CA D几何作图竞赛题（2015年2月），竞赛结果已公布

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-4 00:13 static/image/common/back.gif
  X" ^: h) G5 v  [+ C三角形ABC作法

太复杂了
设a=x+8
   b=y+8
则c=x+y
a+b+c=x+8+y+8+x+y=2(x+y)+16=100
+ r0 `3 u* W# l+ T" I2 ~# _0 D# zx+y=(100-16)/2=42

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 12:12 static/image/common/back.gif
6 Q% E4 h8 x% V! i- W& \, y太复杂了
( M! u7 a* B9 v. _6 X, n# V( `设a=x+8
( H4 U' g% e, n/ e3 B" y1 C   b=y+8

( [5 r4 q1 v$ n& v& H我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
( U, Q) T$ M: V) o: W" [我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

a+b=100-42=58
(a+b)^2=58^2
! D7 j. G: d4 v: Y; }3 Wa^2+b^2+2ab=58^2
3 P6 w1 _0 U. X# d2ab=58^2-(a^2+b^2)=58^2-42^2
a+b=58
两元一次方程求a,b
b=29+根号41

chenmik

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

gongwen0519

根据此方程作图步骤见本贴24楼插图。

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 13:24 static/image/common/back.gif
- U5 g+ l: z* X) x  Ea+b=100-42=58
(a+b)^2=58^2
a^2+b^2+2ab=58^2

你这一堆方程是不是也“太复杂了”?和我的方法又有什么本质区别了呢？

我爱用acad

chenmik 发表于 2015-2-12 13:53 static/image/common/back.gif
求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

: j) c! m9 N1 S, S3 M  F" z3 _在我知道22~24#解法之前，我只会用解析法求解本题，所以必须求出a和c。
, I! x' l$ w4 ]- V你不必求出a值，可见你水平比我高啊。

爱哪无忧

练习一下，多多指教