求助，，cad画这个图，， 画出来发现不相切！

625070723

三点画圆
1 E5 w/ f3 V" G0 n都在线上捕捉切点就可以了啊

q542748861

你试试   再截图给我看看，然后把图放大看看有没有过切 26# 625070723

蘇誌豪

用2010约束可以画出来

denxian5420

用2007试了一下，没画出

q542748861

大家注意下，，不要用2009以上的版本画  
   那样就没意思了！

12fzj

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。
用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。
) t7 L- M) O2 h1 P& ^9 p  `如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

12fzj

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。
. P8 Z' ~- S7 j

mubaibyby

应该只有唯一解，大圆直径78.78，小圆直径16.27

yls1018

32# 12fzj

$ f- Q' m0 V3 Z3 e* D应该只有唯一的解，下图是用“破衣”画的。

唐依依

我画的给大家分享一下，具体如下：
5 h# m. }, D  T& E8 ?1、画一条中心线，然后以中心为镜像轴作镜像，具体如下图：
   
2、以中间位置画圆（用相切、相切、相切画），具体如下图：
5 d) _7 F4 ~8 }# E, _  r- Z2 i8 F
3、用相切、相切、相切画其它两个圆，如下图：

0 C" {. G* Y' C# U完成尺寸如下图：
  |" g$ [+ t# l9 x& p0 e& ^

书米号

35# 唐依依
6 l: s' O/ R2 d8 a高手果然高手，不过这样的几何题最好给个证明，不然实在看着吃力

sylpw

用的日语cad，很多功能不会用。
附件内容自己看吧，pdf和cad是同一个图。
用的几何画法，cad只是辅助，理论上任何画图软件用这方法都行。
$ g& l" ^% Q' Z4 D7 u, @4 {2 J另外，4边形是我随便画的，任何尺寸的4边形用这方法都能作出你想要的那1大2小圆。
/ B4 a/ m% \. p3 n' @; w就是比较花时间。

@fly@

35# 唐依依
  T+ G% B+ U% g
0 g. l# {% M$ J* c) q' k) N1 V9 y唐总，你的这个做法应该不是正解，你把精度设置成四位看看，差很多哦~
7 F% `3 `  S8 U; T0 L5 _
) X+ x; F1 g/ ?7 |, A4 I& I不过想了很久除了用CAD的约束功能也没用其他方法做出来，
等待高手解决。

sylpw

嚓～～～大圆没点到圆心，失误
7 r. K% X- I, @$ a' M3 g改正后的图附上，应该ok了。
用这办法，就是手工图也能在有圆规等画图工具的辅助下作出想要的大小圆。

zhaohuijun76

可以用二次开发工具编程解决啊！如autolisp等

xiaojunxue

希望有高手找出答案。这个图技巧性很强。

chencan621

35# 唐依依
39# sylpw

35楼，39楼均是正解，我自己试过了，高手啊！佩服

zhengwei0618

与时俱进嘛，既然高版本的能画出来，为什么还要用低版本的呢？

woaishuijia

% [0 }2 C% D9 r$ |4 S" R
2 c7 \1 f4 x3 Q; B% J) f/ a+ t从代数式看,本图应该没有二维几何画法.上面几位朋友提供的方法也只是比较接近结果而已.
这个图,对于2010及以上版本可以用参数方法画出;对于2009及以下版本,可以使用逼近法:包括轨迹法,精确选点法和编程法等等.
下面着重讨论轨迹法和编程法
一.轨迹法
) R- P- W/ k& X, h首先画出四边形.再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"方法分别画一个半径为5的小圆,再用"三相切"方法画出与两个小圆和底部水平直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为8的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为10的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆.再用"三点"方法通过三个大圆的圆心画出轨迹圆.如图

2 S: u2 i3 `  o, J删除图形上所有的圆,画出上下两直线的角平分线.再以角平分线和轨迹圆交点为圆心画出与上下两直线均相切的大圆,再用"三相切"方法画出两个小圆.如图

用"特性"管理器分别查看两小圆的半径,结果分别为8.1363和8.1366.已经很接近了.
- q/ T  s" _: k0 C$ w; ?如果认为精度不理想,可以用更接近这个结果的半径值重复上面的过程,就可以得到更精确的结果.
- J: _1 }% q8 C5 p$ e7 n$ g
1 O7 W# N2 {) ?0 b上面的方法中,除了用"三点"画圆方法得到轨迹外,还可以用样条曲线画轨迹.道理是一样的.

二.编程法
可以把编程法理解为自定义的参数画法.它实质上也是逼近法的一种,只是用自行编制的程序代替人工完成逼近过程.这种方法可以达到逼近的最大极限,其精度甚至比在电脑上用几何画法画出的的实际结果还要高.
6 d4 }; F4 m( I3 A+ ^下面的代码是用VBA编制的

1. 
   
