CA D几何作图竞赛题（2015年2月），竞赛结果已公布

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-4 00:13 static/image/common/back.gif
9 j) n; M/ T# T! B8 C三角形ABC作法

太复杂了
设a=x+8
) q; D+ S% @# J( p! X   b=y+8
则c=x+y
( m4 E6 y4 B- }: P/ c) ]a+b+c=x+8+y+8+x+y=2(x+y)+16=100
x+y=(100-16)/2=42

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 12:12 static/image/common/back.gif
- a2 t6 }: X  H# C& Z9 r- i: v太复杂了
设a=x+8
+ C$ G7 _9 ?  g   b=y+8

7 }, @/ I  `. ~( v" Y' }; L我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
, V# x8 Y; t; e( {; x: t5 m我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

a+b=100-42=58
4 C" P3 \, W0 W" B(a+b)^2=58^2
) l9 s+ l, t4 F. `) d: P5 `a^2+b^2+2ab=58^2
. {, k) X0 \& h# g6 [2 ?2ab=58^2-(a^2+b^2)=58^2-42^2
a+b=58
两元一次方程求a,b
# l8 o" k3 E/ x. O5 ]1 `2 db=29+根号41

chenmik

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

% Y" a% r# o; r% o/ r, B求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

gongwen0519

' X$ v. ]3 c# J. C根据此方程作图步骤见本贴24楼插图。

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 13:24 static/image/common/back.gif
a+b=100-42=58
0 j/ I, \, c5 i(a+b)^2=58^2
a^2+b^2+2ab=58^2

9 W3 z) `: C: d你这一堆方程是不是也“太复杂了”?和我的方法又有什么本质区别了呢？
3 i3 n$ R6 l% G& N+ x) b8 }: K

我爱用acad

chenmik 发表于 2015-2-12 13:53 static/image/common/back.gif
2 z5 Z; W2 j& y  I1 T8 C求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

9 W# |7 G+ j% d9 ~! K8 w) f在我知道22~24#解法之前，我只会用解析法求解本题，所以必须求出a和c。
; }9 Z$ q$ C& S2 [) w你不必求出a值，可见你水平比我高啊。

爱哪无忧

练习一下，多多指教
; a! Q" H7 V8 H: S