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楼主: 龍之蠍
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[求助] 这图如何画?

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发表于 2014-7-18 19:37:47 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
龍之蠍 发表于 2014-7-18 19:16 static/image/common/back.gif
2 }0 n3 c1 p  X7 B2 C$ y/ D( Z* h是呀,若是那样画超简单。但现在不是。
$ E: {1 ]' z2 U8 g
不要钻牛角尖。
发表于 2014-7-18 19:49:58 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
我给出的只是一种思维方法,学不学自便。5 \; W) w  Q, g, \$ H. @) L+ B
对此题,谁有更好画法,我愿学习。  T9 [: |0 I8 T4 V  @4 f4 M% Q
如我不明说出画法,不知我在7#贴出的图中有谁能说出哪个圆是先画或后画出的呢?
发表于 2014-7-18 19:51:21 | 显示全部楼层 来自: 中国广东东莞
cad加入约束功能就补充了这方面的不足,没必要死钻吧。
发表于 2014-7-18 20:53:10 | 显示全部楼层 来自: 中国新疆北屯
既然几位大师都觉得本题有趣,大家还是讨论讨论吧,不要就这么轻易结贴。
' I- s2 c* W3 [相信到这个论坛来的同志水平都不低,不是来炒冷饭、吃陈菜的。什么约束呀、驱动呀、内外差近似轨迹法呀,都是常熟的,题目有趣、解法新颖才有嚼味不是?

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发表于 2014-7-19 07:57:36 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
在此姑且为此题加上数值,请“我爱用CAD”大师用“超级简单的逆向思维法”来解答一下,谢谢!!!6 @4 v, D# ?( ?1 u& L2 T2 m
, _) S6 b& A" M
捕获0719.PNG
 楼主| 发表于 2014-7-20 07:37:57 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁鞍山
再顶起来。
发表于 2014-7-20 10:37:56 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
版主都说了没有平面几何解但有 CAD 解
  ?' z$ ?: `: U% X. H关键在圆锥剖面...* p2 g* z) y: ?4 P" T( N
有精确解滴...' v% q; A9 _6 b3 X+ f
$ {; P3 a& Y: n! T2 m& l9 Z: x
发表于 2014-7-21 12:41:11 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁抚顺
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-7-21 12:51 编辑 ) Q, n/ h5 h5 t! |/ i/ i
; `5 f( z: D# x3 n! D/ L
画一下
7 \0 D' r! {, ^4 D/ R( R% @! x首先按题意画一个圆和一条水平直线,见下图
- _9 n, I/ }! T3 }1 l Untitled-1.gif   V, W( r8 J$ W" E% \& D
把视图改为"西南等轴侧",坐标系改为CAD预设的"左视",见下图
4 t8 r6 L8 @# f1 `" l6 ]/ E Untitled-2.gif
% B% B: m7 i/ `& o3 ?) l画一个等腰直角三角形闭合多段线,其中一个45°角顶点位于指定点(圆的左象限点),相邻直角边垂直于圆所在平面,见下图
+ {* ]/ L9 j) B Untitled-3.gif   z- h5 }0 O. w+ M
以垂直于圆所在平面的直角边为轴,旋转建模,画出圆锥实体,见下图
! C; U  F  r" X# P" [4 z' D Untitled-4.gif
5 R9 o2 S# d, b# t9 v: p0 K. w通过水平直线一个端点,画一条左视图135°方向辅助线.见下图! J0 {! L, ^- \4 ~/ q, S
这条辅助线不是必要的,这只是为下一步剖切圆锥实体提供一个水平直线所在的与圆所在平面呈45°夹角的平面.实际画图时完全可以在命令行输入点坐标.此处画辅助线只是为了网友看着直观.( }7 i  N+ U; W6 _- A, t# U
Untitled-5.gif 5 y! {3 e, G1 _: y  f9 c4 @
三点剖切圆锥实体,见下图
$ C! z+ C9 \' j$ H) G5 _0 M9 \ Untitled-6.gif
$ c: [7 n+ ?/ d; I; h2 ~9 k2 b用"按住并拖动"方法把已知圆拉伸为圆柱实体,见下图
6 r9 H7 \: N3 x' A$ t Untitled-7.gif . j" j# {$ c7 [8 ~6 ]: H
两实体"交集",见下图
/ M$ |( Y' Q4 y, l# ^所得三维实体共有三个顶点,一个是原圆锥实体的顶点(即已知圆的左象限点),另两个顶点的X和Y坐标包含着我们要的结果" {( ~  U/ P. n. L: U4 H- ]' R
Untitled-8.gif 1 x# y' |+ P% a# X) n
把坐标系改回"世界"坐标系,从圆锥顶点(即已知圆的左象限点)开始画直线,见下图
, ?% _2 v. t- Q* I9 E Untitled-9.gif
( s- {' _) a9 m. J: j$ ^  ]0 p当命令行提示指定直线第二点时,命令行键入".xy",再用鼠标点击对象捕捉到的实体一个顶点,见下图& H8 c; w# P" {0 V& L
Untitled-10.gif
) J* [2 V, {, T( U; Z  o1 n. Z命令行提示"需要Z"时,命令行键入"0"回车,可以看到直线的第二点落到了已知圆上,继续向水平直线画垂线,见下图
4 {' U9 Q8 Q* ?: M, o+ o  ^ Untitled-11.gif
6 }0 y3 U) N* `. j如法炮制,画第二组直线,见下两图: N0 C% l. l2 w, F. m
Untitled-12.gif - I) W7 U  _- W  Z1 W) {
Untitled-13.gif
# I2 H+ E' @! l/ T! J& f删除辅助实体和辅助线,见下图: z" _1 `% P* [4 Q; m  G$ J* H9 r0 R! \
Untitled-14.gif 8 l9 K6 ]3 k/ u2 \
返回CAD默认的俯视图,选择第一组直线,用"特性管理器"查看,可以看到两直线等长.见下图
1 K- F- {/ r, g0 u/ I0 [3 V Untitled-15.gif
# Y$ E: }  ]/ u6 D8 o* j查看另一组直线,两条直线也等长.OK2 i6 b( }$ F; W
Untitled-16.gif 8 V0 d& _: [1 ^

