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楼主: 2005llnn
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[推荐] CA D几何作图竞赛题（2014年4月）,竞赛结果已公布

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泽畔无语
发表于 2014-4-22 18:44:28 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 07:59 编辑 8 N/ y  g( d( e- t

, ?) O# A  V) v  ^) t 201404yue.PNG : l  j, Q5 j2 i% E5 Q
# z+ S; O7 R, N) L0 ?1 @. [

1 _, p9 |( U: ~/ f1 m

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yuiop_123
发表于 2014-4-23 09:59:53 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 07:59 编辑 ( y( g  t. P' O6 H8 W4 G
6 L3 s+ j% x- E& x8 K* R, Y. Q
练习.jpg + K/ k# `: x, a0 _" d# ]
* W* @4 m# c; {$ l

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小城居士
发表于 2014-4-23 23:04:14 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北荆州
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 07:59 编辑 7 A( H7 e6 I0 P5 F* ~3 B# N$ c0 E5 T
" ~/ y& s+ p' F5 \/ M2 K, |+ o
重在参与
6 s$ H+ \; n4 ]8 i 201404.jpg + ^5 F- n6 `8 D' Y+ E

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皮卡丘2007
发表于 2014-4-23 23:16:32 | 显示全部楼层 来自： 中国安徽蚌埠
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-4-24 07:58 编辑
% Q# {% \* X" {2 K4 e: T3 g5 }" \; @1 H5 J/ B; _' e* {
怎么看也没看明白，参与一下吧9 u+ H* R* J; }$ {0 C- a
4月竞赛题.jpg
6 g1 l; M- v+ S' ]; I, @# N5 J
, [" z$ U0 J1 r5 b) o; _
3 ~0 d/ L. x- A% z* P; N: M- R, y; ?

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woaishuijia
发表于 2014-4-24 07:56:40 | 显示全部楼层 来自： 中国辽宁抚顺
Untitled-1.gif
% F2 ]" b" Z4 f  _4 k/ ^; o$ K3 b7 G, V$ s0 T8 X
Untitled-2.gif , t  Q0 m3 y! j
- Q8 j. O2 y1 R$ C) s' L5 x
Untitled-3.gif ) ^  U( z7 J, W# _: k! j4 U8 h
1 U7 ^' s) m1 j. u$ D) Z
Untitled-4.gif * \: d0 p* ?, T1 v* ?  s
4 |9 d- h2 U  I
Untitled-5.gif % K* ^( ]" p1 ^6 D& S9 @

! u5 k$ p9 N' N% e' N0 s# q# i, w Untitled-6.gif
) i8 J. S- t* N" G8 p) X3 \$ \
0 I" R* o" O6 ]& `9 k) V Untitled-7.gif

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赶路人
发表于 2014-4-24 08:42:14 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
角度C  和面积 没有一人对的，  看来 那个半径70，弧长为26的 圆弧没人画出来
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我爱用acad
发表于 2014-4-24 09:04:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
显然，这几个人的思路是一致的。+ l. j' }* |7 b. o# U' i
# ]- |- m, i, r: G7 L6 `

7 m  i, J4 @7 y4 q 20140424-1.PNG
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我爱用acad
发表于 2014-4-24 09:07:48 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
R10弧的上端点由水平线和R70弧确定。
( s& y& U# o4 ~9 _/ \0 Z
  g7 b9 _1 t- F1 R( i1 `6 O 20140424-2.PNG

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赶路人
发表于 2014-4-24 09:33:48 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
R10的 圆和R20的 圆 相切不了  没有交点了
- r5 D% S8 C& r6 K 1.PNG
- F  D1 x- M8 T8 F+ |" y1 X 2.PNG

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我爱用acad
发表于 2014-4-24 09:37:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
确实如此。( W7 j5 f: O/ K- O" C5 b) P
# i( t' H' p+ W+ |' i) W/ @
20140424-3.PNG

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oxm44
发表于 2014-4-24 09:50:32 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
证.PNG
+ J' h* [6 b: h3 W- o, P- i. cR10弧要与R20圆弧以及弧长26的R70弧相切。4 P9 M2 E" L/ F' @" A6 u) j
证1.PNG

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我爱用acad
发表于 2014-4-24 10:40:41 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
oxm44 发表于 2014-4-24 09:50 static/image/common/back.gif( P5 `$ O( G% x& M' t) p
R10弧要与R20圆弧以及弧长26的R70弧相切。
( F7 M/ |) B2 X* T7 |: R9 A
也就是说，水平线并不交于k点。这从题目的图上是看不出来的% |9 M4 _& ?7 t0 R8 T
建议老大再出新题时，不要用这样的粗实线做轮廓线了，就用白色细线表示就好了，辅助线就用其他颜色的细线表示好了。% a: u- y# M% c4 U6 J  k6 C/ [1 o
! p. N" @; P. z) \. L' [
20140424-4.PNG

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oxm44
发表于 2014-4-24 12:15:53 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-4-24 10:40 static/image/common/back.gif
- z& X' v  `/ X) Z也就是说，水平线并不交于k点。这从题目的图上是看不出来的- T; ~% y: r% E& U- s
建议老大再出新题时，不要用这样的粗实线做 ...
4 H' D! x: |* J+ `3 F2 }- ?
dd.PNG

