CA D几何作图竞赛题（2014年2月）,竞赛结果已公布

小城居士 · 发表于 2014-2-19 22:42:41

本帖最后由 woaishuijia 于 2014-2-20 06:21 编辑

积极参与

201402

woaishuijia · 发表于 2014-2-20 06:57:21

首先,在梯形左上角用"相切,相切,半径"方法画R10圆;再画与R10圆同心的R80圆;在梯形右下角画30*30正方形;画梯形左上角到右下角的对角线,并将其以梯形右下角为基点,复制到正方形左上角点.

将正方形以左上角点为基点,移动到新直线与R80圆的交点,并以该点为圆心画R30圆

画出R20圆,删除用过的辅助线和圆,最后"参照缩放"三个圆,梯形左上角点为基点,梯形左上角点到正方形右下角点为参照长度,梯形对角线为新长度.

赶路人 · 发表于 2014-2-20 08:56:14

woaishuijia 发表于 2014-2-20 06:57 static/image/common/back.gif; a0 L ?0 M; p- [; O, U" v! w( [
首先,在梯形左上角用"相切,相切,半径"方法画R10圆;再画与R10圆同心的R80圆;在梯形右下角画30*30正方形;画梯 ...

版主就应该每次都公布结果后给解说一下关键步骤

我爱用acad · 发表于 2014-2-20 09:14:06

woaishuijia 发表于 2014-2-20 06:57 static/image/common/back.gif; t" K* U7 V( ~+ n
首先,在梯形左上角用"相切,相切,半径"方法画R10圆;再画与R10圆同心的R80圆;在梯形右下角画30*30正方形;画梯 ...

版主的关键点解说非常精确到位啊。也很及时。

大隐于市 · 发表于 2014-2-20 09:17:33

计算面积因为涉及到很多细节我就不说了，为什么弧长98.2961不对？我看了一下，很多答案都是这个，不止是我一个。

woaishuijia · 发表于 2014-2-20 09:29:40

大隐于市发表于 2014-2-20 09:17 static/image/common/back.gif) O2 z+ P8 a/ E4 Q3 z
计算面积因为涉及到很多细节我就不说了，为什么弧长98.2961不对？我看了一下，很多答案都是这个，不止是我一 ...

你把左边第二条"马腿"的位置摆错了.
该"腿"左上方直线的上端点是"马身"左下小圆与"马腹"R200圆弧的切点,而不是小圆的下象限点.

小刘-到 · 发表于 2014-2-20 09:36:55

请楼主分享下画那三个圆的经验！

大隐于市 · 发表于 2014-2-20 10:30:13

woaishuijia 发表于 2014-2-20 09:29 static/image/common/back.gif
你把左边第二条"马腿"的位置摆错了.' f3 y0 ~6 x, N) z
该"腿"左上方直线的上端点是"马身"左下小圆与"马腹"R200圆弧的切点, ...

我有点疑义，把这块的图片放大后是这样： QQ截图20140220102517.jpg

从图中可以看出绿色虚线是R200圆弧与小圆相切点与圆心的连线，但第二条“马腿"的白色粗线端点与绿色虚线端点并不重合啊。

我爱用acad · 发表于 2014-2-20 10:41:26

这次练习题确实有不太清楚的地方。
可能是图片像素太低了。
我画图时，“马”的前胸部两个R100交于哪个点就是猜着画的。

大隐于市 · 发表于 2014-2-20 11:09:05

我爱用acad 发表于 2014-2-20 10:41 static/image/common/back.gif9 L+ Y! Q+ U4 u; ^& n+ c
这次练习题确实有不太清楚的地方。 I h/ r2 [/ p+ T: }
可能是图片像素太低了。
4 o6 u! z, s9 O# C我画图时，“马”的前胸部两个R100交于哪个点 ...

从这次大家回答的面积上就可以看出，各种千奇百怪，除了几个正确答案，其它人的答案几乎都不相同。本来这题主要是考中间三个圆的画法，前面三个答案对了的话，正常后面不应该有这么多出错的。

woaishuijia · 发表于 2014-2-20 11:12:29

大隐于市发表于 2014-2-20 10:30 static/image/common/back.gif2 v8 M* w" ?+ O* N4 L
我有点疑义，把这块的图片放大后是这样：: S% I; V! Z6 ^& h) V; ]' m
从图中可以看出绿色虚线是R200圆弧与小圆相切点与圆心的连线， ...

很显然,小圆下方两条兰色细实线都是作者用来指示"马腿"位置和角度的."正"下方的兰色细实线上端点与R200圆弧的左端点是重合的,且与小圆的圆心不在同一个垂线上.

woaishuijia · 发表于 2014-2-20 11:24:54

我爱用acad 发表于 2014-2-20 10:41 static/image/common/back.gif
) K0 v0 p, T4 K9 B( Q, b0 p0 f这次练习题确实有不太清楚的地方。
! o0 L8 W# u2 @# z8 w$ `1 G可能是图片像素太低了。
6 m4 U- l6 c; ^+ V( o5 e2 E: w5 m我画图时，“马”的前胸部两个R100交于哪个点 ...

我倒是觉得作者已经交代得很清楚了
作者画了许多中心线和细实线等辅助线,还有多个单点,还用了不同的颜色,都是为了说明线与线之间的位置关系的啊
看来有不少同鞋没理解作者的良苦用心哪

oxm44 · 发表于 2014-2-20 11:40:11

我爱用acad 发表于 2014-2-20 10:41 static/image/common/back.gif6 I4 _( W. ~8 t7 V
这次练习题确实有不太清楚的地方。# F& `' a/ Q1 W' N: O! S9 ~
可能是图片像素太低了。) `% O4 @* E, L: i# k$ X% n" _
我画图时，“马”的前胸部两个R100交于哪个点 ...