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发表于 2014-7-21 15:26:51 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
chenmik 发表于 2014-7-19 07:57 static/image/common/back.gif
. y5 ?! v+ |& z在此姑且为此题加上数值,请“我爱用CAD”大师用“超级简单的逆向思维法”来解答一下,谢谢!!!

$ S+ p6 K5 H1 j% s, l. p: U试下“精确选点法”,R=13.38589217) h: L' C  J# e9 u/ M. z
R.jpg 3 y+ u" z' g5 X9 j& x

" w7 {1 w* O; S4 ^, P

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woaishuijia + 10 技术讨论

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发表于 2014-7-21 17:30:31 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
woaishuijia 发表于 2014-7-21 12:41 static/image/common/back.gif: w+ D7 x' n- e' a, v, W9 E
画一下
! r7 h7 h, E" O8 L5 o8 n! u  o首先按题意画一个圆和一条水平直线,见下图
: x1 O- K/ P, h/ z2 S- ]
还是老师厉害啊。没想到还有两个解
发表于 2014-7-21 17:36:04 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁本溪
chenmik 发表于 2014-7-21 17:30 static/image/common/back.gif
- w9 \: p& s- ?4 N还是老师厉害啊。没想到还有两个解
, h- p) h: F6 F0 r3 L8 h9 a: W
这就是个难为人的题,结果还没难住……
发表于 2014-7-21 17:57:48 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
2005llnn 发表于 2014-7-21 15:26 static/image/common/back.gif
1 N/ ^$ F& e9 |' Z0 z- a. H试下“精确选点法”,R=13.38589217
$ r0 a' d  D+ x6 `+ n
黑马版主独创的选点法很不错的说,有时间学习一下。
发表于 2014-7-21 18:58:56 | 显示全部楼层 来自: 中国新疆北屯
本帖最后由 gongwen0519 于 2014-7-21 19:19 编辑 ; \+ q$ Z* o: Q* `

3 \5 b9 j, C7 k0 w3 E+ H有空的时候研究了一下,考虑一般性,结果如下,供大家进一步研究:
& L3 s. x  M) E
2 G7 V( L3 A, v8 ?$ U% v% c" _& r pwx.png . w* U3 f9 k  ?

% I; a, I3 v1 G' E+ F两条圆锥曲线(抛物线和圆)求交点(本帖两解)非特殊情况看来是不能用传统的尺规作图法完成了。

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woaishuijia + 10 技术讨论

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 楼主| 发表于 2014-7-21 22:07:08 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁鞍山
谢谢几位老师,太深奥了,慢慢学习。
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