CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki

先说一下cad用的是2011版本
我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
% t; W, m4 {: W0 K  ~6 a: |- T- q& P我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）

& L" _; C7 }+ t  e4 M
4 ~, P; @  X* q0 Q/ d现在有一下几点让我迷惑：
, d* ?$ D2 y- y+ a1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
2.为什么 图3 中的几何中心和质心不重合呢？ 既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得 几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
# v2 Z, \: N: T- B   我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
' j' E( K/ Z, S9 m( \8 g8 n3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的 几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
3 R6 L; b4 o1 Z, t  H# O( n最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和 质心 不重和。
另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia

5 \2 R* z2 g& _
9 ~+ c' {* e( a8 _3 `0 ~- A! P个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
) \, b/ ]2 E' L4 Z/ O+ V4 ACAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
massprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
0 L8 |5 G) R; r# O4 C( _6 l% e我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
  {2 m7 k+ R$ @: k- x& s以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
2 \* W3 y0 P9 N/ ]6 P7 o对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
! t0 H3 o1 G" F& X8 z不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia

2 F7 s0 K$ ]7 X' x9 ]" Y* ?

是通过作图的方式吗？

是的

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

试试下面的代码

1.     Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
   
2.         P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer
   % \2 L7 p; i  e; c" a
3.     With ThisDrawing
   
4.         If .ActiveSpace = acModelSpace Then
   
5.             Set Space = .ModelSpace
   3 Z2 {8 ?7 z+ D, n8 ~5 j
6.         Else
   3 E* V' z9 C3 }. A
7.             Set Space = .PaperSpace
   9 R4 u/ \% H* O/ h8 ^: W2 E: u
8.         End If
   ! y" |* p6 {6 _5 I
9.         Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
   * L& r" e' [: U) q
10.         SS.SelectOnScreen
    
11.         If SS.Count > 0 Then
    
12.             SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP
    
13.             If SS.Count > 1 Then
    7 h" Q6 E+ M) u( C0 b8 ~8 ~' E5 j
14.                 For I = 1 To SS.Count - 1
    . y' X7 C3 H% Z/ B3 H
15.                     SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
    9 Z  V, ~# v3 w# [  y5 e
16.                     If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
    $ e) C* {% B% K2 A( }# \
17.                     If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)
    , z$ e" c% Y: |6 k6 B
18.                     If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
    
19.                     If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
    
20.                     If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
    - k* d; n6 r; A
21.                     If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
    
22.                 Next
    ! b3 E6 v1 S2 L! b$ i0 u. k6 q0 D
23.             End If
    / s' c, ]* p8 Y6 s8 v  ~
24.             P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
    : f. |# a# }$ u+ d' N
25.             P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
    
26.             P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
    % I9 V: J" r( f) U/ |+ k
27.             P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
    
28.             P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
    
29.             P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
    
30.             C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2
    
31.             With Space
    
32.                 .AddLine MinP, P1
    
33.                 .AddLine P1, P2
    
34.                 .AddLine P2, P3
    
35.                 .AddLine P3, MinP
    
36.                 .AddLine MinP, P5
    9 g) [- D3 r9 r3 O& F1 |
37.                 .AddLine P1, P6
    
38.                 .AddLine P2, MaxP
    : o) D: o- C' V: D
39.                 .AddLine P3, P4
    5 o; ]8 s8 x+ X, l6 e
40.                 .AddLine MaxP, P4
    7 A% h# z$ S" x) m& w$ ]
41.                 .AddLine P4, P5
    
42.                 .AddLine P5, P6
    6 |/ C* |, N/ J$ N8 `
43.                 .AddLine P6, MaxP
      i# I4 s7 |: ?2 i) G
44.                 .AddPoint C
    
45.             End With
    
46.         End If
    
47.         SS.Delete
    9 P/ p8 D9 v. j- i+ ?" I8 m+ g2 n, |
48.     End With

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