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赶路人
发表于 2014-4-24 13:14:33 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
oxm44 发表于 2014-4-24 12:15 static/image/common/back.gif

; O, e" O! D+ }难道不是  弧长26的圆弧 下端点与  直线相交吗？
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oxm44
发表于 2014-4-24 14:15:34 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
赶路人 发表于 2014-4-24 13:14 static/image/common/back.gif
7 g% b3 @! W) P. ?+ x* T难道不是  弧长26的圆弧 下端点与  直线相交吗？

+ l' K* f8 `) Z4 u6 T' ?0 t' b图中R10弧的圆心与那条水平直线有关吗？题图没有告诉这两者有任何关系！
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fanfu
发表于 2014-4-24 14:16:14 | 显示全部楼层 来自： 中国河南郑州
C竟然没有一个人对，这一点足以说明C的端点容易歧义。
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大隐于市
发表于 2014-4-24 16:13:40 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
本帖最后由 大隐于市 于 2014-4-24 16:27 编辑
/ M7 C1 G2 ^" d' `. i2 l) @
6 G  x* l. m' J  J2 u; f难道不是先画R10的圆弧，然后再画Rd圆弧的吗？2 Y1 Z$ {0 B; t' {- ?

画图步骤

画图步骤 - K# z/ c5 u8 s% Q0 J
从图上完全看不出来，非得按版主的步骤来画。- s7 m! [4 `! @; a& t0 {; o
题目上有个误导，长度4的端点明明就是在黄色线的端点，而另一条黄色线恰恰是R10圆的半径线。
( W  ~$ z8 T( X7 W2 h所以我们认为距离2的偏移线与R10圆弧的交点来绘制长度4的线段是没有问题的。
( ?% |( v4 X, \0 P9 x+ }

原图

原图 : ]9 i  ^) T8 o

- n7 C/ n0 Y9 S$ u+ Y
0 X7 z# m! j& o) O7 H2 X8 [# F( x5 y, M' Z9 x# w, I& P2 Q# r  _0 R
" L+ ~3 W5 X% a, q

% D4 Q/ |9 I" y# M( L( ~: _" M% K  ^  E( u
/ `# v& z* ~" a+ {
, `6 r+ V: A" y2 d# [  N- D
7 P/ V) I6 {* K- B& O6 T. A

4 ^( R$ b! ~0 s3 @& B  d/ Y

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我爱用acad
发表于 2014-4-24 16:36:30 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-4-24 16:38 编辑 " J, x& }7 c$ Y0 r0 v

- T# C0 y1 t+ ~- `, P! D+ N附楼上。
' Z5 T/ H6 i7 h$ I0 K另：我认为最大误导处：R70、R10和水平线三者交于一点。6 l7 T1 L* f7 u: Q; _& Q

+ L/ n' c4 g4 a% a2 K 20140424-6.PNG

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赶路人
发表于 2014-4-24 16:43:31 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
oxm44 发表于 2014-4-24 14:15 static/image/common/back.gif% f9 p) U  m+ ?3 j' Y4 W* r9 W
图中R10弧的圆心与那条水平直线有关吗？题图没有告诉这两者有任何关系！

" m- H( l/ e$ @% A图上只能看出来 R10的圆弧  与弧长26的圆弧  相交于那条白色的直线，且R10的圆的圆心在圆弧长度26 所在圆的半径线上。

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赶路人
发表于 2014-4-24 16:45:50 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
同意 43# ，这个题在这里又太大的误导了
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大隐于市
发表于 2014-4-24 16:47:45 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
我爱用acad 发表于 2014-4-24 16:36 static/image/common/back.gif. ^8 ~' e& [% L+ [5 M. [
附楼上。
) x8 Z$ O7 l' `. T& p/ d( k# v3 R另：我认为最大误导处：R70、R10和水平线三者交于一点。

' S( T* h/ _% g同意你的观点！
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赶路人
发表于 2014-4-24 16:49:28 | 显示全部楼层 来自： 中国天津
大隐于市 发表于 2014-4-24 16:13 static/image/common/back.gif9 A1 v' b! \+ w4 l* a, U
难道不是先画R10的圆弧，然后再画Rd圆弧的吗？
/ L1 w. e+ D0 z4 l
5 K4 l2 H6 G# l$ F, l: U* W, ~$ ?从图上完全看不出来，非得按版主的步骤来画。
+ Y, X0 a' m+ C: A
长度4 的 线段可以通过R20和距离2  来确定，它的端点到未必是R10圆的半径

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oxm44
发表于 2014-4-24 17:22:52 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
dd.PNG

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daji
发表于 2014-4-24 19:11:39 | 显示全部楼层 来自： 加拿大
这次的比较惨，看来这个图的细节部分大家理解得有问题，尤其是右上角部分各线条的相互关系。希望能看到真正的。

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oxm44
发表于 2014-4-25 09:14:43 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
赶路人 发表于 2014-4-24 08:42 static/image/common/back.gif$ j5 q2 C' _- \5 h) i6 ]
角度C  和面积 没有一人对的，  看来 那个半径70，弧长为26的 圆弧没人画出来
1 a" o$ c; z' [$ ?& o0 m# Y
29楼的c值是对的。标准答案有误，版主核查下。
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