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在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。8 H1 N8 r" z$ ~! j% p% I/ W
二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法
1 C( b3 D8 q( Y0 d! L& b C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。: h/ u3 U* n: `: {0 o* ^
(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
9 Z+ D0 @: {6 H7 h; M9 n (2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：; _8 g3 ]2 m/ {8 Y# s
step_var1=x //定义变量名
, S3 Q' ]) A) H/ \ step_size1=0.2 //定义变量的步距" e/ `. B/ B* Q. q
lower_limit1=0 //定义变量的上限8 H( c' T- P+ K; I
upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
' J, b# b8 `+ K# v" P- j! D geometry=lines //规定图形的型式8 i" b( t* q$ o! D0 u
angles=radians //定义角度采用弧度制
5 e B7 \& Z) m% t$ s7 J5 p! x origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)6 ]9 x3 e0 q" l; l
y=sin(x) //定义函数(解析式)
% ^# w0 J) `4 J& p3 k* K (3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
6 t" y6 B& p0 z 三、 各种复杂曲线的绘制
; U# u( Q8 {8 k# o5 V2 u- h 1.渐开线
- I9 Y+ f3 y# k 渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
]3 S, {& ^$ S L: C! X" ^ 根据上述参数方程，编写eqn文件如下：. z X* q, Q, V1 f
step_var1=t! z2 V! K! d; x2 S: m
step_size1=0.05: B( D% C- ] ^" {+ d2 f- ?
lower_limit1=0* V9 u0 c6 ~% O* n- i
upper_limit1=6.28319- o5 [( o. v; T/ |0 ?! ]1 |
geometry=lines
, M. \( H0 X: D& B* \ angles=radians; n. e8 x3 m6 M5 ~ ~
origin=0,0,0- _7 ^' c1 ]6 h' d
a=1
4 M- ?# l5 h* \4 T+ S x=a*(cos(t)+t*sin(t))2 d' v2 m# b& C$ H8 {+ v
y=a*(sin(t)-t*cos(t))
( G. q- a. h* v 绘制出来的图形如图1所示。0 T9 c! I# H7 ]4 b
图1 绘制的渐开线图 2.阿基米德曲线
4 ~/ s7 c2 q/ _ 阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。: _6 O4 s6 l9 B5 k" C6 j% {' S
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
8 G- P3 }/ z8 y. G9 F step_var1=t
; i+ L! o6 d0 R- A! D& Y step_size1=0.05
/ s+ T& `# g" o% G/ [9 H lower_limit1=0
% }2 r- C2 v5 o/ s& z# c- } upper_limit1=6.283196 |% P) Y" w/ r+ Z
geometry=lines6 l- T. S6 o" L5 P; Z
angles=radians
3 c* ~6 W" p3 ^; ? K' r( i5 L origin=0,0,0, ^* T; Y# M: I$ k- b
a=20% X7 Y9 r M, U7 h/ b. d! S
r=a*t
# _. P2 D4 p# `* Y2 P5 q x=r*cos(t)3 h" V" K/ g& b& Z3 E. y C
y=r*sin(t)4 M' E5 a5 t$ v5 s) c' C& e4 `
绘制出来的图形如图2所示。8 X1 c8 W' f K% U9 F
图2 绘制的阿基米德曲线图 3.摆线
' O8 B9 {0 c1 D8 H5 B 摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。4 T2 J6 T( H' u' `) Z0 f/ A* v
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
; |$ `/ a# F; }8 z h step_var1=t
6 ]; q* ~4 K, M* p+ M step_size1=0.05
; T# s1 S4 e% R4 D* q lower_limit1=08 ^7 T. f2 T! ?# C4 c# c
upper_limit1=6.28319
; L6 c9 f B4 h geometry=lines
1 ^2 r" \$ l+ |. e; K3 T/ D2 A7 ^ angles=radians
' }, J0 I7 T. w9 q origin=0,0,0; a+ A( R3 D% W1 T Z5 }
a=20
2 M. @% `% S# V9 M x=a*(t-sin(t))
, C+ _7 u( i. t- A, E3 G" Q y=a*(1-cos(t))* z+ ^0 l* w* @. Y
