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查看: 2736|回复: 8
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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
- J( F3 l) m, e, Q9 [: f$ Q1 L" x% c5 w( U$ X1 O
30.JPG - ^+ L! C" v' s% `% s
AC=BC,L未知,求上图作法。( A) O7 {% ]5 F; p. x& Y. b
多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
# _( k7 S  s0 E' J
: X* t, U) k: y忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。
1 @1 c, c6 a6 p( Z: l, @好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。4 {( G  Q) D3 d
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。% x: f  D% M# C
fantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
3 G3 P  U! z" G6 ~  O; f5 k/ G& l
正确8 Y. p" n  b$ }- E# D* u- [
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
# M$ C" W* R+ B# ~
用解析几何证明2 b0 K: O. P" _% C+ ^$ V
" I$ _0 n3 x: I% n$ X
设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2& u/ I$ X" c8 k$ b( n/ J
从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即" Z( a9 ?4 t; J
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
8 _" z% Z2 s  @7 y+ A; \  J# v同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
6 k7 D5 g9 N* k! [2 N  a7 a0 Z2 ^( @两切线相等,因此有
# X" d: L, r/ L; C8 p" j; {  O(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2! }6 A5 V" H* _$ t" T0 t
展开整理可得一次代数式2 W. _( x2 p, j% `$ `
结论:点(x,y)轨迹为直线.

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。
* c4 }6 P; B9 d  N6 b昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。1 z* ?, Z$ ~1 L& @% B8 w- V
据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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