CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki

先说一下cad用的是2011版本
我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
& o9 R  T) b3 R; a" G于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）

- g$ i" v( P" e; l) B# M. q
现在有一下几点让我迷惑：
1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
2.为什么 图3 中的几何中心和质心不重合呢？ 既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得 几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
   我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的 几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
" ?0 t2 A3 u( k7 i/ h+ M. t) t最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和 质心 不重和。
另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia

$ m4 ?6 ~' F$ ?3 ?4 l个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
% ~5 ]! P6 J, r( c3 z; t8 g1 wCAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
/ n1 q$ c! J' s0 k2 A2 hmassprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
4 p& V! ]* N" L- O5 t# y9 j( j同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
% p5 s1 O* n' N我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
" y3 H; r# c  f, h以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
2 G4 s3 W: w! Q- o( d- x8 h8 n对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
$ M6 n0 p: X! X, n$ L% j不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia

是通过作图的方式吗？

是的
$ P& f2 D" t' ?. {

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

* E, g" f$ S- z' @9 r5 T' v$ J, O# P试试下面的代码

1.     Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
   7 J1 b; m& A" r5 x. {$ G$ h
2.         P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer
   
3.     With ThisDrawing
   
4.         If .ActiveSpace = acModelSpace Then
   ! Y# j. r0 n+ H& v9 H
5.             Set Space = .ModelSpace
   , B; R4 Q1 r3 V- l' p: T
6.         Else
   # u+ r  R5 J/ z1 y$ X
7.             Set Space = .PaperSpace
   
8.         End If
     `  J! W! P# u$ x6 S" i; k
9.         Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
   
10.         SS.SelectOnScreen
    : G, |+ c2 K. \. P. D* d2 O$ S
11.         If SS.Count > 0 Then
    
12.             SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP
    : U" e( u. ~- r( s7 d$ P/ B
13.             If SS.Count > 1 Then
    6 [3 H2 q; b3 g: g
14.                 For I = 1 To SS.Count - 1
    5 q9 _: k; f0 O  g3 D+ m  u
15.                     SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
    0 X; ]. g( e. A4 _# f! j$ `
16.                     If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
    
17.                     If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)
    " N* S3 h0 q( s' H% ?0 e
18.                     If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
    
19.                     If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
    
20.                     If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
    ( _. V  @$ T5 m0 C1 R% h5 i3 a6 k
21.                     If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
    
22.                 Next
    
23.             End If
    7 }# x9 n. b: r! }
24.             P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
    
25.             P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
    
26.             P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
    
27.             P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
    # q/ ]# R' B/ r' S7 _
28.             P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
    & c4 R" W; c  b% z( s$ t5 M. i: p
29.             P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
    # H0 M! e8 {1 O' o# C
30.             C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2
    " Y$ n. V# x. l; i
31.             With Space
    $ R( C" `$ s& ^, \8 s/ e% O
32.                 .AddLine MinP, P1
    2 _0 g8 M3 q4 l, x% `/ w8 W
33.                 .AddLine P1, P2
    
34.                 .AddLine P2, P3
      p" m; H7 w/ `! w, N9 m$ v, L
35.                 .AddLine P3, MinP
    
36.                 .AddLine MinP, P5
    / z- w5 L! d& {$ g5 W6 F
37.                 .AddLine P1, P6
    # q, ~( g, X1 x$ T, J2 O) q
38.                 .AddLine P2, MaxP
    : Z8 [6 L3 V: M& `7 ^
39.                 .AddLine P3, P4
    
40.                 .AddLine MaxP, P4
    0 }  T5 i1 S1 c1 A9 i- j. Y
41.                 .AddLine P4, P5
    * y: r7 |+ A$ ?
42.                 .AddLine P5, P6
    4 A$ A+ g1 I( ]  n# {3 ~* A
43.                 .AddLine P6, MaxP
      @9 |6 ?' }3 a/ A, n7 W
44.                 .AddPoint C
    
45.             End With
    
46.         End If
    ! ]: P. o2 w, I7 {. B9 T( h
47.         SS.Delete
    0 ~0 W% ]) O, f
48.     End With

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