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在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。
& \7 s# B8 j7 O2 a1 [ 二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法) \5 \. Z- E) l) H( ?' a
C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
. q8 l3 @1 Q& A+ Y" J$ g* U: e3 j (1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
/ {5 _/ Q* `; I9 B8 ` (2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
2 J! ]: ?# i5 B( s$ |; e step_var1=x //定义变量名
5 \. s5 F- Q3 `5 ? [/ d step_size1=0.2 //定义变量的步距1 }* C9 K9 c; p$ d1 }
lower_limit1=0 //定义变量的上限! B, @2 e9 I% x7 Y( N- h; m. {
upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限, V K; X& |# w# J
geometry=lines //规定图形的型式
# ^+ q: l, O# `1 B+ @0 C angles=radians //定义角度采用弧度制
1 o" r& s+ P/ P* ]8 } origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)( ]5 @, ^ b" O; ?6 s- Z7 V
y=sin(x) //定义函数(解析式)& d& N5 I* r$ t
(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
5 e" v( t& U1 D+ N5 C: Z M 三、 各种复杂曲线的绘制
. D+ H5 t0 x8 N8 m6 u2 x% a* i 1.渐开线
: L! W: R. K3 A8 y: V8 ` 渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
, g8 d' w4 m% ~2 N5 l% v; } 根据上述参数方程，编写eqn文件如下：7 u% Q6 T) A$ q8 w
step_var1=t0 `6 y9 f, J) U
step_size1=0.05. @" e4 J& Q0 h d! p
lower_limit1=0$ K, D- M) a n! j5 y1 t
upper_limit1=6.28319) j" e3 m6 l; u+ l
geometry=lines
9 o' ^2 F5 }# s angles=radians; N1 W7 W `1 o0 Y* j; G
origin=0,0,02 Y, p' C; k/ e, \1 S0 r6 [
a=1% }, ]4 c0 Q0 N, A3 B: ^! k
x=a*(cos(t)+t*sin(t)), _; }, P6 T0 d% q* c
y=a*(sin(t)-t*cos(t))$ p) @" L8 P! A P5 p* }
绘制出来的图形如图1所示。
" f- v0 h4 _2 H# f, x图1 绘制的渐开线图 2.阿基米德曲线5 `7 d( |3 |+ E5 G% T8 p" P
阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。6 h% M& b L% q; k' o
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
+ ^( e+ c; D3 J4 Y' z step_var1=t
8 w, u( g% f. \& ^2 q step_size1=0.057 N& f8 [% O0 I! o% H* y
lower_limit1=0
7 x# B- j8 T& G! ]1 ?- U2 d upper_limit1=6.28319
; B' ? `8 M$ }$ q8 A3 m geometry=lines. i1 {+ p. @4 o
angles=radians
5 |8 c! H/ }: j7 t* \ origin=0,0,0
$ y* K, I/ h0 b6 F$ w# B a=20
' T; i' p* z& `! X r=a*t2 k7 H" U$ }! v6 P- P7 ~
x=r*cos(t)0 z/ N4 K$ v/ X$ b
y=r*sin(t)) R1 @" C3 n4 f2 m
绘制出来的图形如图2所示。; b- l% E! u4 Z; R" u }6 U" I
图2 绘制的阿基米德曲线图 3.摆线
# h1 r9 l: K9 t: w L h6 C 摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
& v! V _! `/ u2 y7 l; ~ w: u 根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
# u( i% H) W+ d+ y: Y& k step_var1=t6 [9 n- t- O, V# x: k% [
step_size1=0.058 \* U( |1 E9 L. Z
lower_limit1=0
) t% L. K( T' c1 _1 i& Z upper_limit1=6.28319" X+ r& P! x: i' r0 ?
