扭力彈簧如何建模最簡單

w_hs1

ryouss 发表于 2016-1-29 14:31
: ~' M9 g! z& t0 k. R另個有趣的問題,
探討用計算或方程式或彈簧螺線的螺線總長也是發現有差異的.

4 F0 ~# a( F) Q作图的确有误差，但未必有那么大，事实上SW的测量误差也许更大。其实对长度的计算一般比面积或体积的误差更大，譬如椭球的体积、椭圆的面积，我们都有现成公式可以套取，只要圆周率 π 的精度取得足够高，我们都可以算得很精确的值，但是对椭圆（特别是部分椭圆），其长度只能用数值逼近的方法计算，误差自然要大得多。所以在SW中直线、圆弧其长度的测量精度比较高，而其他曲线系统只能按样条曲线处理，有些误差也是难免的。我建议你做一个试验，你同时作一个直径为100的园和一个长短轴都是100的椭圆，再比较一下它们的测量长度，你就知道其差别有多大了。

ryouss

w_hs1 发表于 2016-1-29 15:53
2 y/ L) k0 s. B6 j: \" ~) s8 C& f作图的确有误差，但未必有那么大，事实上SW的测量误差也许更大。其实对长度的计算一般比面积或体积的误差 ...

, @2 s" Z2 g! N非常謝謝前輩的指導提示,稍有空檔試作了,有心得再跟前輩討教!

抒怀新

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w_hs1 发表于 2016-1-29 15:53
" u" a- F- a* N/ S- N: D9 v- U作图的确有误差，但未必有那么大，事实上SW的测量误差也许更大。其实对长度的计算一般比面积或体积的误差 ...

刚才我画了一下，直径100的圆的周长314.16mm，而长半轴相等的椭圆周长只有314.14mm，
; A# F7 O0 p1 |+ s( L/ s6 l$ n- U相差0.02mm
" ?4 e5 Z" g' G* |& N$ J但是椭圆的周长计算用如下公式的话必须两个半轴不相等
椭圆的周长：L = 2 π b  + 4（a-b）a 表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a＞b＞0
8 Q) m+ p: }5 [$ _那么问题来了
到底是测量误差还是2个之间本身就有误差呢
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ryouss

w_hs1 发表于 2016-1-29 15:53
" X7 s. B/ i5 \* w, w1 M作图的确有误差，但未必有那么大，事实上SW的测量误差也许更大。其实对长度的计算一般比面积或体积的误差 ...

* Q1 _8 e, [$ S6 E) O' o2 d! g  j真難想像,
7 a7 H9 E5 a, d
一个直径为100的园和一个长短轴都是100的椭圆的表面積竟然相差 0.019249382 .
有將近2%的誤差,可見若是有較精密的要求確實要注意作圖的方式方法.

6 j/ r5 A/ @- J3 H0 _5 B" g真心謝謝前輩的提示!
* ]6 C7 O) G& y% Z9 O4 k


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7 J4 K9 _) w% V$ W* z6 U% E! G

w_hs1

ryouss 发表于 2016-1-29 16:08
! [. [. x; f7 U5 p4 J- n" {& W非常謝謝前輩的指導提示,稍有空檔試作了,有心得再跟前輩討教!

: k! M5 M. |9 r5 n' |你的椭圆周长公式只是一种近似算法，不能用于精度高的场合。椭圆周长计算是解一个椭圆形积分方程的问题，将产生一个无穷级数之和，不可能用一个初等函数直接表达。
; \, K# Z( J- E  @长短轴相等的椭圆从理论上来说就是圆，之所以测量结果不一样，未必是两个图形有多少差别，主要是测量时的计算方法不同，一个是用圆周公式直接算得，一个是将其当做椭圆甚至于一条样条曲线来近似计算，计算结果自然会有较大的误差。

keilei001

ryouss 发表于 2016-1-29 19:57
真難想像,
5 D! v. R3 c) m
一个直径为100的园和一个长短轴都是100的椭圆的表面積竟然相差 0.019249382 .

" O9 t6 e' ]& h. |" w用测量工具来测误差大些，用质量特性误差会小些。
不过，误差最大的，误差也不到万分之二。
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阿帕奇

keilei001 发表于 2016-1-29 22:18
" U7 q/ e# g0 K用测量工具来测误差大些，用质量特性误差会小些。
不过，误差最大的，误差也不到万分之二。

' n  R$ c5 P6 ?2 m/ C) o常规机械应用上没问题的

抒怀新

w_hs1 发表于 2016-1-29 21:54
1 n* J0 M& R7 I. k: c你的椭圆周长公式只是一种近似算法，不能用于精度高的场合。椭圆周长计算是解一个椭圆形积分方程的问题， ...

+ N% I0 [+ R/ A' _4 z不老前辈应该说的是俺在28楼贴出的公式吧！听君一席话，胜读十年书，原来椭圆的周长计算是如此复杂，
想问下不老前辈，若是长短轴不相等椭圆，计算其周长的话，用什么公式比较精确呢？

gt.adan

扭簧的建模方式，我一直是採用梁叔的第一個做法，公式曲線，因為建模簡單，快速。