2.     Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P As Variant
   7 v2 [* y& @% }. ^
3.     Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, L3 As AcadLine, L4 As AcadLine
   
4.     Dim L5 As AcadLine, L6 As AcadLine, L7 As AcadLine, L As Variant
   
5.     Dim C1 As AcadCircle, C2 As AcadCircle, C3 As AcadCircle
   - B& f( C+ `) \: O" ]( s/ J( E8 @
6.     Dim R1 As Double, R2 As Double, R As Double
   9 q$ B! X  K3 L% v
7.    
   & `8 F, C  i- F, j/ k2 T
8.     '初始化迭代运算的边界
   
9.     '下面运算中R为小圆半径
   3 J) l4 I! \) O4 {
10.     'R1为下边界,采用默认值0
    4 O1 ~7 [) e; c+ \9 a
11.     'R2为上边界,根据本图实际情况采用20
    / F7 O" ~! J5 z& o. q0 F
12.     R2 = 20
    
13.    
    
14.     With ThisDrawing
    - k+ g$ j1 v0 {; G
15.         '画四边形
    
16.         '
    
17.         'P1为原点,采用默认值
    . |: @" N! F1 [
18.         'P2点赋值为(100,0),其中Y坐标和Z坐标都采用默认值
    " W7 k4 Y8 K0 L& c7 i
19.         P2(0) = 100
    
20.         '画下方长度为100的水平直线L1,起点为原点P1,端点为P2(100,0)
    & F% B0 V( v( u
21.         Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
    
22.         '以P2(100,0)点为圆心,半径90画圆C1
    
23.         Set C1 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 90)
    0 J. q& \* W+ ]& Z, }. \
24.         'P2点重新赋值为(0,70)
    
25.         P2(0) = 0: P2(1) = 70
    
26.         '画左侧长度为70的垂直直线L2,起点为原点P1,端点为P2(0,70)
    
27.         Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
    : X% M9 d2 |* h+ s- y) a  p
28.         '以P2(0,70)为圆心,半径80画圆C2
    / z9 K" V6 B6 Z
29.         Set C2 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 80)
    0 O+ B, R' ]* R+ z( v; }
30.         '获得圆C1和圆C2的交点坐标数组P
    
31.         'C1与C2共有两个交点,因此数组P内共有6个元素
    
32.         '前3个是其中一个交点的三坐标,后3个是另一个交点的三坐标
    ' b9 P* k( L3 n( X& l
33.         P = C1.IntersectWith(C2, acExtendNone)
    
34.         '检查两个交点中哪一个的Y坐标较大,即将该交点坐标赋值给P2
    / F! [" {: X# R7 `/ Z: M" k9 x4 r; Y
35.         If P(1) > P(4) Then
    6 _. v% O0 n  x4 C0 R
36.             P2(0) = P(0): P2(1) = P(1)
    
37.         Else
    8 X, I. f; b! z# {& r
38.             P2(0) = P(3): P2(1) = P(4)
    
39.         End If
    : n' i7 i3 q( _0 Z& z; b3 u
40.         '画右侧直线L3,起点为下方水平直线L1的端点,端点为两圆上方交点P2
    
41.         Set L3 = .ModelSpace.AddLine(L1.EndPoint, P2)
    0 G5 {8 l( ^5 N7 d* X! n
42.         '画上方直线L4,起点为左侧垂直直线L2的端点,端点为两圆上方交点P2
    
43.         Set L4 = .ModelSpace.AddLine(L2.EndPoint, P2)
    
44.         '原位复制下方水平直线1,得到新直线L5
    ; Y' Q0 b6 z# c: {
45.         Set L5 = L1.Copy
    - C8 Y/ f$ n# y$ Z! i' @4 O# h$ D6 L
46.         '旋转L5,以下方水平直线L1和上方直线L4的延长线交点为基点,旋转角为上方直线L4角度的一半
    ! v" ^: B4 x& Y# [% g
47.         '此直线L5即为下方水平直线与上方直线L4之间的角平分线
    
48.         L5.Rotate L1.IntersectWith(L4, acExtendBoth), L4.Angle / 2
    
49.         '随便画一个圆L3备用(用作将来的大圆)
    % I7 V  Y- d. w' V
50.         Set C3 = .ModelSpace.AddCircle(P1, 1)
    0 _7 D% V" v- r
51.         '复制角平分线L5,得到新直线L6备用(用作两小圆圆心连线的垂直平分线)
    : r5 i- f6 M  a6 y
52.         Set L6 = L5.Copy
    
53.         
    
54.         '下面迭代运算,寻找合适的圆
    
55.         Do
    
56.             '以两个边界的平均(中间)值为小圆半径
    " O% Q- _+ h! L- u# {
57.             R = (R1 + R2) / 2
    
58.             '向上偏移下方水平直线L1,距离为R,得到新直线数组L
    ) M& F7 [4 ]8 x$ n: M1 f0 T& K
59.             '由于偏移直线只能得到一条新直线,所以数组L中只有一个元素即直线L(0)
    3 {; }/ R9 K7 d: N6 @2 A3 B& e2 V
60.             L = L1.Offset(R)
    $ _  f. |* g, [$ E; t
61.             '将直线L(0)赋值给L7
    
62.             Set L7 = L(0)
    ; I- }! d; ?9 D! k( I4 W
63.             '向右偏移左侧垂直直线L2,距离为R,得到新直线数组L,其中新直线为L(0)
    3 O9 F! x  g- H9 Q( X8 r  n8 m+ Y
64.             L = L2.Offset(-R)
    
