机械行业实用CAD技巧：用中望CAD绘制圆的渐开线

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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。

" E' f3 \+ G1 e  s7 z+ {3 x* a圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
Lisp程序如下：
9 R/ {6 x/ u+ H, q(defun C:jkx ()

(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)

(setq pi1 (/ pi 180))

(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
& O  U. [* h; G' B* A# b
& P% G4 q: _3 p% r8 W2 e6 p0 q$ q& p(if (= po0 nil)

1 e' R/ I$ B: E(setq po0 (list 0 0 0))
/ W; L6 t" a+ `* a3 Q9 N
3 u( ~- I" Y3 l6 m0 y2 @)

: X* i7 n% r* _/ ~/ A* T( E(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
* t. j! v2 {* l6 D; o( v+ j
6 z: T& b% Q! `+ g" B6 ?  D(if (= d nil)

6 S, d5 k* G# k9 o% W/ p(setq d 100)

)
5 Y" i# [$ p# Q8 G: R& k; h
4 Z; M2 Y# y" a(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
5 V' \' Y: j" w; p5 b9 T
% `9 _9 y; i7 L# G, h- p(if (= step nil)

(setq step 1)
/ }2 Q) s. Q5 D9 Y: M
0 C3 _  ^. N# Z, c: v, a5 j0 g)
& Z8 {) g# o1 J  s' P3 u" _* x
( K! |/ u+ D2 O1 d  u. U1 ?) S(setq rd (/ d 2))

) F0 A0 }, O8 {) P7 x1 v0 W  |(setq os (getvar "osmode"))
: K' D. H2 i+ ]& o7 f# {9 }
(setvar "osmode" 0)
" @, q, D/ d  A1 M  Q4 a
0 S2 b( `0 a/ m" c$ o1 h1 {" H(command "UCS" "O" po0)

4 Z/ x; B6 O- C! a(command "CIRCLE" "0,0" rd)

& ^! s/ L! c+ D; M: U/ {+ S(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
4 N  x4 g0 j- z, K5 c# A- j;标准齿轮分度圆的压力角为20度

$ i0 c* ~0 t- n5 ^2 |(SETQ ST 0)

- v7 a  H+ j/ s5 Z: [(SETQ STR (* PI1 ST))

% V$ ^; A: A3 Q- n# x(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))

(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))

' U2 M: X  k6 p# e7 M- k( J(SETQ XY (LIST X Y))

5 Q9 y, }" O) T1 Y(COMMAND "PLINE" XY)

, }! K5 l7 ]6 o(SETQ ST (+ st step))

3 R+ h" C# r9 R  K. s* G4 A' t9 F(WHILE (<= ST 360)
0 L" k$ g  {6 ?" U+ m;齿轮上的渐开线压力角
/ P9 q$ E; `6 |: l/ A
, g  H. o* j  D# X+ T9 `(SETQ STR (* PI1 ST))

. @4 {% M/ G) t8 R$ o/ c3 ?(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
4 n0 b3 e$ G4 d" H
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))

(SETQ XY (LIST X Y))

(COMMAND XY)
( c. e$ E0 t5 E4 Z# f; ^  i& f4 R! ]6 s
3 O) k$ Z  A# c8 `* _3 Q7 X(SETQ ST (+ st step))

9 s* V8 e- a" F3 G; R. X3 c/ m)

(command "")

9 m2 d* Z: D  B1 ~1 A+ V# Y(setvar "osmode" os)

% `  h2 b6 J7 x0 f# R$ H$ \6 S(command "UCS" "P")
, o( K6 L( S- L; Q; p5 N)
+ w/ H+ @0 m; q1 S0 o) _绘制结果如下图：
; \' m  @" U  Q. M/ ~3 U3 ~  u0 r5 x; i
  f6 m4 g: |+ R