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发表于 2011-9-15 23:04:43
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来自: 中国辽宁
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正确
/ C8 Y! W- ]$ c4 k, x% Z7 Z
3 W0 Q: X0 W! E# Z5 m0 [用解析几何证明) l) [* G0 G2 j3 k4 l
5 B9 h4 K! R _6 a% S% Y3 S0 T设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2! H3 ^- T: h# A0 _* Z
从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即1 X& s! b5 k+ k: K* V* X* o
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
7 s0 e9 \+ ]4 O6 k6 g, G P同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
% Y2 W7 U1 G9 u# h: t两切线相等,因此有
a: V* l, @, b+ _( a(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
) W) e. [0 H q2 h* e3 K: v* L& P* b展开整理可得一次代数式
: \, @3 E% U! L结论:点(x,y)轨迹为直线. |
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