绘制出来的图形如图3所示。! m# t& |7 N% u& L* \' ^7 h
图3 绘制的摆线图 4.凸轮轮廓线# J0 h7 b; m3 V( R
在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
- \8 L; k. ^% [+ b; F2 P- w9 s 推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。6 }5 ]: @2 x& d* N( [3 t0 L4 K2 S. I% I
回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
% T& D" d; _) W; o 近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
G v" p a0 v2 R 近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;
0 K; x/ L& L% w: L. u+ G 远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。2 m) j- I0 z; B' g% E
为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。- y7 o) Z7 D0 c' D+ u3 d z7 ^9 `
上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：, x# N1 p8 V2 u& J* h
L1.eqn文件：(对应曲线L1)
G/ l" _. f( ]& [ step_var1=t
8 [- c8 A! X. e0 z& j% k$ R% b# p step_size1=0.1, \# S( w1 [4 D2 C4 s
lower_limit1=0
& J9 g( n: W* N2 i _ upper_limit1=2.09439
$ K( {, Q/ R" E) N geometry=lines( B' I; _3 s" L- ~% Q' X
angles=radians
( n y1 t/ {$ x& R* u origin=0,0,0( T) O6 E1 [) Y5 j6 Z& t
x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
" s1 J# D: u A5 [$ S y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
+ `3 a7 D2 S' s3 O/ x L2.eqn文件：(对应曲线L2)
: m \0 c8 S0 O% ~! B1 k# ~6 g. x step_var1=t7 `' g- s K3 s: G# v1 ]$ R
step_size1=0.1
8 a: ~* U& |. N* T6 p! f! m lower_limit1=3.14159
7 a; i! c" h4 G upper_limit1=5.23598; m* `! F) `, C2 ^+ V* y
geometry=lines f$ `: J) I7 f) R" V( J8 q0 d u
angles=radians
f m1 n6 y5 } origin=0,0,0
, |4 d# G4 y! T5 t8 d0 G. v# q x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)( n% |% l: ^: e7 z
y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
; t+ Y7 z3 O* M0 e ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)! i( b$ p$ e' u, }
step_var1=t
2 ^, Z. W0 f O: n* l; } step_size1=0.1
) o( g3 E$ s1 ?' x4 U$ Z/ V- b lower_limit1=1.1589
0 ~2 F9 p" f% r upper_limit1=2.2061
! v7 f/ `0 n N4 L5 i# v geometry=lines
! Q) G" \% w( Z/ v angles=radians; A* O4 S) y$ {
origin=0,0,0* @- E6 J: x/ \& t k3 p) \
x=50*cos(t)( S" _0 z: t5 Q) |
y=50*sin(t)
8 Y |6 T1 o" x ` ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)( s. e. }0 U9 ]; J
step_var1=t8 x$ j2 y0 W- o3 p% ^ C2 B
step_size1=0.1
7 T. X0 w. d/ V' _0 y lower_limit1=4.50644/ P9 Y- I+ s* h; u- [4 _
upper_limit1=5.55363
% G5 s, [ Q" f2 V6 O geometry=lines
1 [- [* r$ P) i( J- A6 v$ K angles=radians' L# f) x9 D) n+ d
origin=0,0,01 A$ S) ], U9 ]! v0 t. A
x=97.89*cos(t)
5 ?: ]. A: Y) g6 I( e5 Q7 p y=97.89*sin(t)
1 A. S6 x. ?5 U/ j" s/ K P 按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。
. k1 @9 V1 {' }; r$ b图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图 四、 结论5 a7 p6 J# R4 P9 l" D/ a9 }' M
从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴 |
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发表于 2011-2-22 09:45:24
