~5 X# o- D+ e- h1 M$ @" ^9 r(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))/ _- P$ v8 P& q$ A. Q6 ]4 \
, N$ t @% t+ \( |" c$ }
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))9 M+ U; a. Z, s$ l0 K: o: u+ w, f* x
2 B4 ^" p' d `4 P+ [6 o! J
(SETQ XY (LIST X Y))
5 W0 \* l. ]& C/ B$ i' w( Q( Z1 E9 U$ z- V
(COMMAND "PLINE" XY)8 m( n8 @6 Z! C9 ^& N0 ~
% b+ {9 [4 H1 u$ q5 Z5 a2 N
(SETQ ST (+ st step))3 \* T4 G. L% Y0 T
: k5 l& ^2 W; Z% e5 ?6 O& j
(WHILE (<= ST 360)
3 v: b% u s% @8 r;齿轮上的渐开线压力角
+ \8 u g+ v7 j3 m |1 P/ {5 s ~+ f: a
(SETQ STR (* PI1 ST)), c1 q4 S7 F. X8 T( T
& S# i; z0 [5 i
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))+ W! X# p2 }( K5 _
. u$ z& B! {+ x8 J9 F$ G8 L9 t' F
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))3 w* U# i' m0 z, O t, T( J( d& K5 ^
# H( W5 w1 v- z$ A+ Q! z) }) B
(SETQ XY (LIST X Y))
! X3 ~+ g: ~9 Z. c" \7 K& v4 y, _; A9 E, W3 j4 U" R1 b5 i; i9 O' ]2 z2 Y
(COMMAND XY)" l, n/ f% R3 B& r1 v* j
' w& n0 w9 `) C+ T+ _
(SETQ ST (+ st step))3 M9 o- V& m: s; E) O
: p, k* Y4 `# P' M4 d)
, X! e3 K' G% A6 J# m, f- i; v8 g( p4 q7 x: a. ]4 ?
(command "") $ Q6 w( P2 W4 _; Z5 @* ~
(setvar "osmode" os)9 D9 E# R% L$ D
1 V( n& y7 j& j$ J. T5 m(command "UCS" "P")
5 C$ M& X: S! u2 K3 U0 {)
1 l1 z/ w% \, H9 U+ N绘制结果如下图：
6 ]3 G/ _% G% y
8 i9 x& r' r* ]. W+ z# m |
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14