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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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x
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
  x' Q1 c6 L5 Q4 l
* `: F  ~  W+ x, x: q 30.JPG # O& h8 O" p2 L' `( Z
AC=BC,L未知,求上图作法。( _: C1 C, e+ b* q
多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
, t2 Q& G" Y0 \' u, b1 s4 }& f# {( p/ l7 j1 v) b3 _) v3 |
忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。" a- J- v( U4 N, m
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。) M3 C; P5 u- l9 c
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。
/ I* m/ v- M5 N4 o. n" }0 Qfantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
! S5 C; H6 C% H! `! g+ r" O3 k
正确
/ C8 Y! W- ]$ c4 k, x% Z7 Z
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?

3 W0 Q: X0 W! E# Z5 m0 [用解析几何证明) l) [* G0 G2 j3 k4 l

5 B9 h4 K! R  _6 a% S% Y3 S0 T设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2! H3 ^- T: h# A0 _* Z
从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即1 X& s! b5 k+ k: K* V* X* o
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
7 s0 e9 \+ ]4 O6 k6 g, G  P同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
% Y2 W7 U1 G9 u# h: t两切线相等,因此有
  a: V* l, @, b+ _( a(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
) W) e. [0 H  q2 h* e3 K: v* L& P* b展开整理可得一次代数式
: \, @3 E% U! L结论:点(x,y)轨迹为直线.

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。
9 g; Z9 V: n# J; ?/ v1 v$ P, P8 P昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。
4 T' ?0 w; y; \% S3 a据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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