65.             '把圆C1的圆心移到偏移得到的两条新直线的交点
    0 r9 [: @7 A% c8 e3 {& ?  j/ |
66.             C1.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)
    / |$ @5 W9 I9 X; w' n0 z, m
67.             '圆C1的半径改为R
    2 O; u3 H$ o1 ?! X! |0 M4 M
68.             '此圆即为左下方半径为R的小圆
    
69.             C1.Radius = R
    # Q0 {+ D- f' h2 \$ m( b: P
70.             '删除两条偏移得到的新直线
    
71.             L7.Delete
    ! m  x$ U' y$ V( x; u
72.             L(0).Delete
    
73.             '用同样的方法得到右上方半径为R的小圆,然后删除辅助线
    : g. w2 U# E$ Y, t5 ~& O- X% [! D
74.             L = L3.Offset(R)
    2 |2 u8 l: L4 r0 e' |, i
75.             Set L7 = L(0)
    $ W/ Z: W! h4 e! N/ k% N+ j6 m6 z- S
76.             L = L4.Offset(-R)
    
77.             C2.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)
    
78.             C2.Radius = R
    - [- p3 _3 d% k, t5 O
79.             L7.Delete
    % `% u2 V# M0 z0 h' b0 t. g! W
80.             L(0).Delete
    ! x, U; s  p, I5 @0 j% V, b
81.             '将直线L6的起点移到左下方小圆C1的圆心
    + x# l9 }' \: z6 m* W  L5 y4 U
82.             L6.StartPoint = C1.Center
    8 l& s" f0 p2 R' r* V# c; K! `2 [$ ^. t
83.             '将直线L6的端点移到右上方小圆C2的圆心
    4 \1 W9 B9 U7 F! m0 |. Y
84.             L6.EndPoint = C2.Center
    1 `/ Y* \5 \3 H) a& x( `
85.             '计算直线L6的中点并赋值给P2点
    ) X- j  e! N* h/ ^1 J
86.             P2(0) = (L6.StartPoint(0) + L6.EndPoint(0)) / 2
    
87.             P2(1) = (L6.StartPoint(1) + L6.EndPoint(1)) / 2
    
88.             '旋转直线L6,基点为其中点,角度90度
    & A5 B6 G' B6 p5 p- C. ?6 H! Z
89.             '此直线即为两小圆圆心连线的垂直平分线
    : v6 R* X, z' C' K
90.             L6.Rotate P2, .Utility.AngleToReal(90, acDegrees)
    
91.             '大圆C3圆心移到垂直平分线L6和角平分线L5的交点
    6 w; X  n6 I' X
92.             C3.Center = L6.IntersectWith(L5, acExtendBoth)
    
93.             '大圆C3半径改为等于其圆心Y坐标,此时大圆C3与上下两直线相切
    
94.             C3.Radius = C3.Center(1)
    
95.             '获得大圆C3与左下方小圆C1的交点数组
    
96.             P = C3.IntersectWith(C1, acExtendNone)
    
97.             '检查大圆C3与左下方小圆C1是否只有一个交点(即相切)
      O" C  S! f% h  g
98.             '同时检查迭代运算是否已到极限
    
99.             If UBound(P) = 2 Or R = R1 Or R = R2 Then
    " z# s0 j: s! Q
100.                 '当两圆相切或迭代运算已到极限时结束循环
     
101.                 Exit Do
     
102.             ElseIf UBound(P) = -1 Then
     , Z4 `5 t$ K/ ?7 @$ M
103.                 '当两圆没有交点时说明小圆半径太小
     / r/ g: [# `0 O5 u: V4 {4 D3 E
104.                 '把小圆半径做为新的迭代运算的下边界,重新尝试
     
105.                 R1 = R
     
106.             Else
     " J" c4 a- v1 L6 P  ]$ q( L1 u4 j
107.                 '当两圆有两个交点时说明小圆半径太大
     2 {1 p% }! s+ l7 e
108.                 '把小圆半径做为新的迭代运算的上边界,重新尝试
     $ ?1 G: c$ k  X3 t+ E: O
109.                 R2 = R
     # ?. R# H7 D& o  t2 m
110.             End If
     
111.         Loop
     ( G. s' I) d6 f
112.         '图形完成后删除角平分线和垂直平分线
     
113.         L5.Delete
     
114.         L6.Delete
     0 Z; a  H! {9 r7 s9 i) P% v
115.     End With
     - e9 O! V/ n( L4 u* q$ H

复制代码

运算上面的代码可以直接得到整个图形
有兴趣的朋友可以用LISP或其它二次开发方法编制画本图的程序.有奖励哦

wupeiqi

这个图低版本下画出确实蛮难的。

zy402

估计这个画法还要点几何功底，我也试了很久没有试出来，用04的。应该是R和r直接的关系要利用好吧，不过现在几何忘记的差不多了

zy402

39楼有误，两个大小不一样啊，不会截屏。自己测量就知道了

zy402

确实，在PROE里用约束很快可以画出来，测出来和前面那位用Proe的结果一样