CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki · 发表于 2011-6-29 19:47:58

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先说一下cad用的是2011版本
我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）

现在有一下几点让我迷惑：
1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
2.为什么图3 中的几何中心和质心不重合呢？既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和质心不重和。
另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia · 发表于 2011-6-29 22:56:26

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-6-29 23:12 编辑

个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
CAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki · 发表于 2011-6-30 23:44:22

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
massprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia · 发表于 2011-7-1 13:59:29

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-7-1 14:00 编辑

是通过作图的方式吗？

是的

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

试试下面的代码

Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
4 L4 g( B' X9 f( ` k1 w( s0 h
P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer3 q0 l6 S& ], ~- u' B2 k6 D
With ThisDrawing
5 S4 S7 T% O" C0 C/ J
If .ActiveSpace = acModelSpace Then
4 _8 K/ G% y/ M x; c4 g& o6 h
Set Space = .ModelSpace
' b5 E3 T1 B+ E% `# m9 V9 F
Else
$ u1 C" ~9 Z/ Q: c$ q- {; Y
Set Space = .PaperSpace
0 e$ R6 y$ k5 f ]! E/ |1 z
End If
& _" x! ~/ a5 W2 \' Z$ \: C& h
Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
0 d$ Y q5 c' A5 \# M' V
SS.SelectOnScreen
. [5 n' A- L# g2 u5 w7 j
If SS.Count > 0 Then+ a9 J0 g6 ~3 E: ^" I/ Z
SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP/ n3 W( J" }/ b! O) V0 N* n+ d
If SS.Count > 1 Then
" ~# w/ O u. w- X: G& c
For I = 1 To SS.Count - 1: I( q: T; q; z% d' g
SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
; P# O/ ~0 Z. {
If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
$ K8 s6 Q8 s- |' z, H" |! I
If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)9 b/ t' e4 \, ]+ i0 i; C
If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)$ i7 M8 s; }- ~
If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)$ z5 w8 w8 A8 C3 r' G
If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)2 y L" a3 j9 \* @
If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)9 w5 Y4 U% A, _' _6 }3 r6 _( [8 U
Next3 r5 q l! H' w% M3 k+ W5 `/ g
End If& Z) e& E1 ?7 j0 G- u3 G
P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
, N2 K" ]& f8 ]/ X
P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
5 N7 o% b6 U. ^2 ^2 Q- Q+ e/ ?
P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
2 F8 h0 c8 D9 W$ O4 O6 A/ K
P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
# h1 e" v" _6 K6 V, W9 w+ E" W
P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2) J- @) Z5 }# I2 l& ?: }5 N
P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
+ ]5 o( q% L7 ?$ ` p7 T) W
C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2- H9 d1 U# U5 p( _, R
With Space" K, _5 W7 ?1 t: d+ |& j
.AddLine MinP, P1
8 t' q' R1 J) N3 z
.AddLine P1, P22 T6 b' M: {/ G$ N3 E- X
.AddLine P2, P3, l/ L5 Q! G% R# D
.AddLine P3, MinP4 l# ^2 ~, E( T, [) E, }# F
.AddLine MinP, P51 U# t( Y/ P) s" i
.AddLine P1, P68 ]& Z/ ], L+ t1 j: W" \0 F3 O! q
.AddLine P2, MaxP
4 x; B, z' l- d# g3 ^
.AddLine P3, P4
X( x% W) {& x' E5 X5 w& ]2 Q
.AddLine MaxP, P4
/ }3 {/ Q/ U7 U0 O, _/ j+ x* d" ]
.AddLine P4, P5' a) {2 p2 z: D* m6 |' s
.AddLine P5, P6/ E+ K C$ i( H6 o
.AddLine P6, MaxP
3 h1 Y# y. w. ~
.AddPoint C' P# Y6 r3 ^" B9 g
End With
/ p1 b' \3 |4 q
End If4 {& e$ A i9 _. h
SS.Delete1 a a$ @! i7 C) S+ s t7 }
End With

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