机械行业实用CAD技巧：用中望CAD绘制圆的渐开线

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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
( ~' i% I( ~# z- u" q圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
$ g9 O4 r' i0 U- A. H
2 A% r0 S3 ~# g

- H5 A7 y* Q3 Q5 |1 L圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
Lisp程序如下：
- N; N$ @( h$ `! K4 r(defun C:jkx ()

(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
/ A. t+ _/ |% O+ }
(setq pi1 (/ pi 180))

1 N$ N0 u  B1 V(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))

(if (= po0 nil)
$ n! W. _  m% E1 L2 V. d. W
(setq po0 (list 0 0 0))
1 n8 @7 \% M5 `
)
2 i4 G/ p* U4 l( M
( T9 H; e0 L; Z; o(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))

+ L' T( Z8 a4 N( Y1 E(if (= d nil)
$ \1 J- E, k& `+ K6 ~. o
1 g4 H4 Y8 E$ Q, n& i/ K(setq d 100)
! ?  T  N# n# r) e" v* p: }( a
)

(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))

(if (= step nil)

' \  Q) Z* P# p* C+ S& V(setq step 1)
: w0 e, ?/ T/ E& U- _
9 H3 J1 P9 p) ?0 |* M& }: F)

$ i2 l& w+ v( l, D: ~; y(setq rd (/ d 2))
, ^: {$ `2 Q& c/ H
(setq os (getvar "osmode"))
* w$ H& u. \# ~
9 Y& y7 A& W& f0 a) m(setvar "osmode" 0)
7 z7 m- ^$ X7 j, F! [0 g
(command "UCS" "O" po0)
6 ], B3 A+ A$ f
% V" U' o8 z) @( ]! H(command "CIRCLE" "0,0" rd)
, g2 o4 E& [, C
8 r4 z$ Q& C+ u2 Z' h(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
# e5 k( y1 g, w3 v" q' r;标准齿轮分度圆的压力角为20度

(SETQ ST 0)
% E' c' f8 D2 s4 V; ]0 e
(SETQ STR (* PI1 ST))

4 j3 Z" @* D( ]9 `; p(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))

(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
( ~( B7 ^; n" h  |: a
) I) X" b/ d! Z. J" [(SETQ XY (LIST X Y))

4 I! E# e) p9 }/ f9 N3 X4 v0 p(COMMAND "PLINE" XY)

& Z5 u5 v% M, u+ H+ U  U(SETQ ST (+ st step))
: C, ]  @( ]- v; B0 y  N
+ `6 o' M. n( i  v2 h4 S+ H1 ~(WHILE (<= ST 360)
; m  g, `1 z6 U. X( @  ]5 w5 F;齿轮上的渐开线压力角

(SETQ STR (* PI1 ST))

' z2 U0 b8 l4 E' f3 B6 k(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
5 ^2 R$ E' P3 I  P0 @2 y
' m# W5 q' X, h) N+ I(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
) _3 A) h6 R0 Y
" ]* P7 W, K* d7 }8 ?(SETQ XY (LIST X Y))

/ V0 ?7 @" Q. F7 V( }(COMMAND XY)
" q/ I& R) c9 r' r, _) J. F$ O
' t  v3 w4 \1 \- d6 f(SETQ ST (+ st step))
0 \+ X3 [2 U; y1 e
)

(command "")

8 @# r8 R' U8 h# V: h2 {8 k8 b(setvar "osmode" os)
3 w( A& H" D  \: ~. q; M0 l( Z
(command "UCS" "P")
)
; e' }, R; a" f0 E' ~绘制结果如下图：
$ {% M. n( p2 P. X
! J3 O! A) m2 J, Y' I