geometry=lines# }% M+ C! _4 u* K b. i G$ I
angles=radians! E% I, S& S, P1 t8 m/ R
origin=0,0,0& ?" J5 U' S8 r$ e z5 m+ [8 f
a=201 Z+ g ?7 b1 l z; T
x=a*(t-sin(t)) E, S) b6 G$ u! i6 k
y=a*(1-cos(t))* u0 H" ]: t6 J0 f! o' G& O: ` t$ l
绘制出来的图形如图3所示。
9 W1 e6 h1 @+ r. ^图3 绘制的摆线图 4.凸轮轮廓线" G" k2 v( f( ]; t- F
在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
' X2 l4 n4 Z% |, J w5 D& y! S 推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。" C; u! z/ R: m
回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。4 z/ ]" t' J$ i% d# d1 c
近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
* V3 J5 O* L6 ]7 i3 K3 V5 Z# p% ^ 近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;* T/ }. g2 q2 N- i) w# F& H
远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
4 q. q s3 _0 @/ v. `3 q 为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。& F3 e, M# j7 u. J& s3 V: f
上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：- Z7 M8 y2 j% ]- ^- Z) R0 U) D' d
L1.eqn文件：(对应曲线L1)& \" k1 Y& Y- ?/ U; k3 @( d- H( \
step_var1=t* m' @( e; R9 l# h1 o
step_size1=0.1
7 u2 u6 ^5 _( U3 m% F. p2 D lower_limit1=0
, w) }% r C) |: O3 |* S8 d upper_limit1=2.09439/ p* ]; M2 r( G: I5 y! S
geometry=lines1 K, c6 G( u8 n' n% }
angles=radians0 ] E2 [& n% [1 Z! f" N2 p
origin=0,0,0 t& J# z: ? G, Q+ u1 i/ J- r
x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
' C, }3 l# d6 G& D y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)4 q2 n% t7 k: g1 V5 O! `0 ]: f. D- }
L2.eqn文件：(对应曲线L2)
5 p! N( g' ^4 r F2 S E step_var1=t" G$ h7 u( \/ j
step_size1=0.1* W$ q* T7 u% |
lower_limit1=3.14159) j, j4 A: T% x$ B; j5 Q
upper_limit1=5.23598. @# {5 B% F4 ^ r7 S- l! q
geometry=lines' r: E! S: V* L
angles=radians
3 a( T d5 I! x origin=0,0,04 T$ w4 f, `8 u! ~
x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)' z; g3 ^$ ?& D$ j- _
y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)6 P, v3 J: F: U P4 @' N# Y+ U! b
ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
8 a' I1 x/ O7 O2 E# d8 q2 `, i step_var1=t
* B6 Z x& {3 j# Z$ H! N) Z3 S step_size1=0.1, o) A9 [, @1 C- Q
lower_limit1=1.1589
( b* Z2 o& s0 H" ~6 m0 t5 y upper_limit1=2.2061
5 ?5 w+ D9 ]( X5 l b: U geometry=lines- h' W# V/ }- O" @3 e9 C' a
angles=radians
4 ?* }; U; H; M3 z f; s$ {9 a7 ?/ R* C: b origin=0,0,0
L V' @: R3 o1 w( y1 c) e x=50*cos(t)$ z7 R# P) K& Y2 t# ?
y=50*sin(t)2 S$ i' F2 `# U6 g) {" e5 E
ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)) q+ {+ V# r6 O
step_var1=t, D3 [3 E7 _- V
step_size1=0.1
8 J% i& \+ v$ |8 ~' ]9 o lower_limit1=4.50644- ? m. K& p' Z" J- T
upper_limit1=5.553638 `. n7 F8 l7 h% z/ U
geometry=lines
8 }6 l5 f& n; ]- k angles=radians8 G! Y4 U' Y, S3 H1 X" t
origin=0,0,0' _" t. O: ~6 F% u
x=97.89*cos(t)
q/ F" t$ e( B5 J( i( x9 |( j* p y=97.89*sin(t)1 u! J3 y% K& s9 B8 L
按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。
! U7 {6 _ {' m% h$ h图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图 四、 结论
4 b( l% { I: }$ B' A; D* Q 从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴 |
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发表于 2011-2-22 09:45:24
