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机械行业在使用CAD的时候,常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者,我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料,得到了一些基本的概念,并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下,如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
9 C7 g. X8 G! d' Q9 \) j( V- H& X圆的渐开线:把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上,拉开绳子的一端并拉直,使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
6 T; H/ _0 M) c$ [: r
! y: r( Q+ F9 t
( a+ d! o( Y" D5 C圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合,齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度,齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中,为了直观,渐开线的压力角设置为360度。, a; S1 z1 f. M- P
Lisp程序如下:
8 ~3 H& ^( j) ~ v5 Z(defun C:jkx ()
+ R; S. t) S) p
& ]! w+ H/ l% R2 h(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
* g! E0 E' c# D% s. i
7 E: S2 ?$ v) D# H5 k- i M) {(setq pi1 (/ pi 180))
. \9 M) l# @3 a) ?& d; P
: M# O1 ^) p2 v) z4 v(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:")): j$ [5 V4 [( i% o8 B! o1 `1 Z
, i% P* [$ O: R(if (= po0 nil)! \8 W, L. @0 Q5 g+ P
; |; h U+ m N6 n; t. a N0 t(setq po0 (list 0 0 0))
B. B, _. ^- g% y5 u
; i4 q) J- N. D$ j) v( A" F)
7 w; ]8 o0 Z' Q W3 t( \5 }2 b# k' ~, [2 N
(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))9 U4 N3 q: P8 W5 l9 r7 S7 ]
/ N& \5 c$ u K(if (= d nil)
& l! X' @# |8 s3 w4 J' \& @# O' s0 G2 R3 P
(setq d 100)
C& ~3 t+ z [1 v# n) p) _1 ^/ H: R$ p
$ z' B8 v, W7 X, W. S' Z( g)" i) J- R! T1 a! T$ E
9 Y- q) m0 v; a; Y5 y
(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
) H/ ?5 y( [5 q2 I5 k, z
2 z; V/ y- O' t* E% E* z( j2 A(if (= step nil)
7 O7 j3 t5 Q" |, P& L2 a2 C) ]
- o9 k2 J$ X: {7 W+ J(setq step 1)# _1 E& {' k% q; E
2 ]( R# K* B- L)
) B+ M. \7 r! O6 m# J6 V# `& V9 d [ V/ `8 x
(setq rd (/ d 2)), ?$ j8 t( A4 k3 P
2 L: D1 k) t! P& q# E9 c6 S G(setq os (getvar "osmode"))
$ E) P! C* D: U8 ^2 h8 A8 \
) u. `) r! ~, b( a(setvar "osmode" 0)
7 S- |; H6 Y- z& M5 o3 g. J/ |5 d/ C% c2 a
(command "UCS" "O" po0)
L! P; D4 Y0 V
2 @& W( Z% Y$ X$ L- z" [. @(command "CIRCLE" "0,0" rd)
- M- ~( q" |. ?% J1 g6 V8 B$ T" J6 d; R& q" s3 H
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
7 U6 p' c: T! `7 @;标准齿轮分度圆的压力角为20度
+ f6 C3 z! p5 m& m4 F3 x. w G- H- N" M# t. F& a( t8 V( g- L3 ?
(SETQ ST 0)
' ?$ [1 u7 ?/ ?7 U; T6 E5 n4 ~* h: {. k
(SETQ STR (* PI1 ST))
; @+ n8 w' F& u& i- m% e/ f- a+ ]3 e% [$ [9 V G
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))7 t/ X/ P) f" [5 O+ e; c5 z
" Q% W% o9 d7 L% r(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
% i1 r* k2 y9 z/ Z% ?
2 ]3 X* B5 ~$ i0 X! u0 n(SETQ XY (LIST X Y))
G: y" ?" X0 W; c5 { P, H: e9 K
(COMMAND "PLINE" XY)5 y4 \ b8 n; I1 b( r
" c5 ?, y. Y1 Z% J( L+ S% M1 u8 W(SETQ ST (+ st step))" g7 I0 h( T3 v" _4 O" ^
+ f/ i" C; V# P$ w0 ^* p+ v
(WHILE (<= ST 360)4 {# w0 H& P/ K8 A# r3 g+ n
;齿轮上的渐开线压力角
5 B- o2 b3 Q4 |9 [( t; e" R
: n+ L$ z Q$ J& Z(SETQ STR (* PI1 ST))3 a- l+ G6 _6 j3 y: Y2 {* m
. x( q1 L! D2 T: C: l) s$ x8 l3 c(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))$ w2 i$ m8 q, [$ n; T
/ Q6 ~' P+ [$ d) w( F/ h
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
4 U% Z' f6 e: l5 _9 p9 I: i
& S- I) |( K) i4 k |% {(SETQ XY (LIST X Y))' ]; B6 J) n X+ ^ ?
}6 H* J' R$ `0 E
(COMMAND XY)4 s' k* W+ ^3 M& w
0 G2 g7 m( l4 t8 v& Y. t' [(SETQ ST (+ st step))) z5 `5 I* E8 R+ @
+ ~0 k$ E$ P1 P! }% d/ ^0 k) ?
)
2 s, ~6 K' @$ P$ J: u' [3 y" ]) L+ B! [, {8 ]1 r- F
(command "")
g1 n+ N T B(setvar "osmode" os)- l) C3 Q) t# j0 e2 n' R
4 `% ^1 O1 p2 g
(command "UCS" "P")( Y5 {. J7 c# K, L( O. b
)
# W* t' }4 U- G绘制结果如下图:) F- X/ i0 g1 \( M8 d
- i7 a+ H9 ^9 s, G( g
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