图上指示得很清楚的:- R e) j+ f: U4 b) Y
中.PNG

大隐于市 · 发表于 2014-2-20 12:34:38

oxm44 发表于 2014-2-20 11:40 static/image/common/back.gif
+ K; {) A% b5 l( V6 W图上指示得很清楚的:

从图上能很准确的判断出青色圆弧是与黄色圆弧相切，还是与红色圆相切？

oxm44 · 发表于 2014-2-20 14:28:44

27楼wo版主的作法很精到，也可以这样画：
( ~' y+ \/ S0 C% K/ H' U6 x9 p

oxm44 · 发表于 2014-2-20 14:37:29

大隐于市发表于 2014-2-20 12:34 static/image/common/back.gif1 X2 @5 L$ _) Y5 Q( k. ^
从图上能很准确的判断出青色圆弧是与黄色圆弧相切，还是与红色圆相切？

按图示要求，青色弧与红色弧相切！这不是很明确的么？！
" @! H1 J2 y% j( A/ a: U) r与黄色弧是什么关系，还用讨论？

赶路人 · 发表于 2014-2-20 14:44:04

小刘-到发表于 2014-2-20 09:36 static/image/common/back.gif
+ F3 u' R; ] k8 E& H1 o- I8 M4 k请楼主分享下画那三个圆的经验！

27# 已经公布了呀

赶路人 · 发表于 2014-2-20 14:56:55

本帖最后由赶路人于 2014-2-20 15:03 编辑

woaishuijia 发表于 2014-2-20 09:29 static/image/common/back.gif
; ` s4 w9 W# u4 T6 n7 P F你把左边第二条"马腿"的位置摆错了.
: `4 w5 S L8 W+ S: S9 o2 p该"腿"左上方直线的上端点是"马身"左下小圆与"马腹"R200圆弧的切点, ...

给我的感觉第二条马腿的是与圆a的圆心和白色圆的圆心连线的延长线相交，相交点位于绿色的R200圆弧上。图可以放大看到

大隐于市 · 发表于 2014-2-20 15:29:56

本帖最后由大隐于市于 2014-2-20 16:14 编辑

oxm44 发表于 2014-2-20 14:37 static/image/common/back.gif
0 D' |; [! d; Q( C- |, C+ R& R0 ]按图示要求，青色弧与红色弧相切！这不是很明确的么？！0 }, u, d0 `8 Y
与黄色弧是什么关系，还用讨论？

照你的说法，应该会出现青色线和黄色线相交的情况，这个时候要不要修剪多余的部分？如果要修剪，图中的圆心连线怎么画出来？
QQ截图20140220152225.jpg

修剪后：

从图中可以看出，两条线修剪后出现尖角，不是光滑过渡。如果青色线与黄色线相切，然后修剪多余的黄色线，使得青色线平滑过渡到黄色线岂不更好？
有不清楚的地方，拿出来讨论有何不可？你的语气太霸道了吧！

woaishuijia · 发表于 2014-2-20 15:47:48

赶路人发表于 2014-2-20 14:56 static/image/common/back.gif7 A' H3 l9 R4 R) @: N! s) k3 \
给我的感觉第二条马腿的是与圆a的圆心和白色圆的圆心连线的延长线相交，相交点位于绿色的R200圆弧上 ...

把简单的事想得太复杂了,呵呵
如果是延长线,为什么用两种颜色呢?
其实那条绿色的中心线是作者用这种方法告诉你R200圆弧与左下方小圆在这里相切.

fanfu · 发表于 2014-2-20 23:39:34

本帖最后由 fanfu 于 2014-2-21 07:31 编辑

大隐于市发表于 2014-2-13 12:24 static/image/common/back.gif
5 T9 t% F* c" T1 A对这次的题目，我有点看法：( }/ B8 Q$ J5 r
1、除了在直角梯形内画3个相切圆需要点技巧外，其余的都是考细心程度，难度不 ...

我是感觉题目有点问题。

xtpi · 发表于 2014-2-21 07:50:33

面积数值前五位（小数点后四位对不上）对上了算对不？以往这样是否为正确的呀！！呵呵

我爱用acad · 发表于 2014-2-21 08:13:41

今后的练习题中如果出现这种相交线情况，建议版主修改圆弧的尺寸。

daji · 发表于 2014-2-21 08:15:10

没有做出来，主要是中间的相切圆，其他细节要注意，现按提示作出来了，前几个尺寸都能对应上，就是面积大了点，不知道哪个地方有问题。

大隐于市 · 发表于 2014-2-21 09:58:53

daji 发表于 2014-2-21 08:15 static/image/common/back.gif! E( d9 E* R1 a3 I8 Z+ @. s; q
没有做出来，主要是中间的相切圆，其他细节要注意，现按提示作出来了，前几个尺寸都能对应上，就是面积大了 ...

下了你的图档看了一下，有几个地方你没画对：
1、马嘴和马眼并不在一条中心线上；
2、马耳中心线是从眼部上端点出发，长度为35，与垂直线成35度夹角。
3、马脖子部分，原图中R100青色圆弧是与Ra小圆相切，不与R100黄色圆弧相切。
改过这三处后，面积就跟正确答案对应上了。
错误之处：
QQ截图20140221095708.jpg

改过之后，面积正确：
QQ截图20140221095812.jpg

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